搜索
力电综合检测(A)一、单项选择题1．(2015·常州质检)如图所示是A、B两物体从同一点出发的x－t图象，由图象可知，下列说法不正确的是()A．0～t1时间内A物体的速度大于B物体的速度B．t2时刻A、B两物体相遇C．0～t2时间内A的平均速度大于B的平均速度D．在0～t2时间内，t1时刻A、B两物体相距最远解析：选C.位移－时间图象的斜率代表速度，A正确；t2时刻两物体运动的位移相同，所以0～t2时间内平均速度相同，B正确，C错误；在0～t2时间内，t1时刻A、B两物体相距最远，D正确．2．(2015·镇江模拟)如图所示，三个相同的灯泡a、b、c和电阻不计的线圈L与内阻不计的电源连接，下列判断正确的是()A．S闭合的瞬间，b、c两灯亮度不同B．S闭合足够长时间以后，b、c两灯亮度相同C．S断开的瞬间，a、c两灯立即熄灭D．S断开之后，b灯突然闪亮以后再逐渐变暗解析：选D.S闭合的瞬间，L上发生自感现象，对电流的阻碍很大，此时b与c串联，再与a并联，故Pb＝Pc＜Pa，b、c亮度相同，且a最亮，选项A错误；S闭合足够长时间以后，b熄灭，所以选项B错误；S断开的瞬间，L因发生自感，产生E感，此时，电路连接如图所示，故选项D正确，C错误．3．光滑水平轨道abc、ade在a端很接近但是不相连，bc段与de段平行，尺寸如图所示．轨道之间存在磁感应强度为B的匀强磁场．初始时质量为m的杆放置在b、d两点上，除电阻R外，杆和轨道电阻均不计．用水平外力将杆以初速度v0向左拉动，运动过程中保持杆中电流不变，在杆向左运动位移L内，下列说法正确的是()A．杆向左做匀加速运动B．杆向左运动位移L的时间为Δt＝3L4v0C．杆向左运动位移L的时间内电阻产生的焦耳热为Q＝2B2L3v03RD．杆向左运动位移L的时间内水平外力做的功为W＝32mv20解析：选B.因为电流不变，所以E＝ΔΦΔt＝BLv0是一定值，Δt＝ΔΦBLv0＝3L4v0，而速度是不断增大的，但不是匀加速，所以A错误，B正确；杆向左运动位移L的时间内电阻产生的焦耳热为Q＝I2RΔt，解得Q＝3B2L3v04R，即C错误；杆向左运动位移L的时间内水平外力做的功为W＝12m(2v0)2－12mv20＋Q＝3B2L3v04R＋32mv20，所以D错误．二、多项选择题4.(2015·苏北四市联考)如图所示，小车上固定一水平横杆，横杆左端的固定斜杆与竖直方向成α角，斜杆下端连接一质量为m的小球；同时横杆右端用一根细线悬挂相同的小球．当小车沿水平面做直线运动时，细线与竖直方向间的夹角β(β≠α)保持不变．设斜杆、细线对小球的作用力分别为F1、F2，下列说法正确的是()A．F1、F2大小不相等B．F1、F2方向相同C．小车加速度大小为gtanαD．小车加速度大小为gtanβ解析：选BD.两球受重力和拉力作用，其中重力相同，由加速度相同可知两球所受合外力相同，由平行四边形定则可知，拉力相同，A项错误，B项正确；因为绳对小球拉力沿绳收缩方向，合力水平向右，由平行四边形定则可知mgtanβ＝ma，即a＝gtanβ，C项错误，D项正确．5．如图所示，圆环套在水平棒上可以滑动，轻绳OA的A端与圆环(重力不计)相连，O端与质量m＝1kg的重物相连；定滑轮固定在B处，跨过定滑轮的轻绳，两端分别与重物m、重物G相连，当两条细绳间的夹角φ＝90°，OA与水平杆的夹角θ＝53°时圆环恰好没有滑动，不计滑轮大小，整个系统处于静止状态，已知sin53°＝0.8；cos53°＝0.6，滑动摩擦力等于最大静摩擦力．则下列说法正确的是()A．圆环与棒间的动摩擦因数μ＝0.75B．棒对环的支持力为1.6NC．重物G的质量M＝0.6kgD．圆环与棒间的动摩擦因数μ＝0.6解析：选AC.因为圆环将要开始滑动，所受的静摩擦力刚好达到最大值，有Ff＝μFN.对环进行受力分析，则有：μFN－FTcosθ＝0，FN－FTsinθ＝0，FT＝F′T＝mgsinθ，代入数据解得：μ＝cotθ＝34，FN＝6.4N，A正确，B、D错误；对重物m：Mg＝mgcosθ，得：M＝mcosθ＝0.6kg，C正确．6．(2015·昆山模拟)如图所示，从倾角为θ的斜面上的M点水平抛出一个小球，小球的初速度为v0，最后小球落在斜面上的N点，则(重力加速度为g)()A．可求M、N之间的距离B．可求小球落到N点时速度的大小和方向C．可求小球到达N点时的动能D．可以断定，当小球速度方向与斜面平行时，小球与斜面间的距离最大解析：选ABD.设小球从抛出到落到N点经历时间t，则有tanθ＝12gt2v0t＝gt2v0，t＝2v0tanθg，因此可求出dMN＝v0tcosθ＝2v20tanθgcosθ，vN＝（gt）2＋v20，方向：tanα＝gtv0，故A、B项正确；但因小球的质量未知，因此小球在N点的动能不能求出，C项错误；当小球速度方向与斜面平行时，小球垂直斜面方向的速度为零，此时小球与斜面间的距离最大，D项正确．7．(2015·淮安二模)在遥远的太空中有三颗星体A、B、C，已知三颗星体的质量均为M，且在空间上组成一正三角形，如图所示，其中的任意一颗星体在另两个星体的作用下，围绕着正三角形的中心做匀速圆周运动．已知正三角形的边长为L.星体的线速度为v、角速度为ω、周期为T、运行的加速度为a，则下列说法中正确的是()A．星体的线速度为3GMLB．星体的周期为2πL33GMC．星体的角速度为GML3D．星体的向心加速度为3GML2解析：选BD.由题中条件可知，任一星体的轨道半径均为R＝L2cos30°＝33L，对其中的A星体，得2GM2L2cos30°＝Mv2R＝Mω2R＝M4π2T2R＝Ma，则v＝GML，ω＝3GML3，T＝2πL33GM，a＝3GML2，则B、D正确．8.将一小球从高处水平抛出，最初2s内小球动能Ek随时间t变化的图线如图所示，不计空气阻力，重力加速度g＝10m/s2.根据图象信息，可以确定的物理量是()A．小球的质量B．小球的初速度C．最初2s内重力对小球做功的平均功率D．小球抛出时的高度解析：选ABC.根据图象可以知道小球在2s内动能由Ek0＝5J增加到Ek＝30J，因为小球做平抛运动，2s内下落的高度h＝12gt2＝20m，小球在2s时间内由动能定理有：mgh＝Ek－Ek0，所以：m＝Ek－Ek0gh＝0.125kg，A正确；由P－G＝mgv－可以得出最初2s内重力对小球做功的平均功率P－G＝12.5W，C正确；据Ek0＝12mv20可得v0＝45m/s，B正确；因为小球抛出的总时间未知，故不能确定小球抛出时的高度，D错误．9．(2015·泰州二模)在xOy平面内有一匀强电场，场强为E，方向未知，电场线跟x轴的负方向夹角为θ，电子在坐标平面xOy内，从原点O以大小为v0、方向沿x正方向的初速度射入电场，最后打在y轴上的M点，如图所示．(已知电子的质量为m，电荷量为e，重力不计)则()A．O点电势低于M点电势B．运动过程中电子在M点电势能最多C．运动过程中，电子的电势能先减少后增加D．电场力对电子先做负功，后做正功解析：选AD.由电子的运动轨迹知，电子受到的电场力方向斜向上，故电场方向斜向下，M点电势高于O点，A正确；电子在M点电势能最少，B错误；运动过程中，电子先克服电场力做功，后电场力对电子做正功，故C错误，D正确．10.如图所示，在竖直向下的匀强磁场中有两根竖直放置的平行粗糙导轨CD、EF，导轨上放有一金属棒MN.现从t＝0时刻起，给棒通以图示方向的电流且电流强度与时间成正比，即I＝kt，其中k为常量，金属棒与导轨始终垂直且接触良好．下列关于棒的速度v、加速度a随时间t变化的关系图象，可能正确的是()解析：选BD.由左手定则可知，金属棒所受安培力垂直纸面向里，随着电流增大，安培力增大，滑动摩擦力增大，金属棒开始做加速度逐渐减小的加速运动，后来做加速度逐渐增大的减速运动．安培力F安＝BIL＝BLkt，金属棒所受合外力F合＝mg－μF安＝mg－μBLkt，加速度a＝g－μBLktm，选项B、D正确．三、计算题11．(2015·江苏名校联考)全国多地雾霾频发，且有愈演愈烈的趋势，空气质量问题备受关注．在雾霾天气下，能见度下降，机动车行驶速度降低，道路通行效率下降，对城市快速路、桥梁和高速公路的影响很大．如果路上能见度小于200m，应开启机动车的大灯、雾灯、应急灯，将车速控制在60km/h以下，并与同道前车保持50m的车距；当能见度小于100m时，应将车速控制在40km/h以下，并与同道前车保持100m的车距．已知汽车保持匀速正常行驶时受到地面的阻力为车重的0.1，刹车时受到地面的阻力为车重的0.5，重力加速度为g＝10m/s2，则：(1)若汽车在雾霾天行驶的速度为v＝36km/h，则刹车后经过多长时间才会停下来？(2)若前车因故障停在车道上，当质量为m0＝1500kg的后车距已经停止的前车为x＝90m时紧急刹车，刚好不与前车相撞，则后车正常行驶时的功率为多大？解析：(1)汽车行驶的初速度：v＝36km/h＝10m/s汽车刹车后的阻力：Ff2＝0.5mg故刹车后的加速度：a2＝Ff2m＝5m/s2刹车时间：t＝va2＝2s.(2)由匀变速直线运动规律可知汽车刹车时的初速度：v0＝2a2x＝30m/s刹车前汽车所受的牵引力：F牵＝Ff1＝0.1m0g所以后车正常行驶时的功率为：P＝F牵v0＝4.5×104W.答案：(1)2s(2)4.5×104W12．(2015·南京模拟)如图所示，在光滑水平面上，存在着垂直纸面向外的匀强磁场Ⅰ、垂直纸面向里的匀强磁场Ⅱ，O、M、P、Q为磁场边界和x轴的交点，OM＝MP＝L.一质量为m、带电荷量为＋q的带电小球，从原点O处，以速度大小为v0，与x轴正向成45°射入区域Ⅰ，又从M点射出区域Ⅰ(粒子的重力忽略不计)．(1)求区域Ⅰ的磁感应强度大小；(2)若带电小球能再次回到原点O，则匀强磁场Ⅱ的宽度需满足什么条件？小球两次经过原点O的时间间隔为多少？解析：(1)小球进入区域Ⅰ做匀速圆周运动，由几何知识可得：R1＝22L由R1＝mv0qB解得B＝2mv0qL.(2)运动轨迹如图，在区域Ⅱ做匀速圆周运动的半径为：R2＝2L由几何知识得d≥(2＋1)L带电小球第一次在磁场Ⅰ中运动时间t1＝14×2π2L2v0＝2πL4v0带电小球第一次在空白区域运动时间t2＝2Lv0带电小球在磁场Ⅱ中运动时间t3＝34×2π2Lv0＝32πL2v0小球两次经过原点O的时间间隔为t总＝2(t1＋t2)＋t3＝22（π＋1）Lv0.答案：见解析13．(2015·常熟质检)如图所示，质量为M的导体棒ab，垂直放在相距为l的平行光滑金属导轨上．导轨平面与水平面的夹角为θ，并处于磁感应强度大小为B、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中．左侧是水平放置、间距为d的平行金属板，R和Rx分别表示定值电阻和滑动变阻器的阻值，不计其他电阻．(1)调节Rx＝R，释放导体棒，当棒沿导轨匀速下滑时，求通过棒的电流I及棒的速率v；(2)改变Rx，待棒沿导轨再次匀速下滑后，将质量为m、带电荷量为＋q的微粒水平射入金属板间，若它能匀速通过，求此时的Rx.解析：(1)导体棒匀速下滑时，Mgsinθ＝BIl①I＝MgsinθBl②设导体棒产生的感应电动势为E0E0＝Blv③由闭合电路欧姆定律得I＝E0R＋Rx④联立②③④，得v＝2MgRsinθB2l2.⑤(2)改变Rx，待棒再次匀速下滑后，由②式可知电流不变，设带电微粒在金属板间匀速通过时，板间电压为U，电场强度大小为EU＝IRx⑥E＝Ud⑦mg＝qE⑧联立②⑥⑦⑧，得Rx＝mBldqMsinθ.答案：(1)MgsinθBl2MgRsinθB2l2(2)mBldqMsinθ