上海市虹口区2014届九年级分层练习数学试题

虹口区2013学年度第一学期初三数学分层练习1（A卷）(考试时间:100分钟,满分150分)2013.10考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题；2．除第一、二大题外，其余各题无特别说明，都必须写出证明或计算的主要步骤．一．选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确项的代号写在括号内】1.已知23xy，那么xyxy的值为………………………………………………………（）A.5B.5C.15D.152.下列各组线段中，成比例的是…………………………………………………………（）A．3,5,3,15abcdB.3,2,3,2dcbaC．1,2,3,4abcdD.11,15,8,12dcba3.下列各组图形中，一定相似的是………………………………………………………（）A.两个矩形B.两个等腰梯形C.有一个内角相等的两个菱形D.对应边成比例的两个四边形4.已知点D、E分别在△ABC的边AB和AC上，下列条件中，不能判定DE//BC的是（）A.ECAEDBAD::B.ACCEABBD::C.ABADBCDE::D.AEADACAB::5.下列条件中，能判定ABC与DEF相似的是…………………………………（）A.DA，ACBCDFEFB.DA，ABBCDEEFC.90AD，ABBCDEEFD.90AD，55C，25F6．如图，在正方形网格上有6个钝角三角形：①△ABC、②△BCD、③△BDE、④△BFG、⑤△FGH、⑥△EFK，其中②至⑥中与三角形①相似的是…………………………………（）A.②③④B.③④⑤C.④⑤⑥D.②③⑥二．填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7.已知线段3acm，线段4bcm，线段c是线段a、b的比例中项，则c=cm．8.已知点P是线段AB的黄金分割点，且BPAP，2AB，则AP．③①FGKECDBAH⑤⑥④②第6题图学校_______________________班级_____________姓名___________________学号___________……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………9．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=1，AB=3，DE=1.5，那么BC=.10.如图，321////，AC=12，DE=3，EF=5，则BC长为__________．11.如图，□ABCD中，E是边BC上的点，AE交BD于点F，如果23BEBC，那么BFFD．12.如图，点G为△ABC的重心，BC边上的高AD为6，则点G到BC边的距离为.13.如图，已知在ABC中，点D在边AB上，B=ACD，且AD=4，BD=5，则AC=．14.两个相似三角形对应边的比为2：3，那么它们的面积比为.15.两个相似△的相似比为5：3，周长差为10，则较大的三角形的周长为.16.如图，矩形EFGH内接于△ABC，AD⊥BC于点D，交EH于点M，BC＝8cm，AD＝6cm，EH=2EF，EH=___________cm.17.如图，在ABCRt中，∠C=90°，正方形DEFG内接于△ABC，AE=4，BF=9，则正方形DEFG的面积是.18.己知菱形ABCD的边长是6，点E在直线AD上，DE＝3，BE与对角线AC相交于点M，则AMMC的值是.三、解答题（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）已知0245abc，且3218abc，求a、b、c值.BCAD第13题图l1l2l3BEFCDA第10题图ABACADAEA第9题图ABACADA第18题图ABACADAEA第16题图FAHAMAGAABACADAEA第17题图FAGAABACADAEA第11题图FAABACADAEA第12题图G20.（本题满分10分）如图，P为平行四边形ABCD的对角线BD上任意一点，过点P的直线交AD于点M，交BC于点N，交BA的延长线于点E，交DC的延长线于点F．求证：PE•PM=PF•PN．21.（本题满分10分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分4分）如图，△ABC中，P是边AB上一点，AD⊥CP，BE⊥CP，垂足分别为D、E，AC=3，BC=53，BE=5．DC=5.求证：（1）Rt△ACD∽Rt△CBE；（2）AC⊥BC．ABACADAPAMANAEAFA第20题图ABACADAEA第21题图PA22.（本题满分10分）如图，点D为△ABC的边AB上的一点，联结CD，过点B作BE//AC交CD的延长线于点E，且∠ACD=∠DBC，9:4:BEDADCSS，AB=10，求AC的长．23.（本题满分12分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分7分）如图，AD是△ABC的角平分线，过点B、C分别作AD的垂线，垂足分别为点F、E，CF和EB相交于点P，联结AP．（1）求证：AFBFAEEC；（2）若4ABFS，9AECS，求:APEC．DPFECBA第23题图ABACADAEA第22题图24.（本题满分12分，第（1）小题满分3分，第（2）小题满分3分，第（3）小题满分6分）如图1，在□ABCD中，点E是BC边上的中点，点F是线段AE上一点，BF的延长线交射线CD于点G．（1）如图1，若点G在CD的延长线上，点F为AE的中点，则CDCG=____________；（2）如图2，若点G在边CD上，3AFEF，则CDCG=____________；（3）如图2，若点G在边CD上，AFmEF，求CDCG的值（用含m的代数式表示）．ABACADAGAEAFA第24题图1ABACADAGAEAFA第24题图225.（本题满分14分，第（1）小题满分2分，第（2）小题满分8分，第（3）小题满分4分）如图，在ABCRt中，90C，10AB，AC=6，点D是BC的中点，点E是AB边上的动点，DEDF交边AC于点F．（1）求BC的长；（2）设FC=x，BE=y，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；（3）联结EF，当DEF和ABC相似时，求BE的长．ABACADAEAFA第25题图2ABACA备用图1ABACA备用图2