如何运用欧姆定律来计算电路中的电流？

问题58.如何运用欧姆定律来计算电路中的电流、电压或电阻？◇学生提问在如图所示的电路中，电源电压恒定，灯的电阻为20Ω，当滑动变阻器的滑片P位于中点时，电压表的示数为2V，电流表的示数为0.2A；当滑片P位于滑动变阻器的最右端时，电压表的示数为()A．3VB．4VC．6VD．8V老师，应该怎样计算滑动变阻器最大时两端的电压呀？◇问题探究欧姆定律及其应用（重要性：★★★★）老师：别急，我们不是刚刚学习了欧姆定律吗？你说说欧姆定律的内容及表达式吧？学生：欧姆定律的内容为：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。表达式写为：RUI。老师：那欧姆定律成立的条件是什么？学生：我认为公式中的三个物理量都是同一段电路中的，欧姆定律成立的条件是同一电路吧。老师：对！从表达式上分析，具备什么条件可以计算电路中的电流？学生：必须知道导体两端的电压U和导体的电阻R。老师：很好，那如果知道导体中的电流和这个导体的电阻，怎样计算该导体两端的电压呢？学生：我想想，可以将公式变形为IRU，可以看出，导体两端的电压大小等于导体中的电流与导体电阻的乘积。老师：那如果知道导体两端的电压和导体中的电流，你能否计算出导体的电阻来？学生：可以将公式变形为IUR，可以得出，导体电阻的大小可以用电压与电阻的比值计算出来。老师：很好！你已经知道运用欧姆定律求电流、电压和电阻的基本公式了。但要解答串联电路或并联电路中的具体数值，还需要用到串联电路和并联电路中电流、电压的规律，也要用到你还没学到的电阻规律。你能总结两种电路中电流、电压的规律吗？串联电路和并联电路电流、电压的规律（重要性：★★★★）学生：我想想，（1）在串联电路中：电流处处相等，21III；电路两端的总电压等于各部分电路两端的电压之和，21UUU；（2）在并联电路中：干路中的总电流等于各支路中的电流之和，21III；各支路两端的电压相等，都等于电源电压，21UUU。老师：嗯，你掌握得很好！那你想想上面的题目，要计算滑动变阻器最大时两端的局部电压2U，应该知道哪些物理量？学生：应该知道此时串联电路中的电流2I和滑动变阻器的最大阻值2R，但是，这两个量都是未知数呀？老师：呵呵，别急，我们就像吃香蕉一样，一层层地将题目中的数量关系揭开！由题意可知，滑动变阻器的最大阻值2R与滑片在中点时阻值2R的2倍，你只要求出2R不就知道2R的大小了？要计算电流2I，就要用到电源电压和第一个电路中的电流1I，先告诉你还没学的一个知识，串联电路的总电阻等于各电阻之和，21RRR，那你会做了吗？学生：我明白了：计算电源电压，可以利用串联电路电压的规律21UUU，而1U可用欧姆定律变形公式11IRU计算；2R可以利用变形公式122IUR求出。那题目我会解答了：当滑片在中点时，V420A2.011＝IRU电源电压V6V2V421＝＋＝UUU滑动变阻器此时电阻10A2.0V2122＝IUR当滑片在最右端时，20222＝＝RR此电路电流A15.02020V62＝＋＝总RUI滑动变阻器两端电压V320A15.0222＝RIU答案选A◇学生笔记电流、电压、电阻的相关计算，用到的公式及规律有：1．欧姆定律及变形公式：RUI、IRU、IUR2．串联电路电流、电压、电阻规律；3．并联电路电流、电压、电阻规律。◇要点训练1.两个小电泡L1和L2，L1的阻值为R，L2的阻值为2R，它们串联起来接入电路中。如果L1两端的电压为4V，那么L2两端的电压为（）A.8VB.6VC.4VD.2V答案：A解析：在串联电路中，电流处处相等，所以经过两灯的电流相等，利用欧姆定律RUI可得出一个比例式：2211RURU，这体现了串联电路电压的分配与电阻成正比的关系，利用这一关系求局部电压最简单！所以RUR2V42，从而得出V82U。2.如图所示，V1和V2是完全相同的两个电压表，都有最大测量值是3V和15V两个量程，闭合开关后，发现两个电压表指针的偏转角度相同，则（）A．R1∶R2＝1∶4B．R1∶R2＝4：lC．R1∶R2＝1∶5D．R1∶R2＝5∶l答案：A解析：从电路图可知，V1和V2分别测量串联电路中的局部电压1U和总电压U，两表指针的偏转角度相同，说明分别使用了0～3V和0～15V量程，电压之比为分度值之比，所以51V5.0V1.01＝UU，因此局部电压之比4121UU，即4121IRIR，因此4121RR。3.小刚学习了“欧姆定律”之后，为了了解铅笔芯电阻的大小，他在一支铅笔芯两端加了3V电压，测出通过铅笔芯的电流是150mA，则该铅笔芯电阻为___________Ω；若加在这支铅笔芯两端的电压增加到6V时，通过它的电流又是_____________mA。答案：解析：当电压为3V时，20A15.0V311＝IUR当电压为6V时，电阻不变，300mAA3.020V622＝＝RUI4.如图所示电路中，当开关闭合后，电流表A1、A2的示数比I1：I2=5：3，则电阻比R1∶R2＝＿＿＿＿；电流表A1、A3的示数比I1：I3＝＿＿＿。答案：3:55:8解析：从电路图可知，这是一个并联电路，A1、A2、A3分别测量支路电流I1、I2和干路总电流I；得，2211RIRI，所以因为各支路两端电压相等，所以由IRU可531221IIRR；I1：I2=5：3，所以I1：I3＝5：85.在一段导体两端加上0.2V电压时，通过它的电流为0.04A，若使它两端的电压升高到3V，则通过它的电流为A，这段导体的电阻为Ω。答案：0.65解析：当电压为0.2V时，5A04.0.2V011＝IUR当电压为3V时，电阻不变，A6.05V322＝＝RUI6.额定电压为6V的用电器与4Ώ的电阻串联后，接入电源，它正常工作，此时电路电流为O.5A，则用电器的电阻为__________Ώ，电源电压为_________V。答案：812解析：用电器的电阻用用欧姆定律变形公式IUR11求解；电源电压可用串联电路电压的规律21UUU计算；而局部电路电阻两端的电压则用欧姆定律变形公式22IRU求出。12A5.0V611＝＝IURV24A5.022＝IRUV8V2V621＝＝UUU