直线与方程同步单元测试题

直线与方程测试题一、选择题（每题3分，共36分）1．直线x+6y+2=0在x轴和y轴上的截距分别是（）A.213,B.213,C.123,D.－2，－32．直线3x+y+1=0和直线6x+2y+1=0的位置关系是（）A.重合B.平行C.垂直D.相交但不垂直3．直线过点(－3,－2)且在两坐标轴上的截距相等，则这直线方程为（）（A）2x－3y＝0;（B）x＋y＋5＝0;（C）2x－3y＝0或x＋y＋5＝0（D）x＋y＋5或x－y＋5＝04．直线x=3的倾斜角是（）A.0B.2C.D.不存在5．圆x2+y2+4x=0的圆心坐标和半径分别是（）A.(－2,0),2B.(－2,0),4C.(2,0),2D.(2,0),46．点（1，2）关于直线y=x1的对称点的坐标是（A）（3，2）（B）（3，2）（C）（3，2）（D）（3，2）7．点（2，1）到直线3x4y+2=0的距离是（A）54（B）45（C）254（D）4258．直线xy3=0的倾斜角是（）（A）30°（B）45°（C）60°（D）90°9．与直线l：3x－4y＋5＝0关于x轴对称的直线的方程为（A）3x＋4y－5＝0（B）3x＋4y＋5＝0（C）－3x＋4y－5＝0（D）－3x＋4y＋5＝010．设a、b、c分别为ABC中A、B、C对边的边长，则直线xsinA＋ay＋c＝0与直线bx－ysinB＋sinC＝0的位置关系（）（A）平行；（B）重合；（C）垂直；（D）相交但不垂直11．直线l沿x轴负方向平移3个单位，再沿y轴正方向平1个单位后，又回到原来位置，那么l的斜率为（）（A）－;31（B）－3;（C）;31（D）312．直线,31kykx当k变动时，所有直线都通过定点（）（A）（0，0）（B）（0，1）（C）（3，1）（D）（2，1）一、填空题（每题4分，共16分）13．直线过原点且倾角的正弦值是54，则直线方程为CABP14．直线mx＋ny＝1（mn≠0）与两坐标轴围成的三角形面积为15．如果三条直线mx+y+3=0,xy2=0,2xy+2=0不能成为一个三角形三边所在的直线，那么m的一个．．值是_______.16．已知两条直线l1：y＝x；l2：ax－y＝0（a∈R），当两直线夹角在（0，12）变动时，则a的取值范围为三、解答题（共48分）17.ABC中，点A,1,4AB的中点为M,2,3重心为P,2,4求边BC的长（6分）18．若Na，又三点A(a，0)，B（0，4a），C（1，3）共线，求a的值（6分）19．已知直线3x+y—23=0和圆x2+y2=4，判断此直线与已知圆的位置关系（7分）20．若直线062yax和直线0)1()1(2ayaax垂直，求a的值（7分）21．已知圆过点A(1，4)，B(3，—2)，且圆心到直线AB的距离为10，求这个圆的方程（10分）22．如图，在ABC中，C=90O，P为三角形内的一点，且PCAPBCPABSSS，求证：│PA│2+│PB│2=5│PC│2（12分）答案：一、1.B2.B3.C4.B5.A6.D7.A8.B9.B10.C11.A12.C二、13．xy3414．mn2115．−116．（33，1）（1，3）三、17．提示：由已知条件，求出B、C两点的坐标，再用两点距离公式18．提示：三点共线说明ACABkk，即可求出a19．提示：比较圆的半径和圆心到直线的距离d的大小，从而可判断它们的位置关系20．提示：斜率互为负倒数，或一直线斜率为0，另一直线斜率不存在21．提示：通过已知条件求出圆心坐标，再求出半径，即可，所求圆的方程为：（x+1）2+y2=20或（x—5）2+（y—2）2=2022．提示：以边CA、CB所在直线分别为x轴、y轴建立直角坐标系，，设A（0,a）、B（0，b），P点的坐标为（x，y），由条件可知PCAPBCPABSSS=31ABCS，可求出x=31a，y=31b，再分别用两点距离公式即可