上海市浦东新区2013-2014学年八年级上学期期末质量抽测数学试卷

浦东新区2013学年度第一学期期末质量抽测初二数学试卷（完卷时间：100分钟，满分：100分）一、选择题（本大题共5题，每题2分，满分10分）1．下列二次根式中，与a3属同类二次根式是··································（）(A)a9；(B)a27；(C)218ab；(D)227ab.2．下列各数中是方程03522xx的根的是································（）(A)3;(B)1(C)1;(D)3.3．直线xy32不经过点··················································（）(A)（0，0）(B)（-2，3）(C)（3，-2）(D)（-3，2）4．如果反比例函数的图像经过点（-8，3），那么当0x时y的值随x的值的增大而··（）(A)增大(B)不变;(C)减小(D)无法确定5．在命题：“三角形的一个外角大于三角形的每一个内角”、“底边及一个内角相等的两个等腰三角形全等”、“两条平行线被第三条直线所截，一对同旁内角的平分线互相垂直”中真命题的个数有············································································（）（A）0（B）1（C）2;（D）3二、填空题（本大题共15题，每题2分，满分30分）6．化简2)4(．7．计算：4312=．8．方程2142xx的解是．9．如果关于x的方程032mxx没有实数根，那么m的取值范围是．10．分解因式232xx．11．函数12xx的定义域是12．已知函数53)(xxxf，那么)(xf．13．把362xx化成nmx2)(的形式是．14．已知直角坐标平面中两点分别为A（2，-1）,B（5，3），那么AB=15．某人从甲地行走到乙地的路程S（千米）与时间t（时）的函数关系如图所示，那么此人行走3千米，所用的时间（时）16．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AB=14，那么BC=．17．经过定点A、B的圆的圆心的轨迹是．18．命题“等腰三角形两底角的平分线相等”的逆命题是．19．已知在Rt△ABC中，P为斜边AB上的一点，且,8,2,ACPAPCPB那么AB=20．已知在△ABC中，CD是角平分线,5,3,2ACADBA那么BC=三、解答题（本大题共8题，满分60分）21．（本题满分6分）已知：,321X求代数式48262xxxxx的值22．（本题满分6分）已知关于x的方程42522xxmx是一元二次方程，试判断关于y的方程ymmymyy12)1(的根的情况，并说明理由。23．（本题满分7分）已知：点P（m，4）在反比例函数xy12的图像上，正比例函数的图像经过点P和点Q（6，n）．（1）求正比例函数的解析式；（2）在x轴上求一点M，使△MPQ的面积等于18.24．（本题满分7分）已知：如图，OC是∠AOB的平分线，P是OC上一点，PD⊥OA，垂足为点D，PE⊥OB,垂足为点E，点M,N分别在线段OD和射线EB上，PM=PN,∠AOB=68°，求∠MPN的度数。25．（本题满分8分）如图，已知△ABC,（1）根据要求作图，在边BC上求作一点D,使得点D到AB、BC的距离相等，在边AB上求作一点E，使得点E到A、D的距离相等；（不要求写作法，但需要保留作图痕迹和结论）（2）在第（1）小题所作的图中，求证：DE∥AC.BACOBCAEDMPN(第24题图)26．（本题满分8分）如图，在一块长为60米，宽为40米的空地上计划开辟花圃种植鲜花，要求在花圃的四周留出宽度相等的道路，如果花圃的面积为2016平方米。（1）求道路的宽度；（2）如果道路拓宽1米，求花圃的面积将减少多少平方米。27．（本题满分8分）已知：在△ABC中，.60,2ABCBCAB（1）如图1，求证：.30BAC；（2）分别以AB、AC为边，在△ABC外作等边三角形ABD和等边三角形ACE，联结DE，交AB于点F（如图2）.求证：DF=EF.ACB(第27题图1)ACB(第27题图2)DEFyxBOA（第28题图1）28．（本题满分10分）已知在平面直角坐标系xOy中，点A(m,n)在第一象限内，,OAAB且AB=OA，反比例函数xky的图像经过点A.（1）当点B的坐标为(6,0)时（如图1），求这个反比例函数的解析式；（2）当点B也在反比例函数xky的图像上，且在点A的右侧时（如图2），用m、n的代数式表示点B的坐标；（3）在第（2）小题的条件下，求nm的值；xyBOA（第28题图2）