许昌市2016九年级一模数学试卷及答案

许昌市一模数学试题参考答案及评分标准一、选择题1.C2.A3.D4.B5.A6.B7.C8.D二、填空题9.1410.411.12y=x+x+（答案不唯一，符合要求即可）12.1313.0＜x＜1或x＞814.222215.3或92三、解答题16.解：原式=2221122aaaaa=212211a+aaaa=11aa……………………………………6分∵当a取-1和1时，原式无意义.∴把a=0代入.原式=﹣1.………………………………8分17.（1）证明：∵∠COB=60°且OB=OC，∴△BOC为等边三角形，OBC=60°又∵点D是OC的中点，∴OD=CD，∠OBD=12OBC=30°，又∵点C是半圆上一点且∠COB=60°，∴∠CEB=12COB=30°，∴∠OBD=∠CEB，[来源:学科网]在△BDO与△EDC中，OBDCEDBDOEDCODCD∴△BDO≌△EDC（AAS）……………………………………6分（2）183.……………………………………9分18.解：（1）200.……………………………………2分（2）如右图.……………………………………4分（3）36°.……………………………………6分（4）解：30901500900200（名）答：该校初中学生中对二战历史“非常了解”和“比较了解”的学生共有900名.……………………………………9分19.（1）证明：由题知：△=2214k189k＞0.∴方程总有两个不相等的实数根.…………………………………4分（2）解：由求根公式得：192xk，∴12xk，21xk，又∵方程的两个根都为整数，且k也为整数，∴k的值为1或-1，[来源:学.科.网]当k=1时，两根为12x，21x；当k=-1时，两根为12x，21x.…………………………………9分20.解：如图，过点C作CG⊥AB于点G，过点D作DF⊥CG于点F，在Rt△CBG中，由题意知∠CBG=30°，[来源:Z|xx|k.Com]∴CG=12BC=214021=10（海里），17310232030cosBCBG（海里），∵∠DAG=90°，∴四边形ADFG是矩形，∴81725BGABAGDF（海里），在Rt△CDF中，∠CFD=90º，∵∠DCF=53°，∴1053sinDFCD（海里）．…………………………………6分653tanDFCF（海里）∴4610CFCGFGAD（海里）∵渔政船航行时间为43401021（小时），∴捕鱼船的速度为5434（海里/小时）.…………………………………9分[来源:学+科+网]21.解：（1）设购进乙种台灯y盏，由题意得：1000604020yxyx，解得：1010yx.即两种台灯均购进10盏.…………………………………3分（2）设获得的总利润为w元，根据题意，得：xxxw20800)20)(60100()4060([来源:学§科§网Z§X§X§K]又∵购进两种台灯的总费用不超过1100元，∴1100)20(6040xx，解得5x.∵在函数xw20800中，w随x的增大而减小，∴当5x时，700最大值w.即甲种台灯购进5盏，乙种台灯购进15盏时，超市获得利润最大，最大利润为700元．…………………………………8分（3）10…………………………………10分22.（1）1．…………………………………1分（2）①nm；…………………………………3分②成立.∵∠ACB=90°，∴∠A+∠ABC=90°，又∵CD⊥AB，∴∠DCB＋∠ABC=90°，∴∠A=∠DCB，∵∠FDE=∠ADC=90°，∴∠FDE＋∠CDE=∠ADC＋∠CDE,即∠ADE=∠CDF，∴△ADE∽△CDF，∴DCADDFDE，………………………6分∵∠A=∠DCB，∠ADC=∠BDC=90°，∴△ADC∽△CDB，∴mnBCACDCAD，∴DEnDFm．…………………………………8分（3）CE长为25或255．…………………………………10分23.解：（1）由题意得，点D的坐标为（8,0），把点A、D的坐标代入y=ax2+bx+4得048640424baba，解得2341ba.∴抛物线解析式为：213442yxx．…………………………………3分（2）由题意，点C，点B坐标分别为（0，4），（3，0），FDABCE则直线CB解析式为443yx，点M坐标为（m，213442mm），点E坐标为（m，443m），①当－2＜m≤0时，ME=443m－（213442mm）=211746mm，m=－2时，ME=203，由二次函数性质可知，ME＜203；…………………………………6分②当0＜m＜8时，ME=213442mm－（443m）=211746mm=21172894336m当m=173时，ME取得最大值，最大值为28936．综上所述，当－2＜m≤0时，ME=211746mm，当0＜m＜8时，ME=211746mm．当m=173时，ME取得最大值，最大值为28936．…………………………………9分（3）存在，点P坐标为P1（0，21），P2（0，23）.…………………………11分新课标第一网系列资料新课标第一网不用注册，免费下载！