2015中考数学复习 数与式---滚动小专题（一） 数与式的计算求值题

滚动小专题（一）数与式的计算求值题本专题主要考查实数的运算、整式与分式的化简与求值，在中考中往往以计算题、化简求值题的形式出现，属基础题.复习时要熟练掌握实数的各种运算，并注意混合运算中的符号与运算顺序；在整式的化简时要灵活运用乘法公式及运算律；在分式的化简时要灵活运用因式分解知识，分式的化简求值时，还应注意整体思想和各种解题技巧.类型1实数的运算1.(2014·汕尾)计算：(2+π)0-2|1-sin30°|+(12)-1.2.(2014·重庆B卷)计算：(-3)2+|-2|-20140-9+(12)-1.(2014·广安)计算：16+(-12)-1+(3-5)0-3cos30°.4.(2014·达州)计算：2-1+(π-2)0+12-(-1)2014.5.(2014·成都)计算：9-4sin30°+(2014-π)0-22.6.(2014·自贡)计算：(3.14-π)0+(-12)-2+|1-8|-4cos45°.7.(2014·巴中)计算：|-3|+2sin45°+tan60°-(-13)-1-12+(π-3)0.类型2整式的运算1.(2014·温州)化简：(a+1)2+2(1-a).2.(2014·漳州)先化简，再求值：(x+1)(x-1)-x(x-1),其中x=12.3.(2013·衡阳)先化简，再求值：(1+a)(1-a)+a(a-2)，其中a=12.4.(2014·绍兴)先化简，再求值：a(a-3b)+(a+b)2-a(a-b)，其中a=1，b=-12.5.(2014·广州)已知多项式A=(x+2)2+(1-x)(2+x)-3.(1)化简多项式A；(2)若(x+1)2=6，求A的值.类型3分式的运算1.(2014·咸宁)化简：222aab-1ab.2.(2014·滨州)计算：211xx·2221xxxx.xkb1.com3.(2014·宜宾)化简：(33aa-3aa)·29aa.4.(2014·莱芜)先化简，再求值：(a+1-451aa)÷(11a-22aa)，其中a＝-1.5.(2014·德州)先化简，再求值：2abab÷222244abaabb-1,其中a＝2sin60°-tan45°，b＝1.6.(2013·江西)先化简，再求值：2442xxx÷222xxx+1,在0，1，2三个数中选一个合适的，代入求值.7.(2014·重庆A卷)先化简，再求值：1x÷(221xxx-21x)+11x，其中x的值为方程2x=5x-1的解.8.(2013·重庆)先化简，再求值：(2xx-12xx)÷2444xxx，其中x是不等式3x+71的负整数解.参考答案类型1实数的运算1.原式=1-2×(1-12)+2=1-2×12+2=1-2×12+2=2.2.原式＝9+2-1-3+2＝9.3.原式＝4+(-2)+1-3×32＝3-32＝32.4.原式=12+1+23-1=12+23.5.原式＝3-4×12+1-4＝3-2+1-4＝-2.6.原式=1+4+22-1-4×22=4.7.原式=3+2×22+3-(-3)-23+1=3+1+3+3-23+1=5.类型2整式的运算1.原式=a2+2a+1+2-2a=a2+3.2.原式=x2-1-(x2-x)=x2-1-x2+x=x-1.当x=12时，原式=12-1=-12.3.原式=1-a2+a2-2a=1-2a.当a=12时，原式=1-2×12=0.4.原式＝a2-3ab+a2+2ab+b2-a2+ab＝a2+b2.当a=1，b=-12时，原式＝12+(-12)2＝54.5.(1)A=(x+2)2+(1-x)(2+x)-3=x2+4x+4+2-2x+x-x2-3=3x+3.(2)(x+1)2=6,则x+1=±6,∴A=3x+3=3(x+1)=±36.[来源:学+科+网Z+X+X+K]类型3分式的运算1.原式=2aabab-ababab=ababab=1ab.xkb1.com2.原式=111xxx·211xxx=x.3.原式=［3333aaaa-333aaaa］·29aa=33333aaaaaa·29aa=2239333aaaaaa·29aa=221233aaaa·29aa=2a+12.4.原式=21451aaa÷21aaa=(a-2)2a-1·a(a-1)a-2=a2-2a.当a=-1时，原式=(-1)2-2×(-1)=3.5.原式=2abab÷22ababab-1=2abab×22ababab-1=2abab-1=bab.当a＝2sin60°-tan45°=3-1，b＝1时，原式＝1311=13=33.6.原式=222xx·22xxx+1=22x+1=2x.当x=1时，原式=12.7.原式=1x÷［211xxx-21x］+11x=1x÷2121xxxx+11x=1x·211xxx+11x=11x+11x=111xxx+111xxx=221xx.解方程2x=5x-1，得x=13.当x=13时，原式=2123113=-34.8.原式=2212xxxxxx·2444xxx=2242xxxxx·224xx=42xxx·224xx=2xx.由3x+71,解得x-2.又∵x为负整数，∴x=-1.当x=-1时，原式=121=3.新课标第一网系列资料