搜索
文件名称：力学试题日期：2015-12-03机密★启用前2015年全国CAP考试力学试卷（A）1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号分别填写在本试卷和答题纸上。2.请将所有答案都写在答题纸上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。4.本试卷共八道大题，总分100分。5.本试卷考试时间为150分钟一、（10分）如题一图所示，一长为L，质量为m的匀质细棒可绕过其一端O的水平轴无摩擦转动。初始时棒在水平位置，自由下落转动到竖直位置。试求：（1）细棒在竖直位置时的角速度；（2）在竖直位置的细棒下端与放置在水平光滑桌面上的质量为m/3的滑块相碰，若碰后细棒静止，则滑块的速度是多少。二、（10分）在离地面6000m的高空大气层中，产生一个能量约为E=3000MeV快速运动的介子。若介子静止时的能量E0=100MeV，固有寿命s10260，试求：（1）介子的动能和运动速度；（2）判断这个介子能否运动到地面。三、（10分）一质量为m的跳伞运动员从足够高的空中落下（将运动员视为质点，设初始速度为零并开始计时），假设运动员在下落过程中所受的空气阻力与速度成正比，方向与速度方向相反（即kvf，其中k为常数；v为运动员的速率）。试求：（1）运动员的下落速度与时间的关系；（2）运动员的下落极限速度（收尾速度）。四、（10分）一质量为m的小虫，相对以角速度转动的、半径为R的圆盘，向外以匀加速度a爬行。如它能够爬到盘边，问小虫与圆盘间的静摩擦系数至少要多少？（设初始时小虫静止在盘心，忽略空气阻力）五、（10）如题五图所示，一圆柱体沿倾角为的斜面滚下，圆柱体与斜面之间的摩擦系数为。为使圆柱体沿斜面做纯滚动，试求的最大值。六、（15分）从地面发射质量为m的火箭（包括燃料），其喷射的燃料气体相对火箭的速度为rv，经过时间0t后，燃料全部喷射完，此时火箭正好获得逃逸速度。设在燃料喷射过程中重力加速度g为恒量。求空火箭的质量0m。七、（15分）如题七图所示，由一长为L、质量为m的杆和一质量为M、半径为R的匀质圆盘组成的复摆。求此复摆在以下两种情况下小角度摆动的振动周期。（1）圆盘与杆固连；（2）圆盘与杆之间由一光滑轴相连，故圆盘可绕此轴自由旋转。八、（20分）定性简述如下问题：1.（5分）力学的知识逻辑体系；2.（3分）引入惯性力的背景及物理实质；3.（3分）什么是保守力和非保守力；4.（3分）一对内力做功之和的显著特点；5.（3分）处理刚体平面平行运动的方法；6.（3分）狭义相对论运动学中的几个典型时空观现象。题一图题五图题七图