七年级数学竞赛试题(含答案)

七年级数学竞赛试题一、选择题(每小题4分，共40分)1、如果m是大于1的偶数，那么m一定小于它的…………………………..（）A、相反数B、倒数C、绝对值D、平方2、当ｘ＝－2时，37axbx的值为9，则当ｘ＝2时，37axbx的值是（）A、－23B、－17C、23D、173、255，344，533，622这四个数中最小的数是………………………………..（）A.255B.344C.533D.6224、把14个棱长为1的正方体，在地面上堆叠成如图1所示的立体，然后将露出的表面部分染成红色．那么红色部分的面积为……………………………..（）．A、21B、24C、33D、375、有理数的大小关系如图2所示，则下列式子中一定成立的是……（）A、cba＞0B、cbaC、cacaD、accb6、某商场国庆期间举行优惠销售活动，采取“满一百元送二十元，并且连环赠送”的酬宾方式，即顾客每消费满100元（100元可以是现金，也可以是购物券，或二者合计）就送20元购物券，满200元就送40元购物券，依次类推，现有一位顾客第一次就用了16000元购物，并用所得购物券继续购物，那么他购回的商品大约相当于打（）。A、９折B、8.5折C、８折D、7.5折7、如果有2005名学生排成一列，按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1……的规律报数，那么第2005名学生所报的数是………………………………………………………………（）A、1B、2C、3D、48、方程|x|=ax+1有一负根而无正根,则a的取值范围……………………（）A.a－1B.a1C.a≥－1D.a≥19、122xxx的最小值是……………………………………………………（）A.5B.4C.3D.210、某动物园有老虎和狮子，老虎的数量是狮子的2倍。每只老虎每天吃肉4.5千克，每只狮子每天吃肉3.5千克，那么该动物园的虎、狮平均每天吃肉…………（）A、625千克B、725千克C、825千克D、925千克abaca0a图2图1abaca0a图2二、填空题(每小题5分，共40分)11、定义a*b=ab+a+b,若3*x=27，则x的值是_____。12、三个有理数ａ、ｂ、ｃ之积是负数，其和是正数，当x＝ccbbaa时，则______29219xx。13、当整数m＝_________时，代数式136m的值是整数。14、A、B、C、D、E、F六足球队进行单循环比赛，当比赛到某一天时，统计出A、B、C、D、E、五队已分别比赛了5、4、3、2、1场球，则还没与B队比赛的球队是______。15、甲从A地到B地，去时步行，返回时坐车，共用x小时，若他往返都座车，则全程只需x3小时，，若他往返都步行，则需____________小时。16、李志明、张斌、王大为三个同学毕业后选择了不同的职业，三人中只有一个当了记者。一次有人问起他们的职业，李志明说：“我是记者。”张斌说：“我不是记者。”王大为说：“李志明说了假话。”如果他们三人的话中只有一句是真的，那么_______是记者。17、._______20072006143132121118、若正整数x，y满足2004x＝15y，则x＋y的最小值是_______________。三、解答题(每小题10分，共40分)19、计算：11111111111112320052320042200523200420、现将连续自然数1至2009按图中的方式排列成一个长方形队列，再用正方形任意框出16个数。（1）设任意一个这样的正方形框中的最小数为n，请用n的代数式表示该框中的16个数，然后填入右表中相应的空格处，并求出这16个数中的最小数和最大数，然后填入右表中相应的空格处，并求出这16个数的和。（用n的代数式表示）（2）在图中，要使一个正方形框出的16个数之和和分别等于832、2000、2008是否可能？若不可能，请说明理由；若可能，请求出该正方形框出的16个数中的最小数和最大数。12345678910111213141516171819202122232425262728·····················1996199719981999200020012002200320042005200620072008200921、电子跳蚤落在数轴上的某点K0，第一步从K0向左跳1个单位到K1，第二步由K1向右跳2个单位到K2，第三步由K2向左跳3个单位到K3，第四步由K3跳4个单位到K4，…，按以上规律跳了100步时，电子跳蚤落在数轴上的点K100所表示的数恰是20，试求电子跳蚤的初始位置K0点所表示的数。22、老师带着两名学生到离学校33千米远的博物馆参观．老师乘一辆摩托车，速度25千米／小时．这辆摩托车后座可带乘一名学生，带人后速度为20千米／小时．学生步行的速度为5千米／小时．请你设计一种方案，使师生三人同时出发后都到达博物馆的时间不超过3小时。温州育英国际实验学校七年级数学竞赛试题答案12345678910DAACCCADBA11、6;12、-89;13、0，1;14、E;15、x35;16、张斌;17、20072006;18、673.19、答案：设111232004A，111232005B，则原式=1112005BABABABAABBA20、答案：1、nn+1n+2n+3n+7n+8n+9n+10n+14n+15n+16n+17n+21n+22n+23n+24这16个的和=16n+192=16（n+12）2、设16（n+12）=832n=40∴存在最小为40，最大40+24=6416（n+12）=2000n=113∴存在最小为113，最大为137，16（n+2）=2008n=125.5，∴不存在。21.答案设K0点所表示的数为x，则K1，K2，K3，…，K100所表示的数分别为1x，12x，123x，…，123499100x.由题意知：123499100x＝20所以x=-30.22、答案解：让一A同学先步行，老师乘摩托车带B同学行驶t小时后，让B同学步行至博物馆，老师返回接A同学，并带他到博物馆，则有205(3)33,1.2ttt；当1.2t时，201.224,51.26,24618，18(255)0.6,0.653，336324,24201.2，1.21.20.63，能到，故，让A同学先行，老师乘摩托车带B同学行驶1.2小时，也就是24千米后，让B步行至博物馆，老师返回接A同学，这样，3小时后，三人同时到达博物馆。