空间几何体 点、线、面之间的位置关系月考试题

高一数学月考试卷空间几何体点、直线、平面之间的位置关系（完卷时间：90分钟，满分：100分）一、选择题：（每小题4分，共36分）1．下列说法中正确的是（）A．经过三点确定一个平面B．两条直线确定一个平面C．四边形确定一个平面D．不共面的四点可以确定4个平面2．下列几何体中，正视图、侧视图、俯视图都相同的几何体的序号是（）A.（1）（2）B.（2）（3）C.(3)(4)D.(1)(4)3．在正方体1111ABCDABCD中，异面直线1BA与1CC所成的角为（）A．030B．045C．060D．0904．如图RtOAB是一平面图形的直观图，斜边2OB，则这个平面图形的面积是（）A．22B．1C．2D．225．若圆锥的底面直径和高都等于2R，则该圆锥的体积为（）A．323RB．32RC．343RD．34R6.如图ABC中，090ACB，直线l过点A且垂直于平面ABC，动点Pl，当点P逐渐远离点A时，PCB的大小（）学科网A．变大B．变小C．不变D．有时变大有时变小科网7．全面积是6a的正方体的八个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是（）A．2aB．3aC．12aD．18a8．已知平面和直线l，则在平面内至少有一条直线与直线l（）A．平行B．垂直C．相交D．以上都有可能9．如图所示，点S在平面ABC外，SBAC，2SBAC，E、F分别是SC和AB的中点，则EF的长是（）A．1B．2C．22D．12二、填空题：（每小题4分，共12分）10．已知两条相交直线a，b，a∥平面，则b与的位置关系是．11．一个长方体的长、宽、高之比为2:1:3，全面积为882cm，则它的体积为3cm．12．已知两条不同直线m、l，两个不同平面、，给出下列命题：①若l垂直于内的两条相交直线，则l⊥；②若l∥，则l平行于内的所有直线；③若m，l且l⊥m，则⊥；④若l，l，则⊥；⑤若m，l且∥，则m∥l．其中正确命题的序号是．（把你认为正确命题的序号都填上）三、解答题：13．（本题满分13分）如图，在正方体1111ABCDABCD中，E、F、G分别是AB、AD、11CD的中点.求证：平面1DEF∥平面BDG.14．（本题满分13分）如图，在正方体1111ABCDABCD中，E是1AA的中点.（1）求证：1//AC平面BDE；（2）求证：平面1AAC平面BDE.15．（本题满分13分）已知ABCD是矩形，PA平面ABCD，2AB，4PAAD，E为BC的中点．（1）求证：DE平面PAE；（2）求直线DP与平面PAE所成的角．16.（本题满分13分）如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是060DAB且边长为a的菱形，侧面PAD是等边三角形，且平面PAD垂直于底面ABCD．（1）若G为AD的中点，求证：BG平面PAD；（2）求证：ADPB；（3）求二面角ABCP的大小．永泰二中高一数学月考试卷答案一、选择题：（每小题4分，共36分）题号123456789答案DDBDACBBB二、填空题：（每小题4分，共12分）10．平行或相交（直线b在平面外）11．4812．①④13．E、F分别是AB、AD的中点，EF∥BD……3分又EF平面BDG，BD平面BDGEF∥平面BDG……6分1DGEB四边形1DGBE为，1DE∥GB……9分又1DE平面BDG，GB平面BDG1DE∥平面BDG，……12分1EFDEE，平面1DEF∥平面BDG……13分14.（1）设ACBDO，E、O分别是1AA、AC的中点，1AC∥EO……3分又1AC平面BDE，EO平面BDE，1AC∥平面BDE……6分（2）1AA平面ABCD，BD平面ABCD，1AABD……9分又BDAC，1ACAAA，BD平面1AAC……12分BD平面BDE，平面BDE平面1AAC……13分15．在ADE中，222ADAEDE，AEDE……3分PA平面ABCD，DE平面ABCD，PADE……6分又PAAEA，DE平面PAE……7分（2）DPE为DP与平面PAE所成的角……10分在RtPAD，42PD，在RtDCE中，22DE……12分在RtDEP中，2PDDE，030DPE……13分16．（1）ABD为等边三角形且G为AD的中点，BGAD……2分又平面PAD平面ABCD，BG平面PAD……4分（2）PAD是等边三角形且G为AD的中点，ADPG……6分且ADBG，PGBGG，AD平面PBG，PB平面PBG，ADPB……8分（3）由ADPB，AD∥BC，BCPB……9分又BGAD，AD∥BC，BGBC……10分PBG为二面角ABCP的平面角……12分在RtPBG中，PGBG，045PBG……13分