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小学数学创新能力竞赛（预赛）试题（时间：90分钟）题号一二三总分得分一、填空题（每空3分，共60分）1．20500321000≈（）亿37094000＝（）万2．甲比乙多20%，乙比甲少（）。3．用2、0、0、6可以组成（）个不同的四位数。4．能被2、3、5、7整除的三位数中，最大的是（）。5．用2、6、8和4个零组成的7位数中，只读出一个零的最大的数是（）。6．同学们排队从学校出发去看电影，队伍全长200米，从排头出校门到排尾进入电影院共用35分钟，如果步行的平均速度是每分钟50米，学校到电影院共（）米。7．找规律填得数：2.51.250.625（）0.15625。8．2006年世界杯足球赛分为8个小组，每组4支球队，每组进行循环赛（即：每支球队都与其它球队进行一场比赛），循环赛后每组选2支球队进行淘汰赛（即：每支球队进行一场比赛，赢的进入下一轮，输的淘汰），最后决出冠军。这次世界杯一共举行（）场足球赛。9．在1～2006这2006个自然数中，不能同时被7和13整除的数共有（）个。10．如图1，大圆内画一个最大的正方形，正方形内画一个最大的圆……，如此画下去，共画了4个圆，那么最大的圆的面积是最小圆的（）倍。11．学校门口到公路边有一条100米的路，如果在这条路的两边栽树，离校门口10米处栽一棵，然后每隔10米栽一棵，一共需要栽（）棵。12．在方框里填上适当的数：50.15×［72.05－(－17.95)］＝200613．用8个同样大小的小正方体，拼成一个大正方体，大正方体的表面积与8个小正方体表面积之和的比是（）。14．请你用1～9这九个数字，写出五个平方数（某个数的平方），每个数字最多用一次，这五个平方数分别是（）。15．2005年12月8日是星期四，推算一下，2006年5月1日是星期（）。16．一个池塘里的睡莲，每天增长一倍，到第5天已长满了整个池塘，第二天长到这个池塘的（）。17．五年级参加植树活动，人数在30与50人之间，如果分3人一组，4人一组，6人一组或8人一组，都恰好分完。五年级参加植树的学生有（）人。图118．搬运1000只玻璃瓶。规定要全运到，运一只可得运费3角；打碎一只，不仅不给运费，还要赔5角。如果运完后共得运费260元，那么打碎了（）只。19．一个长方形，如果长和宽都增加3厘米，面积就增加54平方厘米，原来长方形的周长是（）。二、操作题：（共20分，每题4分）1．请你设计出面积是6平方厘米、周长是12厘米的不同图形，你能设计出几种方案？把它用1平方厘米的小方格画在下面。（设计出四种得满分）2．右面的图形是一个立体图形，叫四面体，它有四个面都是三角形，有六条棱，把棱染成白色、蓝色或红色，为了使每一个三角形都至少有一条红色边，那么最少把哪几条棱染成红色？（用“//”画出来）3．把下图分割成形态、大小完全相同的5块。4．把1～9这九个数字填入下面的方框内，使三个算式都成立。(每个数字只能用一次)□＋□＝□；□－□＝□；□×□＝□5．下面的算式中每个字母都代表一个数字，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，确定它们各自代表什么数字。DIA＝（）B＝（）BEFBACEGC＝（）D＝（）CBGEE＝（）F＝（）BHAGG＝（）H＝（）BHAGI＝（）图20三、解决问题：（共40分，1～4题每题5分，5～6题每题10分）1．用一条长80厘米的铁丝围成一个长大于宽且长和宽都是5的倍数的长方形，问长、宽各是多少时围成长方形面积最大？最大面积是多少？2．有A、B、C、D、E五个盒子，里面装有乒乓球，各个盒子里乒乓球的数量不同，如果把B盒中取出一半放入A盒，C盒中的31放入B盒，D盒中的41放入C盒，E盒中的61放入D盒。最后五个盒子里乒乓球的个数都是30个。原来这五个盒子中各有多少个乒乓球？3．甲、乙、丙、丁四人同时参加一次数学竞赛，赛后，他们四人预测名次的谈话如下：甲：丙得第一名，我第三名。乙：我第一，丁第四。丙：丁第二，我第三。丁没有说话。当最后公布结果时，发现甲、乙、丙都只说对了一半，请你说出这次竞赛四人的名次。4．一个人从周村骑车去张店。用30分钟行完了一半路程，这时他加快了速度，每分钟比原来多行50米。又骑了20分钟后，他从路旁的里程标志牌上知道，必须再骑2千米才能到达张店。求周村至张店的总路程。5．一盒围棋子，3个3个地数多2个，5个5个地数多4个，7个7个地数多6个，若此盒围棋子的个数在200到300之间，有多少围棋子？6．一个长方体的宽和高相等，并且都等于长的一半（如图3），将这个长方体切成12个小长方体，这些小长方体的表面积之和为600平方分米。求这个长方体的体积。图3