上海市2015年复旦附中高一下数学3月摸底试卷(1)

2015年复旦附中高一下数学摸底试卷2015.03一、填空题（每题6分，共72分）1.3弧度=______度；75=______弧度；1弧度=_______度（精确到小数点后一位）2.设(,)Pxy是角终边上任意一点（记220rxy），写出下列三角比：sin____;cot_____;sec_____.3.若集合2{|240,}AxaxxaaR只有2个子集，则a的取值集合是______.4.若不等式2043xaxx的解集为{|3,1}xxx，则a_________.5.若函数2+()21xaxafx的定义域为R，则a的取值范围是______.6.函数1()(1)1fxxxx的值域是_______.7.若函数2()(2013)(2014)2015fxkxkx是偶函数，则()fx的递增区间是_______.8.设02x，则函数1214322xxy的最大值为______.9.设111222,,,,,abcabc均为非零实数，不等式21110axbxc和22220axbxc的解集分别为M和P(M和P既不是空集也不是实数集R)那么“111222abcabc”是“MP”的______条件.10.方程||||0axxa仅有正根，则实数a的取值范围是_______.11.已知定义在R上的奇函数()fx，满足(4)()fxfx，且在区间[0,2]上是增函数，若方程()(0)fxmm在区间[8,8]上有四个不同的根1234,,,xxxx，则1234xxxx_______.12.若()fx是定义在R上的函数，对任意的实数x，都有(2)()2fxfx，(19)()19fxfx，且(1)1f，则(2015)f______.二、解答题（共28分）13.（本题8分）已知函数248ykxx在区间[4,16]上单调递减，求实数k的取值范围.14.已知函数22xya的图像过的定点在函数1nyxmm的图像上，其中,mn为正数，求11mn的最小值.15.（本题满分12分）已知函数的图像与函数1(1)xyaa的图像关于直线yx对称.(1)求()fx的解析式；(2)若()fx存在区间[,](1)mnm使()fx的值域为[log,log]aappmn，求实数p的取值范围.(3)设函数2()log(33)agxxx，()()()fxgxFxa，若()wfx对任意(1,)x恒成立，求实数w的取值范围.