如何计算导体的电功率？

问题62.如何计算导体的电功率？◇学生提问晋东南－南阳－荆门1000千伏高压交流输电示范工程，是我国第一条特高压交流输变电工程，具有大容量、低损耗的特点，可实现输送功率500万千瓦。正常输电时线路中的电流是____A，若输电线路的总电阻为10Ω，输电线路上损耗的电功率是_____W。老师，这道题目中的电流用欧姆定律没法计算，那怎样计算线路中的电流呀？另外，输电线路上损耗的电功率应该怎样计算呀？◇问题探究用定义公式tWP计算电功率（重要性：★★★）老师：你先想想，什么是电功率？它的定义公式是什么？学生：课本上讲，电功率表示电流做功的快慢，用符号P表示，单位是瓦特，符号是W,常用单位还有kW；电功率就是电流在单位时间内所做的功。因此它的定义公式是tWP。老师：很好！计算电功率的第一种方法就是用定义式，你用这一方法来解答下面的题目：电子式电能表表盘上标有“3000imp/(kW·h)”字样，将某用电器单独接在该表上工作20min，电能表指示灯闪烁了300次。该用电器在上述时间内消耗的电能为__________kW·h，它的电功率是__________W。学生：我试试。电功hkW1.0h)imp/(kW3000imp300W时间h3120mint用电器的功率W300kW3.0h31hkW1.0tWP老师，您看我做的对不对？用基本公式UIP计算电功率（重要性：★★★★）老师：非常好！教材中是怎样推导出电功率的基本公式的？学生：是利用了电功的计算公式推导的：UItUIttWP老师：嗯，那你再来解答这一问题：通过甲乙两个电阻的电流随其两端电压的关系如图所示。把这两只电阻串联起来接在电源两端，通过它们的电流是0.4A，则电路的总功率是W。学生：由图像可知，当电流是0.4A时，甲、乙电阻两端电压分别为V4甲U，V10乙U，电路的总功率5.6WA4.0)V104V(UIP。老师：很好，那荆门中考题的第一空你会做了吗？学生：我想想，只要将电功率基本公式变形就行！A5000V101000W1010500334＝UPI但题目只给出了输电线路的总电阻为10Ω这一物理量，输电线路分到的电压要用欧姆定律求出，这样解答挺麻烦的，有更简单的方法算出输电线路上损耗的电功率吗？用推导公式RIP2或RUP2计算电功率（重要性：★★★★）老师：你想想，如果给出了电压和电阻，而电流是未知量，怎样利用欧姆定律计算出电流，电功率的基本公式可以怎样推导？学生：那RURUUUIP2老师：那如果给出了电流和电阻，而电流是未知量，怎样利用欧姆定律计算出电压，电功率的基本公式可以怎样推导？学生：那RIIIRUIP2所以W105.210A5000822＝）＝（线损耗RIP哦，我明白了：利用欧姆定律推导出的这两个公式，可以将没必要计算出的物理量略过，大大减小了运算量！◇学生笔记计算电功率的方法：（1）用定义式tWP计算；（2）利用基本公式UIP计算；（3）利用推导公式RIP2或RUP2计算。◇要点训练1.如图所示，电源电压U=18V，当滑动变阻器的滑片P移至最左端时，小灯泡L正常发光，电流表的示数为0.5A；当滑片P移至中点时，电流表的示数变为0.25A。求：（1）小灯泡的额定功率；（2）滑动变阻器的最大阻值。解：（1）滑片P滑到最左端，滑动变阻器为0，灯L接在电源两端且正常发光U额=18V，I额=0.5AP额=U额I额=18V×0.5A=9W(2)滑片P滑到中点时，R中=R/2且R中与灯L串联RL=U额/I额=18V/0.5A=36ΩU总=18VI总=0.25AR总=U总/I总=18V/0.25A=72ΩR总=RL+R/2R=2(R总－RL)=2(72Ω-36Ω)=72Ω解析：小灯泡的额定功率可利用基本公式P＝UI计算出；滑动变阻器的电阻可利用串联电路的电阻规律计算。2.小明家有一个标有“220V880W”的电炉，当它正常工作时的电功率是W，通过电炉丝的电流为A；在一次单独使用它时，小明家标有“1200r/kw·h”的电能表在2min的时间里铝盘转过了30转，则此时电炉的电功率是W。答案：8804750解析：A5000V101000W1010500334＝UPI电功hkW025.0h)200r/(kW1r30W时间h3012mint用电器的功率W750kW75.0h301hkW025.0tWP解析：根据转数计算出电功，然后利用定义式tWP计算电功率。解题技巧是电功的单位用hkW，时间的单位用h，这样计算简单，算出的电功率单位是kW，最后化为W。3.灯泡L的额定电压为6V，小星通过实验测得其电流随电压变化的曲线如图。由图可知，当小灯泡L正常发光时，通过其灯丝的电流是_______A；通过调节滑动变阻器，使小灯泡两端的电压为3V，则此时小灯泡L消耗的实际功率为_______W。答案：0.61.5解析：从图像中找到当电压为6V时的电流值为0.6A，这就是灯正常发光时的电流值；所以灯的电阻10A6.0V6＝IUR灯的实际功率W9.010V)3(22RUP实4.如图所示，电源电压为12V，且保持不变，已知滑动变阻器的最大值为18Ω，定值电阻R0为24Ω，小灯泡上标有“6V3W”字样。求（1）灯泡的电阻和正常工作时的电流各是多少？（2）S闭合，S1、S2都断开时，要使灯泡正常发光，滑动变阻器接入电路中的阻值为多大（3）S、S1、S2都闭合时，调节滑动变阻器滑片到何处时，整个电路消耗的总功率最小？这个最小功率是多少？解答（1）灯丝的电阻由RUP2，得12W3V622＝）（＝额额灯PUR灯泡正常工作时的电流由UIP，得A5.0V6W3＝＝额额UPI（2）S闭合，S1、S2都断开时，灯泡与滑动变阻器串联，要使灯泡正常发光，滑动变阻器分得的电压V6V6V12＝－＝额滑UUU根据串联分压关系可得12灯滑RR（3）S、S1、S2都闭合时，小灯泡被短路，定值电阻与滑动变阻器并联，当滑动变阻器最大时电路总功率最小，即滑片应调到b端。此时最小电流A6718V1224V120＝最小PIII电路最小总功率W14A67V12＝最小最小UIP