物理奥赛试卷

物理奥赛班选拔试卷考试时间:100分钟，共150分一、选择题：(共5小题，每小题10分，共50分)1.甲、乙两相同辆汽车速度相等，在同时制动后，设均做匀减速运动，甲经3s停止，共前进了36m，乙经1.5s停止，乙车前进的距离为（）A.9mB.18mC.36mD.27m2．如图所示，斜面上有a、b、c、d四个点，ab=bc=cd，从a点以初动能E0水平抛出一个小球，它落在斜面上的b点，若小球从a点以初动能2E0水平抛出，不计空气阻力，则下列判断正确的是（）A．小球可能落在d点与c点之间B．小球一定落在c点C．小球落在斜面的运动方向与斜面的夹角一定增大D．小球落在斜面的运动方向与斜面的夹角一定相同3．某人骑自行车在平直道路上行进，图中的实线记录了自行车开始一段时间内的v－t图象，某同学为了简化计算，用虚线作近似处理，下列说法正确的是（）A．在t1时刻，虚线反映的加速度比实际的大B．在0－t1时间内，由虚线计算出的平均速度比实际的大C．在t1－t2时间内，由虚线计算出的位移比实际的大D．在在t3－t4时间内，虚线反映的是匀速运动4.如图所示，棒AB的B端支在地上，另一端A受水平力F作用，棒平衡，则地面对棒B端作用力的方向为()A.总是偏向棒的左边，如F1；B.总是偏向棒的右边，如F3；C.总是沿棒的方向如F2；D.总是垂直于地面向上如F4；5.如图所示，物体A靠在光滑竖直的墙面，用带铰链的棒支住它，物体重为G，棒重G‘，棒和竖直方向的夹角为，则以下说法正确的是()A.物体A对棒端的弹力、磨擦力的合力的方向必沿棒的方向；B.增加物重G，物体对棒的弹力将减小；C.移动铰链的位置，使角增大，但仍支住物体A，则物体对棒的弹力将增大；D.增大棒重G‘，物体A对棒的磨擦力将增大；二、填空题：(共2小题，每题10分，共20分)6.一颗子弹沿水平方向射来，恰穿透三块相同的木板，设子弹穿过木板时的加速度恒定，则子弹穿过三块木板所用的时间之比为________。7.一物体被抛出后，第1秒末时的速度方向与水平成450角，第2秒末的速度方向恰好水平，则该物体的水平分速大小为_____。三、计算题：(共4小题，共80分)8.（15分）如图所示，一个半径为R的四分之一光滑球面放在水平桌面上，球面上放置一光滑均匀铁链，其A端固定在球面的顶点，B端恰与桌面不接触，铁链单位长度的质量为ρ.试求铁链A端受的拉力T.9.(20分)一质量为M、均匀分布的圆环，其半径为r，几何轴与水平面垂直，若它能经受的最大张力为T，求此圆环可以绕几何轴旋转的最大角速度.10.(20分)如图所示，物体A的质量m1=1kg，静止在光滑水平面上的木板B的质量为m2=0.5kg，木板长L=1m，某时刻A以0=4m／s的初速度滑上木板B的上表面，为使A不能从B上滑落，则在A滑上B的同时，给B施加一个水平向右的拉力F，若A与B之间的动摩擦因数=0.2，试求拉力F应满足的条件（忽略物体A的大小，）（假定最大静摩擦力等于滑动摩擦力）11.(25分)如图所示，原长L0为100厘米的轻质弹簧放置在一光滑的直槽内，弹簧的一端固定在槽的O端，另一端连接一小球。这一装置可以从水平位置开始绕O点缓缓地转到竖直位置。设弹簧的形变总是在其弹性限度内。试在下述（a）、（b）两种情况下，分别求出这种装置从原来的水平位置开始缓缓地绕O点转到竖直位置时小球离开原水平面的高度h0。（a）在转动过程中，发现小球距原水平面的高度变化出现极大值，且极大值hm为40厘米。（b）在转动的过程中，发现小球离原水平面的高度不断增大。2008级物理奥赛班选拔试卷答案1、B2、BD3、BD4、B5、C6、1:12:237、10m/s8、解法一：元功法设在拉力T作用下移动x则xgRxT得gRT解法二：微元法取则Rm又cos1mgTTii即.coscosRgmgT而LRcosL为圆弧的水平分元求和得gRTT9、解：（微元法）取Mm2TTTF心222sin2又2mrF心TiTi+1TT所以mrT210.解得:：]31[NN，F11.提示：写出过程中h随（管子与水平方向夹角）θ变化的函数，然后做极值讨论。第（a）问极值点存在，比较容易；第（b）问极值点不存在，即sinθ＞1，得kL0＞2mg。答：（a）37.5cm；（b）50cm≤h0＜100cm。