力电综合应用题高考复习资料

力电综合应用题复习精要力电综合应用题既与运动学、动力学、功和能、动量等力学知识联系紧密，又与带电粒子在电场、磁场中的运动联系紧密，既要用到力学规律，又要用到电磁感应和带电粒子在电磁场中的运动规律，这类题目涉及的物理情景丰富，综合性强，难度大，很适合对能力的考查，为高考命题提供了丰富的情景与素材，为体现知识的综合与灵活应用提供了广阔的平台，是高考命题热点之一，且多数为压轴大计算题。力电综合应用题中，若空间中同时同区域存在重力场、电场、磁场，则粒子的受力情况比较复杂；若不同时不同区域存在，则使粒子的运动情况或过程比较复杂，相应的运动情景及能量转化更加复杂化，将力学、电磁学知识的转化应用推向高潮。对综合性强、过程较为复杂的题，一般采用“分段”处理，所谓的“分段”处理，就是根据问题的需要和研究对象的不同，将问题涉及的物理过程，按照时间和空间的发展顺序，合理地分解为几个彼此相对独立、又相互联系的阶段，再根据各个阶段遵从的物理规律逐个建立方程，最后通过各阶段的联系量综合起来解决，从而使问题化整为零，各个击破。006江苏省南通市08届第一次基础调研测试16．（14分）如图所示，MN是一固定在水平地面上足够长的绝缘平板（右侧有挡板），整个空间有平行于平板向左、场强为E的匀强电场，在板上C点的右侧有一个垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，一个质量为m、带电量为-q的小物块，从C点由静止开始向右先做加速运动再做匀速运动．当物体碰到右端挡板后被弹回，若在碰撞瞬间撤去电场，小物块返回时在磁场中恰做匀速运动，已知平板NC部分的长度为L，物块与平板间的动摩擦因数为μ，求：（1）小物块向右运动过程中克服摩擦力做的功；（2）小物块与右端挡板碰撞过程损失的机械能；（3）最终小物块停在绝缘平板上的位置．解：（1）设小物块向右匀速运动时的速度大小为v1，由平衡条件有01)Bqvmg(qE①（1分）设小物块在向右运动过程中克服摩擦力做的功为W，由动能定理有02121mvWqEL②（2分）由①②式解得qBmgqEv1③22222Bq)mgqE(mqELW④（2分）（2）设小物块返回时在磁场中匀速运动的速度大小为v2，与右端挡板碰撞过程损失的机械能为E，则有02mgBqv⑤（2分）22212121mvmvE⑥（1分）LMNECB由③⑤⑥式解得22223222Bqgm)mgqE(mE⑦（2分）（3）设最终小物块停止的位置在板上C点左侧x距离处，由能量守恒定律有mgxmv2221⑧（2分）由⑤⑧式解得2222Bqgmx⑨（2分）gk012.2008年高考理综宁夏卷24、（17分）如图所示，在xOy平面的第一象限有一匀强电场，电场的方向平行于y轴向下；在x轴和第四象限的射线OC之间有一匀强磁场，磁感应强度的大小为B，方向垂直于纸面向外．有一质量为m，带有电荷量+q的质点由电场左侧平行于x轴射入电场．质点到达x轴上A点时，速度方向与x轴的夹角为φ，A点与原点O的距离为d．接着，质点进入磁场，并垂直于OC飞离磁场．不计重力影响．若OC与x轴的夹角为φ，求：⑴粒子在磁场中运动速度的大小；⑵匀强电场的场强大小．解：(1)质点在磁场中的轨迹为一圆弧。由于质点飞离磁场时，速度垂直于OC，故圆弧的圆心在OC上。依题意，质点轨迹与x轴的交点为A，过A点作与A点的速度方向垂直的直线，与OC交于O＇。由几何关系知，AO＇垂直于OC＇，O＇是圆弧的圆心。设圆弧的半径为R，则有sindR①由洛仑兹力公式和牛顿第二定律得RvmqvB2②将①式代入②式，解得：sinmqBdv③⑵质点在电场中的运动为类平抛运动．设质点射入电场的速度为v0，在电场中的加速度为a，运动时间为t，则有cosvv0④atsinv⑤d＝v0t⑥联立④⑤⑥解得：dcossinva2⑦设电场强度的大小为E，由牛顿第二定律得yEAOxBCvφφyOxCAφEBvφO'qE＝ma⑧联立③⑦⑧解得：cossinmdqBE32⑨这道试题考查了带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动的半径公式，通常这类试题要求掌握如何定圆心、确定半径，能画出轨迹图。利用圆的几何知识和向心力公式解决相关问题。008.07-08学年度唐山市重点中学模拟试卷三11．（13分）如图所示，一个质量为m=2.0×10-11kg，电荷量q=+1.0×10-5C的带电微粒（重力忽略不计），从静止开始经U1=100V电压加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场中。金属板长L=20cm，两板间距310dcm。求：（1）微粒进入偏转电场时的速度v0是多大？（2）若微粒射出偏转电场时的偏转角为θ=30°，并接着进入一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场区，则两金属板间的电压U2是多大？（3）若该匀强磁场的宽度为310Dcm，为使微粒不会由磁场右边射出，该匀强磁场的磁感应强度B至少多大？解：带电粒子经过三个物理过程，加速场中匀加速直线运动，偏转场中类平抛运动，匀强磁场中匀速圆周运动。在确定圆周运动时要注意临界轨迹和临界半径以及圆心位置的确定。（1）由动能定理得20121mvqU（1分）得v0=1.0×104m/s（2）微粒在偏转电场中做类平抛运动，L=v0t，mdqUa2，atvy（2分）飞出电场时，速度偏转角的正切为312120dULUvvtany（2分）解得U2=100V（1分）（3）进入磁场时微粒的速度是cosvv0（2分）轨迹如图，由几何关系得，轨道半径32Dr（2分）由洛伦兹力充当向心力：rmvBqv2得Bqmvr（2分）解得B＝0.20T（1分）所以，为使微粒不会由磁场右边射出，该匀强磁场的磁感应强度B至少为0.20T。034.徐州市07—08学年度第一次质量检测18．（13分）如图所示，粒子源S可以不断地产生质量为m、电荷量为+q的粒子(重力不计)．粒子从O1孔漂进(初速不计)一个水平方向的加速电场，再经小孔DθBU1U2vDθBU1U2v0rO2进入相互正交的匀强电场和匀强磁场区域，电场强度大小为E，磁感应强度大小为B1，方向如图．虚线PQ、MN之间存在着水平向右的匀强磁场，磁感应强度大小为B2(图中未画出)．有一块折成直角的硬质塑料板abc(不带电，宽度很窄，厚度不计)放置在PQ、MN之间(截面图如图)，a、c两点恰在分别位于PQ、MN上，ab=bc=L，α=45°．现使粒子能沿图中虚线O2O3进入PQ、MN之间的区域．(1)求加速电压U1．(2)假设粒子与硬质塑料板相碰后，速度大小不变，方向变化遵守光的反射定律．粒子在PQ、MN之间的区域中运动的时间和路程分别是多少？解：（1）粒子源发出的粒子，进入加速电场被加速，速度为v0，根据能的转化和守恒定律得：20121mvqU（2分）要使粒子能沿图中虚线O2O3进入PQ、MN之间的区域，则粒子所受到向上的洛伦兹力与向下的电场力大小相等，BqvqE0得到10BEv（2分）将②式代入①式，得21212qBmEU＝（1分）（2）粒子从O3以速度v0进入PQ、MN之间的区域，先做匀速直线运动，打到ab板上，以大小为v0的速度垂直于磁场方向运动．粒子将以半径R在垂直于磁场的平面内作匀速圆周运动，转动一周后打到ab板的下部．由于不计板的厚度，所以质子从第一次打到ab板到第二次打到ab板后运动的时间为粒子在磁场运动一周的时间，即一个周期T．由RmvqvB202和运动学公式02vRT，得22qBmT（2分）粒子在磁场中共碰到2块板，做圆周运动所需的时间为Tt21（2分）粒子进入磁场中，在v0方向的总位移s=2Lsin45°，时间为02vst（2分）则t=t1+t2=ELBqBm1224（2分）004.南京师大物理之友电学综合(二)21、如图所示，坐标系xOy在竖直平面内，水平轨道AB和斜面BC均光滑且绝缘，AB和BC的长度均为L，斜面BC与水平地面间的夹角θ=600ׁ，有一质量为m、电量为+q的带电小球（可看成质点）被放在A点。已知在第一象限分布着互相垂直的匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上，场强大小qmgE2，磁场为水平方向（图中垂直纸面向外），磁感应强SO1O2O3B2B1U1EPQabcα++++++++－－－－－－－αMN度大小为B；在第二象限分布着沿x轴正向的水平匀强电场，场强大小mqLBE621。现将放在A点的带电小球由静止释放，则小球需经多少时间才能落到地面（小球所带的电量不变）？解：设带电小球运动到B点时速度为vB则由功能关系：2121BmvqLE解得：mBLqvB33①设带电小球从A点运动到B点用时为t1，则由动量定理：qBmtmvqtEB32:111解得②当带电小球进入第二象限后所受电场力为mgqEF2电③所以带电小球做匀速圆周运动：RvmBqvBB2④则带电小球做匀速圆周运动的半径LqBmvRB33⑤则其圆周运动的圆心为如图所示的O点，LcosBCOC,LRBOOO,LcosBCBO2160632330假设小球直接落在水平面上的C点，则OCLOORCO21)(22CC与重合，小球正好打在C点。120COB所以带电小球从B点运动到C点运动时间qBmTt32312⑥所以小球从A点出发到落地的过程中所用时间.323221qBmqBmttt⑦036.江苏泰州市07～08学年度第二学期期初联考17．(本题15分)如图所示，水平细杆MN、CD，长度均为L。两杆间距离为h，M、C两端与半圆形细杆相连，半圆形细杆与MN、CD在同一竖直平面O600AyxE2DCBE1O600AyxE2DCE1O′B内，且MN、CD恰为半圆弧在M、C两点处的切线。质量为m的带正电的小球P，电荷量为q，穿在细杆上，已知小球P与两水平细杆间的动摩擦因数为μ，小球P与半圆形细杆之间的摩擦不计，小球P与细杆之间相互绝缘。（1）若整个装置处在方向与之垂直、磁感应强度为B的匀强磁场中，如图（甲）所示。小球P以一定的初速度v0从D端出发，沿杆滑到M点以后恰好在细杆MN上匀速运动。求：①小球P在细杆MN上滑行的速度；②小球P滑过DC杆的过程中克服摩擦力所做的功；（2）撤去磁场，在MD、NC连线的交点Ｏ处固定一电荷量为Q的负电荷，如图（乙）所示，使小球P从D端出发沿杆滑动，滑到N点时速度恰好为零。(已知小球所受库仑力始终小于重力)求：①小球P在水平细杆MN或CD上滑动时所受摩擦力的最大值和最小值；②小球P从D端出发时的初速度。解：（1）①根据到M点以后恰好做匀速运动，可知小球P所受洛仑兹力与重力平衡，即mgqvB，则mgvqB…………………………………………………2’②根据动能定理，小球P在沿DCM滑动过程中：2022121mvmvWWGf……………………………………………………2’mghWG……………………………………………………………………1’mghqBgmmvWf222320221…………………………………………………1’（2）①小球在O点正下方时摩擦力最小，fmin＝Nmin＝（mg－4kQq/h2），…2’小球在O点正上方时摩擦力最大，fmax＝Nmax＝（mg＋4kQq/h2）。…2’②利用对称性及微元法：Wf＝（mg－Fy）s＋（mg＋Fy）s＝2mgs，所以Wf＝W1＋W2＋＝2mgL，…………………………………………2’又因为小球P在D点和N点电势能相等，所以从D到N，0电W………1’则12mv02＝mgh＋2mgL……………………………………………………………1’v0＝gLgh42………………………………………………………………1’051.北京西城区08年4月物理一模24．（20分）某种小发电机的内部结构平面图如图1所示，永久磁体的内侧为半圆柱面形状，它与共轴的圆柱形铁芯间的缝隙中存在辐向分布、大小近似均匀的磁场，v0NMC甲PDv0NMC乙