2015年绥化市中考数学试卷及答案

绥化市2015年中考数学试题一．选择题1.下列图案中，既是中心对称又是轴对称图形的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2.左下图是一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图。这个几何体只能是（）3.从长度分别为1、3、5、7的四条线段中任选三条作边，能构成三角形的概率为（）A.21B.31C.41D.514.石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是0.00000000034m,这个数用科学记数法表示正确的是（）A.3.4×109B.0.34×109C.3.4×1010D.3.4×10115.将一副三角尺按如图方式进行摆放，∠1、∠2不一定互补的是（）6.在实数0、π、722、2、9-中，无理数的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个7.如图，反比例函数y=xk(x＜0)的图象经过点P，则k的值为（）A.－6B.－5C.6D.58.关于x的不等式组1ax＞＞x的解集为x＞1，则a的取值范围是（）A.a＞1B.a＜1C.a≥1D.a≤19.如图，在矩形ABCD中，AB=10,BC=5.若点M、N分别是线段ACAB上的两个动点，则BM+MN的最小值为（）A.10B.8C.53D.610.如图□ABCD的对角线ACBD交于点O,平分∠BAD交BC于点E,且∠ADC=600，AB=21BC,连接OE.下列结论：①∠CAD=300②S□ABCD=AB•AC③OB=AB④OE=41BC成立的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（每题3分，满分33分）11.计算：2-21-4-3_________.12.在函数y=02x2x1）（中，自变量x的取值范围是____________.13.点A（－3，2）关于x轴的对称点A的坐标为__________.14.若代数式6265x2xx的值等于0，则x=_________.15.若关于x的一元二次方程ax2+2x-1=0无解，则a的取值范围是____________.16.把二次函数y=2x2的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，平移后抛物线的解析式为_____________.17.在2015年的体育考试中某校6名学生的体育成绩统计如图所示，这组数据的中位数是________.18.如图正方形ABCD的对角线相交于点O，△CEF是正三角形，则∠CEF=__________.19.如图，将一块含300角的直角三角版和半圆量角器按如图的方式摆放，使斜边与半圆相切。若半径OA=2,则图中阴影部分的面积为____________.(结果保留π)20.填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a+b+c=__________.21.在矩形ABCD中，AB=4,BC=3,点P在AB上。若将△DAP沿DP折叠，使点A落在矩形对角线上的A处，则AP的长为__________.三．解答题（满分57分）22.先化简，再求值。xxxxxxx444122x22，其中x=tan600+2.（6分）23.在平面直角坐标系xoy中,直线y=-x+3与x轴、y轴分别教育A、B，在△AOB内部作正方形，使正方形的四个顶点都落在该三角形的边上，求正方形落在x轴正半轴的顶点坐标。(6分)24.如图，以线段AB为直径作⊙O，CD与⊙O相切于点E，交AB的延长线于点D,连接BE,过点O作OC∥BE交切线DE于点C,连接AC.(1)求证：AC是⊙O的切线；（2）若BD=OB=4,求弦AE的长。25.现有甲、乙两个容器，分别装有进水管和出水管，两容器的进出水速度不变，先打开乙容器的进水管，2分钟时再打开甲容器的进水管，又过2分钟关闭甲容器的进水管，再过4分钟同时打开甲容器的进、出水管。直到12分钟时，同时关闭两容器的进出水管。打开和关闭水管的时间忽略不计。容器中的水量y(升)与乙容器注水时间x(分)之间的关系如图所示。（1）求甲容器的进、出水速度。（2）甲容器进、出水管都关闭后，是否存在两容器的水量相等。若存在，求出此时的时间。（3）若使两容器第12分钟时水量相等，则乙容器6分钟后进水速度应变为多少？26.自学下面材料后，解答问题。分母中含有未知数的不等式叫分式不等式。如：01-x3x201x2-x＜；＞等。那么如何求出它们的解集呢？根据我们学过的有理数除法法则可知：两数相除，同号得正，异号得负。其字母表达式为：（1）若a＞0，b＞0，则ba＞0；若a＜0，b＜0，则ba＞0；（2）若a＞0，b＜0，则ba＜0；若a＜0，b＞0，则ba＜0。反之：（1）若ba＞0则0b0a0b0a＜＜或＞＞（2）若ba＜0，则__________或_____________.根据上述规律，求不等式012x＞x的解集。27.某苹果生产基地，用30名工人进行采摘或加工苹果，每名工人只能做其中一项工作。苹果的销售方式有两种：一种是可以直接出售；另一种是可以将采摘的苹果加工成罐头出售。直接出售每吨获利4000元；加工成罐头出售每吨获利10000元。采摘的工人每人可以采摘苹果0.4吨；加工罐头的工人每人可加工0.3吨。设有x名工人进行苹果采摘，全部售出后，总利润为y元。（1）求y与x的函数关系式。（2）如何分配工人才能活力最大28.如图1，在正方形ABCD中，延长BC至M,使BM=DN,连接MN交BD延长线于点E.(1)求证：BD+2DE=2BM.(2)如图2，连接BN交AD于点F，连接MF交BD于点G.若AF:FD=1:2,且CM=2，则线段DG=_______.29.如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A、B，与直线AC:y=－x－6交y轴于点C、D，点D是抛物线的顶点，且横坐标为－2.（1）求出抛物线的解析式。（2）判断△ACD的形状，并说明理由。（3）直线AD交y轴于点F,在线段AD上是否存在一点P,使∠ADC=∠PCF.若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，说明理由。新课标第一网