初中数学夏令营赛前专题训练(14)代数

初中数学夏令营赛前专题训练14代数（D）1.求证：除m=n=p=0以外，不存在整数m,n,p,使230.mnp2.求有理数a,b,c，使a,b,c是方程x3+ax2+bx+c=0的三个根。3.设101()nnnfxaxaxa是n次的整系数多项式，a0,an,f(1)都是奇数，则方程没有有理数根.4.求函数y=x12+x22+…+xn2在x1+x2+…+xn=1的条件下的最小值。5.求证多项式65244251()3()()()22axaaxaaxaax当0xa时，只取负值.6.一元二次方程ax2-bx+c=0在（0，1）中有两个不同的实数根，其中a,b,c是整数。求证：具有这种性质的a的最小正整数值存在。