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专题：微积分在物理竞赛中的应用求解在立体斜面上滑动的物体的速度一物体放在斜面上，物体与斜面间的摩擦因数恰好满足tg，为斜面的倾角。今使物体获得一水平速度0V而滑动，如图一，求：物体在轨道上任意一点的速度V与的关系，设为速度与水平线的夹角。运用积分法求解链条的速度及其时间一条匀质的金属链条，质量为m，挂在一个光滑的钉子上，一边长度为1L，另一边长度为,2L而且120LL，如图一。试求：链条从静止开始滑离钉子时的速度和所需要的时间。解：求解棒下落过程中的最大速度在密度为1的液体上方有一悬挂的长为L,密度为2的均匀直棒，棒的下端刚与液面接触。今剪断细绳，棒在重力和浮力的作用下下沉，若21，求：棒下落过程中的最大速度。运用微分法求解阻尼平抛质量为m的物体，以初速为0V，方向与地面成0角抛出。如果空气的阻力不能忽略，并设阻力与速度成正比，即Vkf，k为大于零的常数。求：物体的运动轨道。在非惯性系中求解球环系统的运动情况一轻绳的两端分别连接小球A和小环B，球与环的质量相等，小环B可在拉紧的钢丝上作无摩擦的滑动，如图一。现使小球在图示的平面内摆动。求：小球摆离铅垂线的最大角度时小环和小球的加速度。。