北京市第15届迎春杯小学数学决赛试题

北京市第15届迎春杯小学数学决赛试题1.计算：[16―（2.7＋÷3.2）×]÷0.1252.迎春农机厂计划生产一批插秧机，现已完成计划的56％，如果再生产5040台，总产量就超过计划产量的16％，那么，原计划生产插秧机________台。3.如果把1到999这些自然数按照从小到大的顺序排成一排，这样就组成了一个多位数：123456789……996997998999。那么，在这个多位数里，从左到右第2000个数字是________。4.如图，四边形ABCD是正方形，BE＝1，EC＝2，DF＝1，三角形PEF的面积为。那么，线段AP的长是________。5.从1999这个数里减去253以后，再加上244，然后再减去253，再加上244，……这样一直算下去，减到第________次，得数恰好等于0。6.把一根长2.4米的长方体木料锯成5段（如图），表面积比原来增加了96平方厘米。这根木料原来的体积是________立方厘米。7.在等式（13.5――4.75）÷[×（□＋）÷]＝中，□表示一个数。那么，□＝________。8.师徒二人共同加工170个零件，师傅父加工零件个数的比徒弟加工零件个数的多10个。那么，徒弟一共加工了______个零件。9.观察图1，ABCDEF是正六边形，O是它的中心。画出线段PQ后，就把ABCDEF分成两形状、大小都相同的五边形PABCQ与PFEDQ。如果要在图2中画出三条线段，把正六边形ABCDEF（O是它的中心），分成六个形状、大小都相同的正三角形应该怎样画？请你在图2中画出。如果要在图3中画出几条线段，把正六边形ABCDEF分成三个形状、大小都相同的五边形，应该怎样画？请你在图3中画出。10.A、B、C要从甲地到乙地，步行速度都是每小时5千米，骑车速度都是每小时20千米。现在只有一辆自行车，他们想了一个办法：先让A从甲地骑车走。同时B、C步行；A骑了一段后，换步行而把车放在途中，留给B接着骑；B骑了一段后，再换步行而把车放在途中留给C接着骑到乙地。这样A、B、C三人恰好同时到达乙地。已知甲地到乙地全长12千米，那么从甲地到乙地他们用了________小时。11.在右面乘法算式中，每一个方框里要填一个数字，每个汉字代表一个数字（不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字）。那么，这个乘法算式的最后乘积是________。□□□□×□□□□——————————□□□□1□□□□9□□□□9□□□□9——————————新年新年999112.一辆大轿车与一辆小轿车都从甲地驶往乙地。大轿车的速度是小轿车速度的80％。已知大轿车比小轿车早出发17分钟，但在两地中点停了5分钟后，才继续驶往乙地；而小轿车出发后中途没有停，直接往乙地，最后小轿车却比大轿车早4分钟到达乙地。又知大轿车是上午10时从甲地出发的。那么，小轿车是在上午________时________分追上大轿车的。因为是在中点上停的，且大速是小速的80%。所以小不可能在大停车前追上，17-5=12也就是“早行12分钟”即用12÷20%〓60分钟，就是小行60分钟后追上大。17+60=77，10：77=11：17。答：在11：17分时，小轿车追上大轿车。13.如果一个四位数与一个三位数的和是1999，并且四位数和三位数是由7个不同的数字组成的。那么，这样的四位数最多能有________个。14.一部书稿，甲单独打字要14小时完成，乙单独打字要20小时完成。如果先由甲打1小时，然后由乙接替甲打1小时，再由甲接替乙打1小时，……两人如此交替工作。那么，打完这部书稿时，甲、乙二人共用了多少小时？15.在某市举行的一次乒乓球比赛中，有6名选手参赛。其中专业选手与业余选手各3名。比赛采用单循环方式进行，就是说每两名选手都要比赛一场。为公平起见，用以下方法记分：开赛前每位选手各有10分作为底分，每赛一场，胜者加分，负者扣分：每胜专业选手一场的加2分，每胜业余选手一场的加1分；专业选手每负一场扣2分，业余选手每负一场扣1分。现问：一位业余选手至少要胜几场才能保证他必定进入前三名？