浅析带电小球在电场中的偏角

·本文发表于《物理教学探讨》2001年第2期·如何正确认识带电导体接地问题赵坚（云南昆明第十四中学650106）一、问题提出由于现行统编教材《物理》第二册（必修）第15页中讲到：“防止静电危害的基本办法，是尽快把产生的静电导走，避免越积越多。具体措施则多种多样。油罐车是靠一条拖在地上的铁链把静电导走。飞机机轮上通常都装有搭地线，也有用导电橡胶做机轮轮胎的，着陆时它们可将机身的静电导入地下。”使得许多学生在高三选修课中学习静电感应部分的知识时，一看见带电导体接地就认为导体不带电荷，这种错误是对“接地”的概念缺乏深入的理解所致，因此，有必要对此作出探讨。二、错误认识的根源分析在对“接地”问题作出正确说明前，探讨一下造成错误认识的根源问题显得很有必要。笔者认为，原因大体可归为两方面。其一：由于课本中前述那段文字产生的负迁影响。其二：教学中有的教师对如下问题的原因的不确切解释。[例1]有一带电荷为Q的导体A，与大地相接后不带电。原因解释：由于其上电荷被大地中来的异号电荷中和。[例2]如图1所示，导体A附近有一带电体B，由于静电感应在导体A的左右两侧出现感应电荷q和q。如果将导体A接地，则其上只带净电荷q。原因解释：由于q电荷被大地中来的等量负电荷中和。带电导体接地后电荷是否真的就完全消失了呢？看来弄清楚此问题是帮助我们解决问题的关键所在。实验证明，通常情况下，大气相对于地球表面来说是带正电的，地球是一个带负电的导体，大地电场的方向是由空中指向地面，此电场并非线性分布。由实验测得在接近地表附近的地方其场强m/V130E。根据带电导体表面附近的场强计算式E。可算出地表的电荷面密度29120mC1015.11301085.8E。因地壳是导体，静电平衡时电荷分布在地球的表面上。现取地球半径m104.6R6，可计算出地球带电量C1092.5)104.6(14.341015.1R4Q52692。我们知道，在静电实验中，导体所带的电量与地球带电量相比是很小的。因此，导体接地后和地球达到静电平衡时，可近似认为地球的电荷面密度并未受到影响。由于接地的导体和地球离得较近，自然不能将接地后的导体视为孤立导体。同时，由于接地导体和地球线度相比很微小，所以可将接地导体视为地球的一部分，这样，导体接地后其上的电荷面密度29'mC1015.1。假设接地导体是一个半径m05.0r的球形导体，则接地后所+++++-----图1+++B+++++带电量C1061.3)05.0(14.341015.1R4Q11292。此数量级的电荷要想用实验仪器测出来是很难的，从这个角度讲，可近似认为导体接地后导体上的电荷“消失”了。那种将带电导体接地后电荷认为完全消失的错误观点，主要是把接地后的带电导体错误视为是孤立导体。应当如何正确认识带电导体接地问题呢？三、对“接地”概念的正确认识既然接地后的带电导体不能视为孤立导体，因此，从电荷中和的角度对接地问题进行解释显然是不确切的。对前述例1、例2的合理解释应该是：[例1]解释：由于带电导体A与大地连接，则A与地球构成等势体，根据处于静电平衡的导体净电荷只分布于等势体外表面的特征，对表面有许多高山和高大而尖锐的建筑物的地球，电荷Q几乎大部分分布于这些物体上，导体A上几乎不再有电荷。[例2]解释：如图2所示，导体A与地球连接后构成一等势体，在带体B的电场作用下，导体A右侧（近端）出现感应电荷q，而在地球和导体构成的等势体左侧（远端）出现感应电荷q。综上，所谓带电导体－“接地”并非指导体就不带电荷了，导体“接地”仅仅意味着其电势为零，与大地构成一等势体。参考文献[1]B．J．梅森著云物理学（中译本），科学出版社，1970年[2]金仲辉地球和大气的静电状态，物理通报，1984年第4期[3]庞友舜带电导体接地后电荷消失的原因，物理通报，1986年第11期邮编:650106地址:云南省昆明市第十四中学电话:[phone]（宅）0871-8187325（办）手机:[phone]E-mail:[e-mail]+++B+++++地球+++++-----A图2