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能量1、（本题10分）重锤打击木桩时，每次都从同一高度落下，且在碰撞末了使木桩具有相同的初动能；而木桩在进入地下时受到的阻力与插入地面的深度成正比。试求木桩逐次被打入的深度之比。2、（本题20分）如图1所示的传送带维持恒定的速率v=1.0m/s不变，始末位置的高度差h=4m。位于底部起始端的料斗流出煤屑，流量恒为2.4×310kg/min。不计系统空转的能耗，忽略煤屑从料斗中流出的速度，试求传送机引擎输出的机械功率。3、（本题15分）如图2所示，光滑的水平桌面离地的高度为2L，在桌面的边缘，有一根长为L的均质铁链，一半在桌面上，一半自然地悬垂。现将铁链无初速释放，求其下端触地前一瞬的速度。h图1v2L图2L/24、（本题15分）一辆汽车沿一倾角为θ的斜坡向上匀速行驶，速率为1v；当维持牵引力功率不变，沿同一斜坡向下行驶时，速率会变为2v。试问：当它行驶在与斜坡粗糙程度相同的平直路面上，且输出功率相同时，速率3v将为多少？5、（本题20分）在光滑水平面上放着一个质量为1m、高度为a的长方体滑块，长度为l（l＞a）的光滑轻质杆斜靠在滑块的右上侧棱上，轻杆能绕O轴在竖直面内自由转动，杆的上端固定一个质量为2m小球。开始时系统静止，轻杆与水平面间的夹角为0。试求系统释放后滑块的速度1v随θ的变化规律。6、（本题20分）如图4所示，长为l的轻绳，一端悬于O点，另一端系一小球；在O点的正下方距O点l/2处的O点有一钉子。现将小球拉至对应悬绳水平位置的A点无初速释放，球运动到最低点B后将绕钉子所在的O点做圆弧运动。试判断小球能否到达悬点O；如能到达，求到达O点的速度；如不能到达，求小球所能到达的最高点与A点的高度差。aθlm2m1Ov1图3OAO′L/2LB图4