上海市松江二中高二上学期期末考试数学试题

ABlC一、填空题：(每题3分，共36分)1、已知(3,4)a，b(3,)k，若ba，则实数k_____________2、设a，b均为非零向量，且|a+b|=|a-b|，则a与b夹角大小为______________3、经过点)3,1(P，且以)2,1(n为一个法向量的直线l的方程为________________4、已知直线022yx和01ymx的夹角为4，那么m的值为____________5、过点（2，1）的圆2x＋2y＝5的切线方程是6、已知椭圆方程为2214yxk(其中4k)，它的焦距为2，则k的值是7、已知一个椭圆与双曲线22122xy有相同的焦点，且经过点)0,3(M，则椭圆短半轴长为_____________8、过抛物线xy42的焦点F作垂直于x轴的直线，交抛物线于BA,两点，则以F为圆心，AB为直径的圆方程是___________________9、点P是椭圆2212516xy上一点，F1、F2是椭圆的两个焦点，且PF1F2的内切圆半径为1，当P在第一象限内时，P点的纵坐标为_____________[来源:学科网ZXXK][来源:Zxxk.Com]10、若方程kx2x42仅有一个实数根，则实数k的取值范围是______________11、已知两个点M（-5，0）和N（5，0），若直线上存在点P，使|PM|-|PN|=6，则称该直线为“穿越直线”．给出下列四条直线①1xy；②2y；③xy34；④12xy．则其中为“穿越直线”的是.(填上你认为正确的序号)12、如图，AB，是直线l上的两点，且2AB．两个半径相等的动圆分别与l相切于AB，点，C是这两个圆的公共点，则圆弧AC，CB与线段AB围成图形面积S的取值范围是二、选择题：(每题3分，共12分)13、双曲线116922yx的两条渐近线的夹角大小为（）34arctan)(A34arctan2)(B34arctan2)(C43arctan2)(D14、设0m，则直线01)(2myx与圆myx22的位置关系为（）（A）相切（B）相交（C）相切或相离（D）相交或相切15、如果圆锥曲线12522xy的焦距与实数无关，那么它的焦点坐标是（）（A）)0,7(（B）)0,7(（C）)7,0(（D）)7,0(16、若不论k为何值，直线bxky)2(与曲线122yx总有公共点，则b取值范围是（）)(A)3,3()(B[3,3])(C)2,2()(D2,2三、解答题：(10分+10分+10分+10分+12分=52分)17、（10分）已知点P为抛物线22yx上一点，)1,2(A为定点，动点),(yxM满足AMAP2，求动点M的轨迹方程。18、（10分）已知向量,ab的夹角为060，且||1,||2ab，设3,2mabntab。（1）若mn，求实数t的值；(5分)（2）当2t时，求m与n的夹角。（5分）[来源:Zxxk.Com][来源:学。科。网]19、（10分）已知倾斜角为45的直线l过点1,2A和点B，点B在第一象限，32AB。（1）求点B的坐标；（2）若直线l与双曲线222:10xCyaa相交于,EF两点，且线段EF的中点坐标为4,1，求a的值。[来源:学#科#网][来源:学_科_网Z_X_X_K]20、（10分）若直线m：1kxy与双曲线122yx的左支交于不同的A、B两点。（1）求实数k的取值范围；（4分）（2）若直线l经过定点P（－1，0），且过弦AB的中点M，求直线l在y轴上的截距b的取值范围。（6分）[来源:学科网ZXXK][来源:学*科*网][来源:Z*xx*k.Com]21、（12分）已知实数xy、之间满足222104xybb（1）若方程222104xybb表示的曲线经过一点132，，求b的值；（3分）[来源:学科网ZXXK]（2）若动点(x,y)在曲线14222byx(b0)上运动，求x22y的最大值；（5分）（3）由222104xybb能否确定一个函数关系式yfx，如能，求解析式；如不能，再加什么条件可建立函数关系式()yfx，并求出解析式。（4分）附件1：律师事务所反盗版维权声明附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看）学校名录参见：=3060