物理模型的识别与建立

物理模型的识别与建立一、模型的识别以2001年全国高考理科综合试题为例：16.市场上有种灯具俗称“冷光灯”，用它照射物品时能使被照物品处产生热效应大大降低，从而广泛地应用于博物馆、商店等处。这种灯降低热效应的原因之一是在灯泡后面放置的反光镜玻璃表面上镀一层薄膜（例如氟化镁），这种膜能消除不镀膜时玻璃表面反射回来的热效应最显著的红外线。以λ表示此红外线的波长，则所镀薄膜的厚度最小应为A.B.C.D.【模型的识别】19．在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人。假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为v1，摩托艇在静水中的航速为v2，战士救人的地点A离岸边最近处O的距离为d。如战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离O点的距离为A．B．0C．D．【模型的识别】22．如图所示，两块同样的玻璃直角三棱镜ABC，两者的AC面是平行放置的，在它们之间是均匀的未知透明介质。一单色细光束O垂直于AB面入射，在图示的出射光线中A．1、2、3（彼此平行）中的任一条都有可能B．4、5、6（彼此平行）中的任一条都有可能C．7、8、9（彼此平行）中的任一条都有可能D．只能是4、6中的某一条【模型的识别】24．电磁流量计广泛应用于测量可导电流体（如污水）在管中的流量（在单位时间内通过管内横截面的流体的体积）。为了简化，假设流量计是如图所示的横截面为长方形的一段管道，其中空部分的长、宽、高分别为图中的a、b、c，流量计的两端与输送液体的管道相连接（图中虚线）。图中流量计的上下两面是金属材料，前后两面是绝缘材料，现于流量计所在处加磁感强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于前后两面。当导电液体稳定地流经流量计时，在管外将流量计上、下两表面分别与一串接了电阻R的电流表的两端连接，I表示测得的电流值。已知流体的电阻率为ρ，不计电流表的内阻，则可求得流量为A．B．C．D．【模型的识别】30．（24分）下图是测量带电粒子质量的仪器工作原理示意图。设法是某有机化合物的气态分子导入图中所示的容器A中，使它受到电子束轰击，失去一个电子变成正一价的分子离子。分子离子从狭缝s1以很小的速度进入电压为U的加速电场区（初速不计），加速后，再通过狭缝s2、s3射入磁感强度为B的匀强磁场，方向垂直于磁场区的界面PQ。最后，分子离子打到感光片上，形成垂直于纸面而且平行于狭缝s3的细线。若测得细线到狭缝s3的距离为d（1）导出分子离子的质量m的表达式。【模型的识别】31.（28分）太阳现正处于主序星演化阶段。它主要是由电子和、等原子核组成。维持太阳辐射的是它内部的核聚变反应，核反应方程是释放的核能，这些核能最后转化为辐射能。根据目前关于恒星演化的理论，若由于聚变反应而使太阳中的核数目从现有数减少10％，太阳将离开主序星阶段而转入红巨星的演化阶段。为了简化，假定目前太阳全部由电子和核组成。（1）为了研究太阳演化进程，需知道目前太阳的质量M。已知地球半径R＝6.4×106m，地球质量m＝6.0×1024kg，日地中心的距离r＝1.5×1011m，地球表面处的重力加速度g＝10m/s2，1年约为3.2×107秒，试估算目前太阳的质量M。（2）已知质子质量mp＝1.6726×10－27kg，质量mα＝6.6458×10－27kg，电子质量me＝0.9×10－30kg，光速c＝3×108m/s。求每发生一次题中所述的核聚变反应所释放的核能。（3）又知地球上与太阳垂直的每平方米截面上，每秒通过的太阳辐射能w＝1.35×103W/m2。试估算太阳继续保持在主序星阶段还有多少年的寿命。（估算结果只要求一位有效数字。）【模型的识别】如何在考试中迅速、准确地识别出已学过、已见过的物理模型，从而快速求解？佛家有言：“看山是山，看水是水，看佛是佛；看山不是山，看水不是水，看佛不是佛；看山还是山，看水还是水，看佛还是佛。”这反映了平时学习的三种不同境界。第一境界：看山是山。首先要求自己从整体来把握学习对象，要把老师讲过的物理问题或模型从本质上理解透彻，有哪些特点、条件和规律。例1、假若地球的自转角速度可以增大，为使大量的地表水不致因角速度太大而被甩出，地球自转的周期不得小于多少？（设水只受万有引力。地球平均密度ρ＝5.5×103kg/m3,地球的平均半径R＝6.4×103km,G=6.67×10-11N·m2/kg2。）解析：在学习匀速圆周运动时，当外界提供的向心力F与物体作匀速圆周运动所需要的向心力刚好吻合时，物体做稳定的匀速圆周运动。那么地球要保持自身的相对稳定，需要依靠其自转使地球对其任何一部分的作用力恰好提供这一部分做圆周运动的向心力。设在地球表面上任选一部分质量为m的水团，M、R分别为地球的质量和半径。如图1所示，之所以该水团未被甩出去，是因为地球对它的万有引力刚好提供它随地球自转的向心力：F向＝GmR=mR…………(1)由于题目没有告诉地球的质量，所以，需进一步寻找关系：M＝ρV＝ρ………(2)以上两式联立求解得：T＝0.5×104s＝5×103s=1.39h。第二境界：看山不是山。看山不是山，看题不是题。要求自己找出问题的特点和本质规律，以推广到所有具有这些特点和规律的问题，建立具有这些特点和规律的物理模型。例2、（第17届全国中学生物理竞赛预赛试题第七题第3问）天文学家认为：脉冲星是旋转的中子星，中子星的电磁辐射是连续的，沿其磁轴方向最强，磁轴与中子星的自转轴方向有一夹角（如图2所示）在地球上的接收器所接收到的一连串周期出现的脉冲是脉冲星的电磁辐射。试由上述看法估算地球上接收到的两个脉冲之间的时间间隔的下限。解析：不只是地球，其实任何天体要保持自身的相对稳定，都需要依靠其自转使天体对其任何一部分的作用力恰好提供这一部分做圆周运动的向心力。地球上接收到的两个脉冲之间的时间间隔的下限，即脉冲星磁轴转至正对接收器的时间，也就是脉冲星自转的最小周期，用例1的方法可得：T＝，R、M和分别为脉冲星的半径、质量和密度。第三境界：看山还是山。要求自己在实际应用中，遇到类似问题，能从本质上把握，认识到它还是自己曾经见到过的某类问题。例3、（2001年上海高考第4题）组成星球的物质是靠引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转速率．如果超过了该速率，星球的万有引力将不足以维持其赤道附近的物体做圆周运动。由此能得到半径为R、密度为ρ、质量为M且均匀分布的星球的最小自转周期T。下列表达式中正确的是（）（A）T＝2π（B）T＝2π（C）T＝（D）T＝解析：如能从本质上辨识出该题还是前两例问题，根据例2的分析，可快捷地选出正确答案为A和D。二、物理模型的建立一）、中学常见的物理模型有几种？1、研究对象理想化的模型。例如：真空、质点、刚体、点电荷、薄透镜、理想气体、理想电源、理想变压器等。2、运动变化过程理想化的模型。如：匀速直线运动、匀变速直线运动、自由落体运动、简谐振动、准静态平衡过程等等，这些都是把复杂的运动过程理想化了的“物理模型”。二）、物理模型有哪些特点？l、物理模型是抽象性和形象性的统一。物理模型的建立是舍弃次要因素，把握主要因素，化复杂为简单，完成由现象到本质、由具体到抽象的过程，而模型的本身又具有直观形象的特点。2、物理模型是科学性和假定性的辩证统一，物理模型不仅再现了过去已经感知过的直观形象，而且要以先前获得的科学知识为依据，经过判断、推理等一系列逻辑上的严格论证，所以，具有深刻的理论基础，即具有一定的科学性。理想模型来源于现实，又高于现实，是抽象思维的结果。所以又具有一定的假定性，只有经过实验证实了以后才被认可，才有可能发展为理论。三）、物理模型有哪些主要功能？1、可以使问题大为简化，从中较为方便地得出物体运动的基本规律。2、可以对模型讨论的结果稍加修正，即可用于实际事物的分析和研究：3、有助于对客观物理世界的真实认识，达到认识世界，改造世界，为人类服务的目的。历史上，成功的科学家、伟大的科学家往往都是善于提出恰当的理想模型的科学家。最成功的例子是普朗克（Plank）提出量子概念。那么，如何建立物理模型呢？以质点的概念为例，质点就是忽略了物体的大小、形状和转动，集中了整个物体质量的几何点，突出了物体的位置和质量的主要特征。至于什么时候可以把物体简化成质点，要视具体问题具体分析。如研究地球绕太阳的公转时，就可以不考虑地球的大小、形状和自转，把地球看成质点。但在研究地球的自转时，就不能再把地球简化为质点了。经过这样的分析。学生学会的不单是质点的概念，更重要的是明确了运用物理模型建立概念的基本方法。以物理模型为基础，经过科学抽象，突出其主要矛盾和本质特征，忽略次要因素，重新构造新模型，通过对新模型的研究，建立起物理概念。实际生活问题的解决过程是物理建模及其解决的过程，它的一般流程如图所示．物理现象建模准备建模假设物理模型分析解决、检验中学阶段要求学生建立的物理模型并不是全新的，主要还是类比和迁移问题。例1、（2001年高考理科综合＜全国卷＞第24题）电磁流量计广泛应用于测量可导电流体（如污水）在管中的流量（在单位时间内通过管内横截面的流体的体积）。为了简化，假设流量计是如图所示的横截面为长方形的一段管道，其中空部分的长、宽、高分别为图中的a、b、c，流量计的两端与输送液体的管道相连接（图中虚线）。图中流量计的上下两面是金属材料，前后两面是绝缘材料，现于流量计所在处加磁感强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于前后两面。当导电液体稳定地流经流量计时，在管外将流量计上、下两表面分别与一串接了电阻R的电流表的两端连接，I表示测得的电流值。已知流体的电阻率为ρ，不计电流表的内阻，则可求得流量为A．B．C．D．解析：可导电流体流过正交电磁场区域，是速度选择器的模型：只有当V＝时，液体才可稳定流动；由全电路欧姆定律和电阻定律可求：E＝，流量Q＝，故正确答案为A。该问题也可以看作导体切割磁感线的模型，感应电动势＝BcV=I（r+R）=I。例2、据报道：2001年9月11日，恐怖分子劫持美洲航空公司１１次航班于上午８时４６分撞击世贸中心北楼，该楼在１０２分钟后倒塌。南楼于９时０２分被恐怖分子劫持的联合航空公司１７５次航班撞击，５６分钟后就倒塌了。这两架飞机都是波音７６７－２００型。美国纽约世贸中心的两座大楼由高强度钢材建造，高411m,单个塔楼的质量为5×107kg,波音767飞机起飞质量为1.56×105kg（内载51吨燃油）,它们的飞行速度大约是103km/h。假设飞机对大楼的撞击时间为0.1s，撞击后速度为0，求飞机对大楼的冲击力。解析：飞机撞击大楼的过程，类似于子弹打木块模型，作匀减速直线运动。根据所给条件可求出加速度，再由牛顿第二定律可求出冲击力F＝4.33×108N。