上海市黄浦2015年中考一模数学试题

2015年上海市黄浦区初三一模数学试卷一.选择题（24分）1.在Rt△ABC中，90C，如果A，ABc，那么BC等于（）A.sinc；B.cosc；C.tanc；D.cotc；2.如果二次函数2yaxbxc的图像如图所示，那么下列判断正确的是（）A.0a，0c；B.0a，0c；C.0a，0c；D.0a，0c；3.如果||3a，||2b，且a与b反向，那么下列关系式中成立的是（）A.23ab；B.23ab；C.32ab；D.32ab；4.在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，如果2AD，3BD，那么由下列条件能够判定DE∥BC的是（）A.23DEBC；B.25DEBC；C.23AEAC；D.25AEAC；5.抛物线21yxx与坐标轴（含x轴、y轴）的公共点的个数是（）A.0；B.1；C.2；D.3；6.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，且DE∥BC，若:ADEBDESS1:2，则:ADEBECSS（）A.1:4；B.1:6；C.1:8；D.1:9；二.填空题（48分）7.如果34xy，那么xyy的值是；8.计算：tan60cos30；9.如果某个二次函数的图像经过平移后能与23yx的图像重合，那么这个二次函数的解析式可以是（只要写出一个）；10.如果抛物线21(1)22yxmxm的对称轴是y轴，那么m的值是；11.如图，AD∥BE∥FC，它们依次交直线1l、2l于点A、B、C和点D、E、F，如果2AB，3BC，那么DEEF的值是；12.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，BD⊥CD，如果1AD，3BC，那么BD长是；13.如图，如果某个斜坡AB的长度为10米，且该斜坡最高点A到地面BC的铅垂高度为8米，那么该斜坡的坡比是；14.在Rt△ABC中，90C，CD是斜边AB上的高，如果3CD，2BD，那么cosA的值是；15.正六边形的中心角等于度；16.在直角坐标系平面内，圆心O的坐标是(3,5)，如果圆O经过点(0,1)，那么圆O与x轴的位置关系是；17.在Rt△ABC中，90C，30A，1BC，分别以A、B为圆心的两圆外切，如果点C在圆A内，那么圆B的半径长r的取值范围是；18.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BE⊥CD，垂足为E，联结AE，AEBC，且2cos5C，若1AD，则AE的长是；三.解答题（78分）19.如图，已知两个不平行的向量a、b，（1）化简：2(3)()abab；（2）求作c，使得12cba（不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量）；20.在直角坐标平面内，抛物线2yaxbxc经过原点O、(2,2)A与(1,5)B三点，（1）求抛物线的表达式；（2）写出该抛物线的顶点坐标；21.已知：如图，O的半径为5，P为O外一点，PB、PD与O分别交于点A、B和点C、D，且PO平分BPD；（1）求作：CBAD；（2）当1PA，45BPO时，求弦AB的长；22.如图，小明想测量河对岸的一幢高楼AB的高度，小明在河边C处测得楼顶A的仰角是60°，距C处60米的E处有幢楼房，小明从该楼房中距地面20米的D处测得楼顶A的仰角是30°（点B、C、E在同一直线上，且AB、DE均与地面BE垂直），求楼AB的高度；23.已知，如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，且ABEACD，BE、CD交于点G，（1）求作：△AED∽△ABC；（2）如果BE平分ABC，求证：DECE；[来源:学科网]24.在平面直角坐标系xOy中，将抛物线21(3)4yx向下平移使之经过点(8,0)A，平移后的抛物线交y轴于点B，（1）求OBA的正切值；（2）点C在平移后的抛物线上且位于第二象限，其纵坐标为6，联结CA、CB，求△ABC的面积；（3）点D在平移后抛物线的对称轴上且位于第一象限，联结DA、DB，当BDAOBA时，求点D坐标；25.在矩形ABCD中，8AB，6BC，对角线AC、BD交于点O，点E在AB延长线上，联结CE，AF⊥CE，分别交线段CE、边BC、对角线BD于点F、G、H（点F不与点C、E重合）；（1）当点F是线段CE的中点时，求GF的长；[来源:学科网ZXXK]（2）设BEx，OHy，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；（3）当△BHG是等腰三角形时，求BE的长；[来源:学科网ZXXK][来源:Zxxk.Com][来源:学科网ZXXK]