2015年泰州市中考数学试卷及答案

泰州市二〇一五年初中毕业、升学统一考试数学试卷第一部分选择题（共18分）一、选择题（本大题共有5小题，每小题3分，共18分。在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的）1.31的绝对值是A.-3B.31C.31D.32.下列4个数：037229，，，其中无理数是A.9B.722C.πD.033.描述一组数据离散程度的统计量是A.平均数B.众数C.中位数D.方差4.一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是A.四棱锥B.四棱柱C.三棱锥D.三棱柱xkb1(第4题图)(第5题图)(第6题图)5.如图，在平面直角坐标系xOy中，△'''CBA由△ABC绕点P旋转得到，则点P的坐标为A.（0，1）B.（1，-1）C.（0，-1）D.（1，0）6.如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等的三角形的对数是A.1对B.2对C.3对D.4对第二部分非选择题（共132分）二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7.12=___________.8.我市2014年固定资产投资约为220000000000元，将220000000000用科学记数法表示为____________.9.计算：21218等于__________.10.如图，直线1l∥2l，∠α=∠β，∠1=40°，则∠2=_____________°.xkb1.com11.圆心角为120°，半径为6cm的扇形面积为__________cm2.12.如图，⊙O的内接四边形ABCD中，∠A=115°，则∠BOD等于__________°.13.事件A发生的概率为201，大量重复做这种试验，事件A平均每100次发生的次数是14.如图，△ABC中，D为BC上一点，∠BAD=∠C,AB=6，BD=4，则CD的长为_________.15.点1,1ya、2,1ya在反比例函数0kxky的图像上，若21yy，则a的范围是16.如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P为AD上一点，将△ABP沿BP翻折至△EBP，PE与CD相交于点O，且OE=OD，则AP的长为__________.（第10题图）（第12题图）（第14题图）（第16题图）三、解答题（本大题共有10小题，共102分.请在答题卡制定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本题满分12分）（1）解不等式组：132121xxx（2）计算：252423aaaa18.（本题满分8分）已知：关于x的方程01222mmxx。（1）不解方程：判断方程根的情况；（2）若方程有一个根为3，求m的值.xkb1.com19.（本题满分8分）为了解学生参加社团的情况，从2010年起，某市教育部门每年都从全市所有学生中随机抽取2000名学生进行调查.图①、图②是部分调查数据的统计图（参加社团的学生每人只能报一项，根据统计图提供的信息解决下列问题：（1）求图②中“科技类”所在扇形的圆心角的度数；（2）该市2012年抽取的学生中，参加体育类与理财类社团的学生共有多少人？（3）该市2014年共有50000名学生，请你估计该市2014年参加社团的学生人数.xk|b|120.（本题满分8分）一只不透明袋子中装有1个红球、2个黄球，这些球除颜色外都相同。小明搅匀后从中意摸出一个球，记录颜色后放回、搅匀，再从中任意摸出1个球。用画树状图或列表法列出摸出球的所有等可能情况，并求两次摸出的球都是红球的概率。21.（本题满分10分）某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件.商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售.请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？22.（本题满分10分）已知二次函数nmxxy2的图像经过点1,3P，对称轴是经过0,1且平行于y轴的直线。（1）求m、n的值；（2）如图，一次函数bkxy的图像经过点P，与x轴相交于点A，与二次函数的图像相交于另一点B，点B在点P的右侧，5:1:PBPA，求一次函数的表达式。23.（本题满分10分）如图，某仓储中心有一斜坡AB，其坡度为2:1i，顶部A处的高AC为4m，B、C在同一水平地面上。（1）求斜坡AB的水平宽度BC；（2）矩形DEFG为长方形货柜的侧面图，其中DE=2.5m，EF=2m.将该货柜沿斜坡向上运送，当BF=3.5m时，求点D离地面的高。xkb1（236.25，结果精确到0.1m）24.（本题满分10分）如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与BC相交于点D，与CA的延长线相交于点E，过点D作DF⊥AC于点F。（1）试说明DF是⊙O的切线；（2）若AC=3AE，求Ctan。25.（本题满分12分）如图，正方形ABCD的边长为8cm，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的动点，且AE=BF=CG=DH.（1）求证：四边形EFGH是正方形；（2）判断直线EG是否经过一个定点，并说明理由；（3）求四边形EFGH面积的最小值。26.（本题满分14分）已知一次函数42xy的图像与x轴、y轴分别相交于点A、B，点P在该函数图像上，P到x轴、y轴的距离分别为1d、2d。（1）当P为线段AB的中点时，求21dd的值；（2）直接写出21dd的范围，并求当321dd时点P的坐标；（3）若在线段AB上存在无数个P点，使421add（a为常数），求a的值.参考答案新课标第一网系列资料