上海市长宁区2013学年八年级（上）数学期中模拟卷

2013学年第一学期八年级数学期中考试模拟卷一、单项选择题（每小题3分，共18分）1、下列各式：21a，2b（2b），2(31)x，21()2，24bac，其中是二次根式的个数有………………………………………………………………………（）（A）2个（B）3个（C）4个（D）5个2、下列各组二次根式中是同类二次根式的是……………………………………………（）（A）0.7与7（B）ab与1ab（其中0ab）（C）24与16（C）3xy与2xy（其中0x，0y）3、实数a、b在数轴上对应的点分别在原点的左边和右边，则33abab…（）（A）()abab（B）()abab（C）)abab（（D）()abab4、关于x的方程2(2)30kxkx为一元二次方程，则实数k的取值范围为…（）（A）2k（B）0k（C）2k（D）0k5、如果一元二次方程20axbxc（0a）满足0abc，那么我们称这个方程为“凤凰”方程。已知20axbxc（0a）是凤凰方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是…………………………………………………………………………（）（A）ac（B）ab（C）bc（D）abc6、下列命题中，属于假命题的是…………………………………………………………（）（A）三角形的内角和等于180（B）对顶角相等（C）圆是轴对称图形，任何一条直径都是圆的对称轴（D）在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线相互平行二、填空题（每空2分，共26分）7、若1xx有意义，则x的取值范围是____________。得分一二三四五总分学校___________________________班级_________________姓名___________________学号___________________……………………密……………………封……………………线……………………内……………………请……………………勿……………………答………………题……………………8、分母有理化：1104________________。9、解方程：2(3)4(3)0xxx，根为_______________________。10、若关于x的一元二次方程2210kxx有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_______________。11、将命题“同角的余角相等”改成“如果…那么…”的形式：_______________________________________________________________________12、已知a、b、x、y为实数，如果33abb，则ab_____________，如果|1|0xy，则xy_______________13、若n（0n）是关于x的方程220xmxn的根，则mn的值为_____________14、在实数范围内分解因式：2261yy________________________15、若152a，则(3)(3)(6)aaaa_____________16、某城市2010年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2012年底增加到363公顷，设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意，可列方程（不需要求解）：_________________________________17、若nm，关于x的方程21(2)04xmnxmn有两个相等的实数根，则mn的值是______________18、如图所示，在锐角△ABC中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，且CD、BE交于一点P，若50A，则BPC的度数是__________三、简答题（每题5分，共30分）19、计算：2118422120、计算：20(3)8|122|(63)21、用配方法解方程：2460xx22、将根号外的因式移入根号内：(1)1aaPEDABC23、求二次根式22410xx的最小值，并求此时x的值。24、如图，点BDAC、、、在同一条直线上，BE∥DF，AF，ABFD.求证：AEFC.四、解答题（8分+8分+10分，共26分）25、用一块长方形的铁片，在它的四个角上各自剪去一个边长为4cm的小正方形，然后把四边折起来，恰好做成一个没有盖的盒子，已知铁片的长是宽的2倍，做成的盒子的容积是31536cm，则这块铁片的长和宽分别是多少？AEBDFC26、如图，在长方形ABCD中，6ABcm，8BCcm，某个时刻点P从A出发，沿着ABC在边上运动，速度为1/cms，与此同时，点Q从D出发，速度为2/cms，沿着DABC的方向追点P。（1）点Q能否追上点P？若能，请求出在哪个位置追上；若不能，请说明理由.（2）当点P还在AB段运动时，某个时刻△APQ的面积正好是长方形ABCD面积的116，求出此时对应的时刻t.27、如图1，在正方形ABCD中，点,EF分别为,DCBC边上的点，且满足45EAF，连接EF，求证：DEBFEF.（1）感悟以下解题方法，并完成填空：将ADE绕点A顺时针旋转90得到△ABG，此时AB与AD重合。由旋转可得：,,12,90ABADBGDEABGD9090180ABGABF因此，点,,GBF在同一条直线上.45EAF23904545BADEAF121345，即GAF_____________.又,AGAEAFAF△GAF≌_____________________EF，故DEBFEF（2）方法迁移：如图2，将Rt△ABC沿斜边翻折得到△ADC，点,EF分别为,DCBC边上的点，且12EAFDAB，试猜想,,DEBFEF之间有何数量关系，并证明你的猜想。ADBCPQ321图1BCADGEFDBACEF……………………密……………………封……………………线……………………内……………………请……………………勿……………………答………………题……………………参考答案一、单项选择题：1-5、BCDCA6、C二、填空题：7、1x且0x8、10469、1233,5xx10、1k11、如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等。12、3；113、214、37372()()22yy15、6516、2300(1)363x17、418、130三、简答题：19、32220、921、12210,210xx22、3(1)a23、当1x时最小值为2224、证明△ABE≌△FDC四、解答题：25、设长为2x厘米，宽为x厘米，可得(28)(8)41536xx解得18x（舍），20x故长为40厘米，宽为20厘米26、（1）能追上，当P在BC上，且离B点2厘米（2）1t或3t27、（1）EAF，△EAF，GF（2）EFDEBF，证明方法同（1）