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力电综合检测(B)一、单项选择题1.如图所示，倾斜放置的圆盘绕着中心轴匀速转动，圆盘的倾角为37°，在距转动中心r＝0.1m处放一小木块，小木块跟随圆盘一起转动，小木块与圆盘的动摩擦因数为μ＝0.8，木块与圆盘的最大静摩擦力与相同条件下的滑动摩擦力相同．若要保持小木块不相对圆盘滑动，圆盘转动的角速度最大值为(已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)()A．8rad/sB．2rad/sC.124rad/sD.60rad/s解析：选B.木块与圆盘的最大静摩擦力出现在最低点，此时最大静摩擦力指向圆心，最大静摩擦力与重力沿平行圆盘方向的分力的合力提供木块做圆周运动的向心力，即μmgcosθ－mgsinθ＝mrω2，解得最大角速度为ω＝2rad/s，B正确．2．(2015·扬州调研)卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为r，运动周期为T，地球半径为R，引力常量为G，下列说法正确的是()A．卫星的线速度大小为v＝2πRTB．地球的质量为M＝4π2R3GT2C．地球的平均密度为ρ＝3πGT2D．地球表面重力加速度大小为g＝4π2r3T2R2解析：选D.卫星的线速度大小v＝2πrT，则A错误；由GMmr2＝m4π2T2r，得地球的质量M＝4π2r3GT2，则B错误；地球的密度ρ＝M4πR33＝3πr3GT2R3，则C错误；由GMmr2＝m4π2T2r，GMmR2＝mg，得地球表面重力加速度大小g＝4π2r3T2R2，则D正确．3.空间有一匀强电场，在电场中建立如图所示的直角坐标系O－xyz，M、N、P为电场中的三个点，M点的坐标为(0，a，0)，N点的坐标为(a，0，0)，P点的坐标为a，a2，a2.已知电场方向平行于直线MN，M点电势为0，N点电势为1V，则P点的电势为()A.22VB.32VC.14VD.34V解析：选D.MN间的距离为2a，P点在MN连线上的投影点离M点的距离为32a4，所以P点的电势为：32a42a×1V＝34V，D正确．4.(2015·徐州二模)如图所示，A、B为两个等量正点电荷，O为A、B连线的中点．以O为坐标原点、垂直AB向右为正方向建立Ox轴．下列四幅图分别反映了在x轴上各点的电势φ(取无穷远处电势为零)和电场强度E的大小随坐标x的变化关系，其中正确的是()解析：选C.本题关键是要明确两个等量同种正点电荷连线的中垂线上的场强分布情况和电势分布情况．沿着场强方向，电势越来越低．两个等量同种正点电荷连线中点O的电场强度为零，无穷远处电场强度也为零，故从O点沿着中垂线向右到无穷远处电场强度先增大后减小，故选项C正确，D错误；电场强度的方向一直向右，故电势越来越低，由于不是匀强电场，故电势不随坐标x线性减小，选项A、B错误．5.(2015·唐山模拟)如图所示，固定放置在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距为d，其右端接有阻值为R的电阻，整个装置处在竖直向上的磁感应强度大小为B的匀强磁场中．一质量为m(质量分布均匀)的导体杆ab垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，杆与导轨之间的动摩擦因数为μ.当杆在水平向左、垂直于杆的恒力F作用下从静止开始沿导轨运动距离l时，速度恰好达到最大(运动过程中杆始终与导轨保持垂直)．设杆接入电路的电阻为r，导轨电阻不计，重力加速度大小为g.则此过程()A．杆的速度最大值为（F－μmg）RB2d2B．流过电阻R的电荷量为BdlR＋rC．恒力F做的功与摩擦力做的功之和等于杆动能的变化量D．恒力F做的功与安培力做的功之和小于杆动能的变化量解析：选B.当杆的速度达到最大时，安培力F安＝B2d2vR＋r，杆受力平衡，故F－μmg－F安＝0，所以v＝（F－μmg）（R＋r）B2d2，A错；流过电阻R的电荷量为q＝ΔΦR＋r＝BΔSR＋r＝BdlR＋r，B对；根据动能定理，恒力F、安培力、摩擦力做功的代数和等于杆动能的变化量，由于摩擦力做负功，所以恒力F、安培力做功的代数和大于杆动能的变化量，C、D错．二、多项选择题6．(2015·南京模拟)某遥控小车在平直路面上运动的v－t图线如图所示．则关于小车的运动，下列说法正确的是()A．0～5s内小车运动的路程为3mB．小车开始以2m/s的速度做匀速直线运动，2～3s内做匀加速运动，加速度的大小为2m/s2C．3～5s内小车的加速度的大小为2m/s2D．0～5s内小车运动的位移为11m解析：选BC.由题图知，小车开始以2m/s的速度做匀速直线运动，到2s末时开始做匀加速运动，加速度大小为2m/s2，3s末时速度达到4m/s，然后突然以4m/s的速度返回，沿反向做匀减速运动，加速度大小为2m/s2，B、C正确；路程s＝2×2m＋2＋42×1m＋12×4×2m＝11m，位移x＝2×2m＋2＋42×1m－12×4×2m＝3m，A、D错误．7.近来我国暴雨频发，多地相继出现群众被困河心孤岛的险情，为此消防队员常常需要出动参与抢险救灾．用滑轮将被困人员悬挂于粗绳下方，一条细绳一端系住被困人员，另一端由位于河道边的救援人员拉动，其原理可以简化为如图所示．某时刻被困人员位于河道O处，与河岸距离为l，救援人员位于A处，沿OA方向以速度v1拉细绳，被困人员所受拉力大小恒为F，此时OA与粗绳OB夹角为α，被困人员此时速度为v2.则()A．v2＝v1cosαB．v2＝v1cosαC．被困人员被拉到B点时拉力做功为FlD．拉力瞬时功率P＝Fv1解析：选AD.由被困人员的运动效果可知，细绳速度v1为被困人员的速度v2的一个分速度，由几何关系可知：v2＝v1cosα，A正确，B错误；拉力的瞬时功率为P＝Fv1，D正确，拉力做功为Flcosα，C错误．8．(2015·江苏八校联考)一个质量为m的质点以速度v0做匀速运动，某一时刻开始受到恒力F的作用，质点的速度先减小后增大，其最小值为v02.质点从开始受到恒力作用到速度减至最小的过程中()A．经历的时间为3mv02FB．经历的时间为mv02FC．发生的位移为6mv208FD．发生的位移为21mv208F解析：选AD.质点减速运动的最小速度不为0，说明质点不是做直线运动，而是做匀变速曲线运动．分析可知初速度方向与恒力方向的夹角为150°，在恒力方向上有v0cos30°－Fmt＝0，x＝v0cos30°2t，在垂直恒力方向上有y＝v02t，质点的位移s＝x2＋y2，联立解得经历时间为t＝3mv02F，发生的位移为s＝21mv208F，A、D正确．9.(2014·高考广东卷)如图所示的电路中，P为滑动变阻器的滑片，保持理想变压器的输入电压U1不变，闭合电键S，下列说法正确的是()A．P向下滑动时，灯L变亮B．P向下滑动时，变压器的输出电压不变C．P向上滑动时，变压器的输入电流变小D．P向上滑动时，变压器的输出功率变大解析：选BD.由于理想变压器输入电压U1不变，原、副线圈匝数不变，所以输出电压U2也不变，灯L亮度不随P的滑动改变，故选项A错误，选项B正确．P向上滑动时，滑动变阻器接入电路的电阻减小，负载总电阻R总减小，由I2＝U2R总知，通过副线圈的电流I2增大，输出功率P2＝U2I2增大，再由I1I2＝n2n1知输入电流I1也增大，故选项C错误，D正确．10.如图所示，在真空中半径为r＝0.1m的圆形区域内有垂直于纸面向外的匀强磁场及水平向左的匀强电场，磁感应强度B＝0.01T，ab和cd是两条相互垂直的直径，一束带正电的粒子流连续不断地以速度v＝1×103m/s从c点沿cd方向射入场区，粒子将沿cd方向做直线运动，如果仅撤去磁场，带电粒子经过a点，如果撤去电场，使磁感应强度变为原来的12，不计粒子重力，下列说法正确的是()A．电场强度的大小为10N/CB．带电粒子的比荷为1×106C/kgC．撤去电场后，带电粒子在磁场中运动的半径为0.1mD．带电粒子在磁场中运动的时间为7.85×10－5s解析：选AC.两种场都存在时，对带电粒子受力分析，根据平衡条件得qE＝qvB，解得E＝vB＝10N/C，A项正确；带电粒子仅在电场中运动时，竖直方向上r＝vt，水平方向上r＝12at2，由牛顿第二定律a＝qEm，联立解得qm＝2vBr＝2×106C/kg，B项错误；撤去电场后，带电粒子在磁场中运动的半径R＝mvqB1＝0.1m，C项正确；画出粒子的运动轨迹得粒子在磁场中运动了四分之一个周期，T＝2πRv，因此运动的时间t＝14T＝πR2v＝1.57×10－4s，D项错误．三、计算题11．(2015·南通模拟)将两个滑块1、2用一轻质细绳连接放在粗糙的水平面上，如图所示．已知细绳的长度为L＝1m，1、2的质量分别为m1＝2kg、m2＝8kg，滑块与地面间的动摩擦因数均为μ＝0.2，g＝10m/s2，细绳的最大拉力为FT＝8N．今在滑块2上施加一水平向右的外力F，使两滑块共同向右运动，当外力增大到某一数值时，细绳恰好断裂．(1)求细绳恰好断裂的瞬间，水平外力F的大小；(2)如果细绳恰好断裂的瞬间，两滑块具有的速度为2m/s，此后水平外力F保持不变，求当滑块1的速度刚好为零时，两滑块1、2之间的距离．解析：(1)绳刚要被拉断的瞬间绳上的拉力为FT＝8N，根据牛顿第二定律，对滑块1：FT－μm1g＝m1a代入数据得a＝2m/s2对滑块1、2整体：F－μ(m1＋m2)g＝(m1＋m2)a代入数据得F＝40N.(2)设绳断后，滑块1的加速度为a1，滑块2的加速度为a2，则：a1＝μm1gm1＝2m/s2a2＝F－μm2gm2＝3m/s2滑块1停下来的时间为t，则t＝va1＝1s滑块1的位移为x1，则x1＝v22a1＝1m滑块2的位移为x2，则x2＝vt＋12a2t2＝3.5m滑块1刚静止时，滑块1、滑块2间距离为Δx＝x2＋L－x1＝3.5m.答案：(1)40N(2)3.5m12．(2015·苏州一模)如图所示，两条光滑的金属导轨相距L＝1m，其中MN段平行于PQ段，位于同一水平面内，NN0段与QQ0段平行，位于与水平面成倾角37°的斜面上，且MNN0与PQQ0均在竖直平面内．在水平导轨区域和倾斜导轨区域内分别有垂直于水平面和斜面的匀强磁场B1和B2，且B1＝B2＝0.5T．ab和cd是质量均为m＝0.1kg、电阻均为R＝4Ω的两根金属棒，ab置于水平导轨上，cd置于倾斜导轨上，均与导轨垂直且接触良好．从t＝0时刻起，ab棒在外力作用下由静止开始沿水平方向向右运动(ab棒始终在水平导轨上运动，且垂直于水平导轨)，cd受到F＝0.6－0.25t(N)沿斜面向上的力的作用，始终处于静止状态．不计导轨的电阻．(sin37°＝0.6，g取10m/s2)(1)求流过cd棒的电流强度Icd随时间t变化的函数关系；(2)求ab棒在水平导轨上运动的速度vab随时间t变化的函数关系；(3)求从t＝0时刻起，1.0s内通过ab棒的电荷量q；(4)若t＝0时刻起，1.0s内作用在ab棒上的外力做功为W＝16J，求这段时间内cd棒产生的焦耳热Qcd.解析：(1)由题意知cd棒受力平衡，则F＋Fcd＝mgsin37°Fcd＝B2IcdL得Icd＝0.5t(A)．(2)ab棒中电流Iab＝Icd＝0.5t(A)则回路中电源电动势E＝IcdR总ab棒切割磁感线，产生的感应电动势为E＝B1Lvab解得ab棒的速度vab＝8t(m/s)所以，ab棒做初速度为零的匀加速直线运动．(3)ab棒的加速度为a＝8m/s2，1．0s内的位移为x＝12at2＝12×8×1.02m＝4m根据I＝ER总＝ΔΦR总t＝B1LxR总t得q＝It＝B1LxR总＝0.5×1×48C＝0.25C.(4)t＝1.0s时，ab棒的速度vab＝8t(m/s)＝8m/s根据动能定理有W－W安＝12mv2－0得1.0s内克服安培力做功W安＝16－12×0.1×82J＝12.8J回路中产生的焦耳热Q＝W安＝12.8Jcd棒上产生的焦耳热Qcd＝Q2＝6.4J.答案：(1)Icd＝0.5t(A)(2)vab＝8t(m/s)(3)0.25C(4)6.4J13.最近，我国部分地区多发雾霾天气，PM2