上海地区物理学科自编整理考卷

力的平衡例1:简单的受力平衡如图，三个重力和形状都相同的光滑圆柱体，它们的中心位置不同，搁在两墙上，为了方便，将他们画在同一截画图上，重心位置分别用1.2.3标出，设N1.N2.N3分别为3跟圆柱体对墙的压力，则(A)AN1=N2=N3BN1N2N3CN1N2N3CN1=N2N3如图所示容器内盛有水，器壁AB呈倾斜状，有一个物块P处于图示状态，并保持静止状态，则该物体受力情况正确的是（D）A．P可能只受一个力B．P可能只受三个力C．P不可能只受二个力D．P不是受到二个力就是受到四个力例2：滑轮与绳的区别如图所示，不计滑轮质量与摩擦，重物挂在滑轮下，绳A端固定，将B端绳由B移到C或D（绳长不变）其绳上张力分别为TB，TC，TD，绳与竖直方向夹角θ分别为θB,θC,θD则（C）A．TBTCTDθBθCθDB．TBTCTDθBθCθDC．TB=TCTDθB=θCθDD．TB=TC=TDθB=θC=θDC．用三根轻绳将质量为m的物块悬在空中，如图所示，已知绳ac和bc与竖直方向的夹角分别为30°和60°，则ac和bc绳中的拉力分别为123例3：弹簧与绳如图中a、b、c为三个物块，M、N为两个轻质弹簧，R为跨过光滑定滑轮的轻绳，它们连接如图并处于平衡状态（AD）A有可能N处于拉伸状态而M处于压缩状态B有可能N处于压缩状态而M处于拉伸状态C有可能N处于不伸不缩状态而M处于拉伸状态D有可能N处于拉伸状态而M处于不伸不缩状态例4：根据受力情况分析运动情况两根直木棍AB,CD相互平行，斜靠在竖直墙壁上固定不动，一根水泥圆筒从木棍的上部匀速滑下。若保持两木棍倾角不变，将两棍间的距离减小后固定不动，仍将水泥圆筒放在两木棍上部，则水泥圆筒在两木棍上将（B）A.仍匀速下滑B.匀加速滑下C.可能静止D.一定静止例5:简单的力矩平衡A.B是两块相同的均匀长方形砖块,长为L,叠放在一起.A砖相对于B砖右端伸出L/4的长度,B砖放在水平桌面上,砖的端面与左面平行,为保持两砖都不翻倒,B砖伸出桌边的长度最大为多少?砖B对桌面压力为多大?G*(0.5L-X)=G*(X+1/4L)X=3/8L一足够长的斜面，最高点为O点，有一长为=1.00m的木条AB,A端在斜面上，B端伸出斜面外。斜面与木条间的摩擦力足够大，以致木条不会在斜面上滑动。在木条A端固定一个质量为M=2.00kg的重物（可视为质点），B端悬挂一个质量为m=0.50kg的重物。若要使木条不脱离斜面，在下列两种情况下，OA的长度各需满足什么条件？(1)木条的质量可以忽略不计(2)木条质量为m′=0.50kg，分布均匀。(1)当木条A端刚离开斜面时，受力情况如图所示。设斜面倾角为，根据力矩平衡条件：Mg•OAcos=mg•OBcos考虑OA+OB=l并代入数据得：OA=0.2m木条不脱离斜面的条件为OA≥0.2m（2）设G为木条重心，当木条A端刚要离开斜面时：Mg•OAcos=mg•OBcosm′g•OGcos解得：OA=0.25m木条不脱离斜面的条件为OA≥0.25m例5：力矩的效果挂在竖直墙壁上的石英钟，它的秒针在走动时会受到转轴处的摩擦阻力和重力的作用。当石英钟内的电池的电能将耗尽而停止走动时，其秒针往往停在表盘上的（B）A.“3”的位置B.“6”的位置C.“9”的位置D.“12”的位置例6:综合利用力矩平衡与共点力平衡AB棒一端支在地上，另一端受力F作用，棒成静止状态，则地面对棒的作用力方向（B）AF1BF2CF3DF4例7:生活中力的运用如图所示是用来测电动机输出功率的传统方法。在电动机皮带轮外套上一段摩擦带，带的一端通过橡皮筋固定在天花板上，另一弹簧测力计电动机摩擦带转速表端串接一个测力计之后也挂在天花板上。电动机不转动时读出测力计的示数为F1（这时摩擦带有一定的正压力压紧在皮带轮上）。当电动机匀速转动时（从右向左看逆时针转动），测力计示数将稳定为F2，则此时摩擦带所受到的摩擦力f=。若在同时用转速表测得电动机转速为n，已知皮带轮的半径为r，由此可知电动机的输出功率P=。全国著名发明家邹德俊发明一种“吸盘式”挂衣钩，如图所示，将它紧压在平整清洁的竖直墙面上时，可挂上衣帽等物品，如果挂衣钩的吸盘压紧时，它的圆面直径为m，吸盘圆面压在墙上有4/5的面积跟墙面完全接触，中间1/5未接触部分间无空气，已知吸盘面与墙面间的动摩擦因数为0.5。则大气压对挂钩的作用力方向为这种挂钩最多能挂的物体？（大气压强p0=1.0×105Pa，可认为最大静摩擦力等于动摩擦力）大气压强对整个挂钩作用面均有压力，设为N，则N=p0S，设这种挂钩最多能挂重为G的物体，根据平衡条件：G=μN=μp0S，其中S=πd2/4，代入数据，解得，G=125N。A、B为相同的两物块，如图所示铰接于M、N、P三处。M、N在同一水平面上，A、B的重量不计。顶边水平，且各长3m；侧边竖直，高4m。今在B的右边中点处加一水平力F=36N，那么，B对铰链P的作用力的大小为15N，方向。练习：1.2.3略4.一均匀圆桌面由三条相互等距的桌腿在圆桌边缘上支撑着，桌腿重量忽略不计。某人坐在正对着一条桌腿的圆桌边上，恰好使圆桌以另两条桌腿着地点联机为轴而倾倒。圆桌倾倒后他再坐到圆桌面的最高点上，恰好又能使圆桌恢复过来。试求桌面半径与桌腿长度之比值。R=根号2H5.如图所示，一台轧钢机的两个滚子,直径各为d=50cm,以相反方向旋转,滚子间距离为a=0.5cm,如果滚子和热钢间的动摩擦因数为0.1,试求进入滚子前钢板的最大厚度。对钢板与滚轮的相互作用点，由于滚轮有上下两个，且上下两个滚轮与钢板受力分析相同，则可只画出其中一点的受力分析图，如图所示：设此时OP与竖直方向成角，f与水平方向也成角。由于钢板能进入滚轮间，所以在水平方向上有：即又又由几何关系，，其中联立(1)(2)解得：代入数值，得即当钢板在滚轮间匀速移动时，钢板进入滚轮前最大厚度为0.75cm6.当若干相同铁塔等高、等距时，可将之视为如图所示的结构模型。已知铁塔（左右对称）质量为m，塔基宽度为d。相邻铁塔间输电线的长度为L，其单位长度的质量为m0，输电线顶端的切线与竖直方向成θ角。已知冰的密度为ρ，设冰层均匀包裹输电线上，且冰层的横截面为圆形，其半径为R（输电线的半径可忽略）。（1）每个铁塔塔尖所受的压力将比原来增大多少？（2）被冰层包裹后，输电线在最高点、最低点所受的拉力大小分别为多少？（3）若某铁塔一侧的输电线在顶端断裂，该铁塔由于受力不对称，会造成该塔以塔基另一侧与地面的接触点为轴旋转翻倒。已知地面对塔基的最大拉力为F（该力可简化为作用点位于塔基中心、方向竖直向下的拉力），设铁塔包裹冰前后的质量之比与输电线包裹冰前后的质量之比相同，要使铁塔不致翻倒，输电线上包裹的冰层半径R的最大值Rmax为多少？解析：（1）输电线线冰层的体积V冰=πR2L由对称关系可知，塔尖所受压力的增加值等于一根导线上冰层的重力，即ΔN=ρV冰g=πρR2Lg（2）输电线与冰层的总质量M'=m0L+πρR2Lg，输电线受力如图甲所示。由共点力的平衡条件，得2F1cosθ=m0Lg+πρR2Lg输电线在最高点所受的拉力LgRmFcos2201半根输电线的受力如图乙所示。由共点力的平衡条件，得F2=F1sinθ输电线在最低点所受的拉力tan2202LgRmFd丙θHL图甲M'gθθF1F1图乙M'g/2θF1F2F1'm'gF图丙（3）设铁塔被冰包裹后的质量为m'，则mmRmm020'铁塔即将翻倒时受力如图丙所示。以塔基的最右端为转轴，R取最大值时：HFdFgmsin'2)'(1又F1'=F1，联立各式，得)tan(tan)(00maxmmdLHgLgHmdFmgR