处理匀变速直线运动问题的常用方法

处理匀变速直线运动问题的常用方法1.巧选参考系法：参考系的选取得当，可以简化对运动的描述，从而达到简化解题过程的目的。例1.如图1所示，a球从离地面高为h处自由下落的同时，地面上的b球以初速度v0（v0足够大）竖直上抛，求两球从开始运动到相遇所需的时间？图1解析：以a球做参考系，b球相对于a球做初速为v0的匀速直线运动，则相遇时，b球相对于a球走过的距离为h，所以从开始运动到两球相遇所用的时间为。2.基本公式法：公式（1）（2）；（3）；（4）是研究匀变速直线运动的最基本规律，合理地运用和选择四式中的任意两式是求解运动学问题最常用的基本方法。3.平均速度法：[来源:Z#xx#k.Com]定义式对任何性质的运动都适用，而只适用于匀变速直线运动。并且对做匀变速直线运动的物体，若某段时间t内的中间时刻的瞬时速度为，该段时间内的初速度为，末速度为，则物体在这段时间内的平均速度还可表示为：。4.利用：在匀变速直线运动中，第m个T时间内的位移和第n个T时间内的位移之差恒为：，本式不受初速是否为零的限制，对匀加速和匀减速直线运动均成立，且两个时间段不一定要相邻。[来源:学科网ZXXK]例2.一个做匀加速直线运动的质点，在运动开始的连续相等的两个时间间隔内，通过的位移分别是24m和64m，每一个时间间隔为4s，求质点的初速度和加速度？[来源:Zxxk.Com]解法1：基本公式法画出运动过程示意图，如图2所示，因题目中涉及位移与时间，故选择位移公式图2将带入以上两式解得。解法2：平均速度法连续的两段时间t内的平均速度分别为由于B点是AC段的中点时刻，则[来源:学_科_网]解得解法3：利用由得5.比例法：利用初速度为零的匀加速直线运动的各种比例式。注意各比例式成立的前提和适用的条件。[来源:学科网]例3.质点从静止开始做匀加速直线运动，从开始运动起，通过连续三段路程所用的时间分别为1s、2s、3s，则这三段路程之比应为：（）A.1：2：3B.1：3：5C.1：4：9D.1：8：27解析：利用初速度为零的公式第1个t内、第2个t内、第3个t内……位移之比为。得三段路程之比为，所以答案应选D。6.逆向思维法：逆向思维是将物体运动到“末端”作为“初态”的反向研究问题的方法，如将物体做加速运动看成反向的减速运动，或物体做减速运动看成反向的加速运动处理，该办法一般用在末状态是已知的情况。例4.一物体以2m/s2的加速度做匀减速直线运动直至停止，求物体停止前2s内通过的路程？解析：设想将此物体的运动按逆推法“倒推”过来，则物体做初速度为零的匀加速直线运动，所以它倒推的前2s内通过的路程与题目所求的物体在静止前2s内通过的路程相等。。7.图象法：图象法是描述物理规律的重要方法，它不仅在力学中，而且在后面要学的电磁学、热学等内容中也是常用的。图象的优点是形象、直观地反映了函数关系，有些问题通过图象求解可以避免繁琐的计算。例5.火车从某站出发，开始以加速度做匀加速直线运动，当速度达到v时，再匀速行驶一段时间，然后又以做匀减速直线运动直到停止，如果火车经过的位移为s，求火车行驶的时间t？解析：依题意作出火车行驶的速度��时间图象，如图3所示，由图象知，火车的位移在数值上等于图中的梯形面积图3