搜索
2013年怀化市初中毕业学业水平考试试题卷一、选择题（每小题3分，共24分）1．已知1,0mn，则代数式mn的值为（）A．1B．1C．2D．22．如图1，在菱形ABCD中，AB=3，∠ABC=60°，则对角线AC=（）A．12B．9C．6D．33．下列函数是二次函数的是（）A．21yxB．21yxC．22yxD．122yx4．下列调查适合作普查的是（）A．对和甲型79HN的流感患者同一车厢的乘客进行医学检查B．了解全国手机用户对废手机的处理情况C．了解全球人类男女比例情况D．了解怀化市中小学生压岁钱的使用情况[来源:学科网ZXXK]5．如图2，为测量池塘边A、B两点的距离，小明在池塘的一侧选取一点O，测得OA、OB的中点分别是点D、E，且DE=14米，则A、B间的距离是（）A．18米B．24米C．28米D．30米6．如图3，在方格纸上上建立的平面直角坐标系中，将OA绕原点O按顺时针方向旋转180°得到'OA，则点'A的坐标为（）A．3,1B．3,1C．1,3D．1,37．小郑的年龄比妈妈小28岁，今年妈妈的年龄正好是小郑的5倍，小郑今年的年龄是（）A．7岁B．8岁C．9岁D．10岁8．如图4，已知等腰梯形ABCD的底角∠B=45°，高AE=1，上底AD=1，则其面积为（）A．4B．22C．1D．2图1DCBA图2EDBAO图3yxA4321-2-1321O二、填空题（每小题3分，共24分）9．如图5，已知直线a∥b，∠1=35°，则∠2=__________10．20131的绝对值是____________11．四边形的外角和等于____________图4EDCBAba图52112．函数3yx中，自变量x的取值范围是__________13．方程27x的解为__________[来源:Zxxk.Com]14．五张分别写有3，4，5，6，7的卡片，现从中任意取出一张卡片，则该卡片上的数字为奇数的概率是_________15．如果⊙1O与⊙2O的半径分别是1和2，并且两圆相外切，那么圆心距12OO的长是____16．分解因式：232______xx三、解答题（本大题共8小题，共72分）17．（本小题满分6分）计算：10123tan601223118．（本小题满分6分）如图6，已知在△ABC与△DEF中，∠C=54°，∠A=47°，∠F=54°，∠E=79°，求证：△ABC∽△DEF图6FEDCBA[来源:Z。xx。k.Com]19．(本小题满分10分)解不等式组：352271xx[来源:学科网]20．（本小题满分10分）为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天户外活动的平均时间不少于1小时，为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图7中两幅不完整的统计，请你根据图中提供的信息解答下列问题：⑴在这次调查中共调查了多少名学生？⑵求7户外活动时间为0.5小时的人数，并补充频数分布直方图；[来源:Z#xx#k.Com]⑶求表示户外活动时间为2小时的扇形圆心角的度数；⑷本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？户外活动时间的众数和中位数各是多少？图740%20%2小时1.5小时0.5小时1小时O时间2小时1.5小时1小时0.5小时人数3228242016128421．（本小题满分10分）如图8，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，正方形DEFG的顶点D地边AC上，点E、F在边AB上，点G在边BC上。⑴求证：△ADE≌△BGF；⑵若正方形DEFG的面积为16cm2，求AC的长。图8GFEDCBA22．（本小题满分10分）如图9，在△ABC中，∠C=90°，AC+BC=9，点O是斜边AB上一点，以O为圆心2为半径的圆分别与AC、BC相切于点D、E。⑴求AC、BC的长；⑵若AC=3，连接BD，求图中阴影部分的面积（取3.14）。23．（本小题满分10分）如图10，矩形ABCD中，AB=12cm，AD=16cm，动点E、F分别从A点、C点同时出发，均以2cm/s的速度分别沿AD向D点和沿CB向B点运动。⑴经过几秒首次可使EF⊥AC？⑵若EF⊥AC，在线段AC上，是否存在一点P，使2EPAEEFAP？若存在，请说明P点的位置，并予以证明；若不存在，请说明理由。24．（本小题满分10分）已知函数2322ykxx（k是常数）⑴若该函数的图像与x轴只有一个交点，求k的值；⑵若点1,Mk在某反比例函数的图像上，要使该反比例函数和二次函数2322ykxx都是y随x的增大而增大，求k应满足的条件以及x的取值范围；⑶设抛物线2322ykxx与x轴交于12,0,,0AxBx两点，且12xx，22121xx，在y轴上，是否存在点P，使△ABP是直角三角形？若存在，求出点P及△ABP的面积；若不存在，请说明理由。图9OEDCBA图10DCBA