带电粒子在电场中的运动知识解析

●知识要点1.带电粒子的加速(1)运动状态分析：带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场，受到的电场力与运动方向在同一直线上，做匀加(减)速直线运动.(2)用功能观点分析：粒子动能的变化量等于电场力做的功(电场可以是匀强或非匀强电场).若粒子的初速度为零，则qUmv221，mqUv/2若粒子的初速度不为零，则：qUmvmv2022121，mqUvv/2202.带电粒子的偏转（限于匀强电场）(1)运动状态分析：带电粒子以速度v0垂直于电场线方向飞入匀强电场时，受到恒定的与初速度方向成90°角的电场力作用而做匀变速曲线运动.(2)偏转问题的分析处理方法，类似于平抛运动的分析处理，应用运动的合成和分解的知识方法：沿初速度方向为匀速直线运动，运动时间：t=l/v0沿电场力方向为初速为零的匀加速直线运动：a=F/m=qE/m=qU/md离开电场时的偏移量：dmvUqlaty2022221离开电场时的偏转角：dmvqlUvv200tan●疑难辨析1.何时重力忽略不计?何时重力不能不计?在带电粒子的加速或偏转问题的讨论中，经常会遇到是否考虑重力的困惑.若所讨论的问题中，带电粒子受到的重力远远小于电场力，即mgqE，则可忽略重力的影响.譬如，一电子在电场强度为4.0×103V/m的电场中，它所受的电场力F＝ｅＥ＝6.4×10－16N，它所受的重力G＝mg＝9.0×10－30N，14104.1FG.可见，重力在此问题中的影响微不足道，完全应该略去不计.此时若考虑了重力，反而会给问题的解决带来不必要的麻烦.要指出的是，忽略粒子的重力并不是忽略粒子的质量.反之，若带电粒子所受的重力跟电场力可以比拟，譬如，在密立根油滴实验中，带电油滴在电场中平衡，显然这时就必须考虑重力了.若再忽略重力，油滴平衡的依据就不存在了.总之，是否考虑带电粒子的重力要根据具体情况而定.一般说来：(1)基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等除有说明或有明确的暗示以外，一般都不考虑重力(但并不忽略质量)(2)带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有明确的暗示以外，一般都不能忽略重力.2.对粒子偏角的讨论.在图14—9—1中，设带电粒子质量为m、带电量为q，以速度v0垂直于电场线射入匀强偏转电场，偏转电压为U1.若粒子飞出电图14—9—1场时偏角为θ，则xyvvtan.式中dmqUatvy1·00,vvvlx代入得dmvlqU201tan①(1)若不同的带电粒子是从静止经过同一加速电压U0加速后进入偏转电场的，则由动能定理有20021mvqU②由①②式得：dUlU012tan③由③式可知，粒子的偏角与粒子q、m无关，仅决定于加速电场和偏转电场.即不同的的带电粒子从静止经过同一电场加速后进入同一偏转电场后，它们在电场中的偏转角度总是相同的.(2)粒子从偏转电场中射出时偏距2012)(2121vldmqUaty，做粒子速度的反向延长线，设交于O点，O点与电场边缘的距离为x，则212tan2012021dmvdqUdmvlqUyx④由④式可知，粒子从偏转电场中射出时，就好像是从极板间的l/2处沿直线射出似的.