物理竞赛电功率难题

电功率习题分析本单元重点内容及对重点内容的理解：1.电功率公式及选择：电功率的计算公式有定义式PWt；决定式PUI；导出式PUR2和P=I2R。在选择公式时，要注意利用不变量：电源电压不变，定值电阻阻值不变，灯丝电阻不随温度变化及串联电路中电流相等，并联电路两端电压相等选择公式，列出关系式，例如串联电路中可选用P=I2R，并联电路可选用PUR2。当U一定时，PPRR1221。当I一定时，PPRR1212。当电阻一定时，PPUU121222。2.解电功率问题步骤，首先要认清电路。搞清原始电路的连接方式，当开关断开与闭合或滑动变阻器的滑片移动时，电路发生了什么变化，确定不同的电路状态。其次是由同一电路状态或不同电路状态的已知条件确定所用公式，列方程组，解方程组求解。【解题点要】例1.如图1所示的电路中，当开关S1闭合，S2、S3断开时，R1消耗的功率为6瓦；再把开关S2闭合后，电路和消耗的总功率为9w，且电流表的示数增加了0.5A。求S1、S2断开，S3闭合时，电路上消耗的总功率。解析：S1闭合S2、S3断开时，仅R1中有电流，且R1消耗功率P1=6w，闭合S1、S2，断开S3时R2与R1并联，对R1原有的物理量无影响，所以R2消耗的功率P2=3w，R2中电流I2=0.5A。设电源电压为U，则P2=UI2，∴UPI223056WAV.,RUI22605VA.126661211212又PURRUPVW()当S1、S2断开，S3闭合时，R1与R2串联，消耗总功率PURVW2266122总()()。例2.如图2所示的电路中，电阻R1、R2、R3的阻值都是10千欧，电源电压保持不变。求(1)当S1、S2闭合时，电流表的示数是0.6毫安，则电源电压、R2和R3消耗的电功率之比分别多少？(2)S1、S2都断开时，R3消耗的电功率与S1、S2都闭合时R3消耗的电功率之比。解析：(1)当S1、S2都闭合时，R1被短路，R2和R3并联。电阻R2、R3上的电压等于电源电压，即电源电压UUIRAVRR源33333061010106.，R2、R3消耗的电功率之比PPURURRRRRRR232322233211::::，电阻R3消耗的电功率PURRR332336103610243VW.(2)当S1、S2都断开时，R2断路，R1和R3串联，R3消耗的电功率PIRVWWR3233233362010101009103610'()..14:。例3.如图3灯泡L标有“12V、2W”，R1=36欧，(1)开关S断开，滑至b端时，灯泡L的实际功率PP实额14，求变阻器的最大电阻。(3)闭合开关S移动滑片P，求灯泡L消耗功率最大变化范围。解析：这类题目的特点在于已知滑动变阻器的取值，电路中没有安置电流表和电压表，那么只要分别求出滑动变阻器的取最大值和最小值时该物理量的值即可得出答案。(1)滑片置于a端时，电源电压U=U额=12伏，灯泡电阻RUPL额额2=(12V)2/2W=72Ω(2)滑片置于b端时，变阻器全部电阻Rab接入电路，根据P=U2/R灯泡的实际电压UL=PR=142W726V，根据串联电路规律：UURRLabLabRURUababLL6V726/V72。(3)闭合开关S，滑动变阻器R与电阻R1并联，再与灯泡串联。当滑片滑至a端，变阻器电阻为0欧，则UL=U=12伏，灯泡正常发光。PL=P额=2W为灯泡消耗功率最大值。当滑片滑至b端，变阻器电阻为72欧，则RRRRRabab并11/()7236723624/()，RRRL总并722496灯泡电压URURVVLL'/.总总7212969灯泡功率RUPUVLL''()2229总212112WVW/().，∴灯泡L的功率变化范围是2瓦～1.1瓦。例4.图4所示的电路，电源电压保持不变，灯的电阻不随温度变化，当开关S闭合，滑片P位于变阻器的B端时，电路消耗的总功率为6瓦。当开关S断开，滑片P位于变阻器的A端时，灯E正常发光，电路消耗的总功率为7.2瓦。当开关S断开，滑片P位于变阻器的B端时，电压表的示数为4.5伏，且电阻R1、R2两端的电压之比为2∶3。求：(1)电源电压。(2)灯E的额定功率。解析：(1)根据题意，S闭合，P在B端时，E与RAB串联，此时，PURRE总22()6瓦……①S断开，P在A端，E与R1串联，此时P总=U2/(RE+R1)=7.2瓦……②S断开，P在B端，E与R1、R2串联，UE=4.5V，U1/U2=2/3，所以R1/R2=U1/U2=2/3……③①/②得(RE+R1)/(RE+R2)=5/6……④将③式代入④式得R1/RE=2/3，R2=RE那么U2=UE=4.5V又因为U1/U2=3/2，U1=23U2=3V，U=U1+U2+U3=3V+4.5V+4.5V=12V.(2)当E与R1串联时，PE/P1=RE/R1=3/2……⑤P1+PE=7.2W……⑥由⑤⑥两式解得PE=4.32W。例5.如图5所示电路，电路两端电压保持不变。当只闭合开关S1时，通过电阻R1的电流是I1；当只闭合开关S2时，通过R2的电流是I2，电阻R2消耗的功率是20瓦，I1∶I2=3∶2，当只闭合开关S3时，电阻R3消耗的功率是15瓦。求：(1)只闭合S1时，R1消耗的功率。(2)只闭合S3时，R消耗的功率。解析：只闭合S1时，IURPUR11121，当只闭合开关S2时，R1、R2串联：IURRIIRRRRRPURRRWPPRRRRRPPWWS()()(())()1212121122122212121212123322209292922090只闭合时，R1、R2、R3串联PURRRRWPP3123232315()(())332322RRRRR23201543WW//整理后得：R32－6R2R3+9R22=0∴R3=2R2∵R1=2R2=23R3PPWW1323231510'。例6.将电阻R与用电器A串联联接到电源两极，若电源电压恰好等于用电器A的额定电压，A消耗的功率是25瓦；若把用电器A换成用电器B，B消耗的功率是32瓦。已知用电器B的额定电压与A相同，额定功率是A的两倍，求用电器A的额定功率。解析：根据题意画出电路图如图6所示。设A、B的额定电压为UA、UB，额定功率为PA、PB，电源电压为U。因UB+UA，PB=2PA，由R=U2/P可得：RRUPUPPPABAABBBA2221又PURRRURRRPURRRAAABBBBB'()()'()22222PPURRRURRRRRRRABBBBBBB''()()()()222225322222即()()RRRRRRRRBBBB2222564258得RRRPURRURPBAAAAAA23134391691622PPWWAA16916925444'.【课余思考】1.电流通过用电器做功时Q=W的条件是什么？2.焦耳定律的数学表达式为什么必须是Q=I2Rt？【同步练习】1.一同学设计了如图7所示的调光电路，若电源电压不变，当滑动变阻器的滑片P从b端滑向a端的过程中，小灯泡的亮度变化是()A.逐渐变亮B.逐步变暗，直至熄灭C.光变暗，然后变亮D.光变亮，后变暗直至熄灭2.两个定值电阻R1和R2(R1＞R2)，串联后接入电压为U的电源上，功率分别是P1和P2；将R1和R2并联后仍接在电压为U的电源上，功率分别是P1和P2，则()A.P1+P2=P1+P2B.P1+P2＞P1C.P1＜P1，P2＜P2D.P1＞P2，P1＞P23.如图8所示的电路中，滑动变阻器的滑动触点P把滑动变阻器分为RAP和RPB两部分并联，已知滑动变阻器的总电阻R=16欧，电源电压U=6伏，安培表的最大量程为2安。求：(1)当滑动变阻器的滑动触点P置于中点时，安培表的读数是多少？滑动变阻器所消耗的总功率是多少？(2)为了使安培表所通过的电流不超过其量程，滑动变阻器的滑动触片P在AB间滑动的最大阻值范围是多少欧？4.如果将两定值电阻R1和R2以某种形式连接，接入某电路上，R1消耗的功率为12瓦，如果以另一种形式连接，接入原电路得该电路的总电流为9安，此时R1消耗的功率为108瓦，试求R1、R2的阻值。5.如图9所示，电源电压保持不变，灯L额定电压为8伏，当闭合开关S，滑动变阻器的滑片P滑到变阻器的中点c时，小灯泡正常发光，此时灯的电功率为PL；当滑片P滑到变阻器的最右端b时，灯的实际电功率为PL，此时变阻器的功率为4.5瓦，已知PL∶PL=16∶9。求：(1)电源电压。(2)滑动变阻器的最大阻值。6.如图10所示电路，电源电压保持不变，且不大于6伏，定值电阻R1=15欧，滑动变阻器R2的最大值为20欧。当开关S断开，滑动变阻器的滑片P在变阻器的b端时，电流表的示数为I；当开关S闭合，滑片P移到a端时，电流表的示数为I，且I∶I=1∶5，此时电路消耗的总功率为6瓦，求：此时电阻R0的电功率。7.如图11所示电路，电源电压一定，当开关S1闭合，S2断开，滑动变阻器RW的滑片P从A处移到B处时，电压表先后示数之比为2∶1，电阻R1先后消耗的电功率之比为1∶4。若滑片P在B处不变，将S1断开、S2闭合，则R2和RW的总功率为12瓦，再将滑片P移至A处，R2的电功率为2瓦。求此时RW的电功率。同步练习答案：1.C2.C3.(1)1.5A,9W(2)4Ω≤RAP≤12Ω4.R1=3Ω,R2=6Ω5.(1)U=12V(2)Rab=8Ω6.P0=3.6W7.PA=4W【单元点评】中考试题中的一些难题，除了检查对某些概念的理解是否正确以外，更多的考查是否有运用所学知识综合解题的能力。在解电学难题时要注意自己的思维和进行必要的方法训练：(1)要正确识别电路。(2)要会列方程解题。(3)要会利用比例解题。(4)要掌握电路定性分析的思路和方法。只要对难题有层次地加以训练，会较为灵活的进行解题。