高中数学模块考试卷的特点与命制

智浪教育--普惠英才文库引言：一个愿望命题考试是教学评价的主要手段.试卷命制的设计是一项理论性与技术性很强且又十分辛苦的工作.对数学教师来说，是必须具备的一种技能，它能促使教师反思自身教学行为，进而改进教学方法，提升教育质量水平.智浪教育--普惠英才文库引言：两点说明一、主要内容⑴模块考试（试卷、试题）认识⑵试卷试题命制二、内容特点先达成一些共识，再以例说的方式，和大家交流我的命题经验和教训.智浪教育--普惠英才文库一、高中数学模块考试的认识考试的类型从命题的角度看考试的类型，中学数学更多关心的是考试的用途、要求、目的：用途：突出水平性（模块考试）；要求：突出能力立意；目的：学生知道什么，能够做什么.智浪教育--普惠英才文库一、高中数学模块考试的认识命题的依据课程是教育的心脏，课程标准决定了心脏的功能.它包括课程的性质、结构、目标和内容框架、教学原则和评价建议等，是国家指导课程教材编写、教学、评估的考试命题的依据.如考试目的，内容领域、测量目标等都是依据课程标准的.即从原则上规定考试之怎么考和考什么.智浪教育--普惠英才文库一、高中数学模块考试的认识考试功能（1）评价功能（2）诊断功能（3）激励功能（4）预测功能（5）导向功能智浪教育--普惠英才文库一、高中数学模块考试的认识-导向功能数学教学应把学科分支的基本思想提到教与学的指导地位，高考《考试大纲》也指出“高考命题应从学科整体意义的高度去考虑问题…”智浪教育--普惠英才文库导向功能命题者通过试题不仅仅向学生传递了考查内容、考查目标这两方面的信息，同时也表达了对数学和数学教育的价值判断，如立足基础，强调联系，关注过程，突出思想，把握本质，注重应用，培养良好习惯、科学态度、创新意识等教与学的导向.一、高中数学模块考试的认识智浪教育--普惠英才文库一、高中数学模块考试的认识-导向功能-解几核心概念数学结构基本方法数学原理曲线与方程几何问题代数化代数结果几何化化归原则坐标法基本思想智浪教育--普惠英才文库函数三角函数直角三角形中的边角关系周期现象坐标系下的单位圆同一个角的不同的三角函数的性质与图象同角三角函数的关系与诱导公式三角变换公式三角恒等变换任意三角形中的边角关系三角运算三角函数知识结构图一、高中数学模块考试的认识-导向功能-三角函数智浪教育--普惠英才文库力图通过命题来促进学生更好地掌握数学的内容与规律，进而促进学生的能力培养.2007数学（福建卷）（理）15一、高中数学模块考试的认识-导向功能15．两封信随机投入ABC，，三个空邮箱，则A邮箱的信件数的数学期望E．23智浪教育--普惠英才文库一、高中数学模块考试的认识-导向功能代数思维的方法性和结构性已知直线l：和点,求直线分线段的比。培养算术性的和结构性的代数思维智浪教育--普惠英才文库一、高中数学模块考试的认识学科特点数学学科的特点是数学命题的基础.概念性强充满思辨性．量化突出．解法多样．其中，概念性和思辨性是考查数学思维能力的着眼点和落角点.智浪教育--普惠英才文库一、高中数学模块考试的认识要求考生透彻理解概念的含义，并在解题中正确、有效地应用.2010学年高二第一学段模块考试解题的关键在于能够运用向量的概念和向量的运算的意义，判断点C所在的平面区域.12.已知点4,0,A3,1B，平面上的点C满足OCxOAyOB，其中01,01xy，则点C所在区域的面积为().A．23B．43C．2D．4学科特点-概念性强智浪教育--普惠英才文库从学科特点的角度认识试题-概念性将熟悉的知识引入新的概念进行抽象与概括，用以深化原有知识的认识，揭示其本质，这是理性思维的具体体现，因而这类试题的命制方法也经常出现在各类试卷中.10.若将有理数集Q分成两个非空的子集M与N，且满足MNQ，MN，M中的每一个元素都小于N中的每一个元素，则称,MN为有理数集的一个分割．试判断，对于有理数集的任一分割,MN，下列选项中，不可能．．．成立的是A．M没有最大元素，N有一个最小元素B．M没有最大元素，N也没有最小元素C．M有一个最大元素，N有一个最小元素D．M有一个最大元素，N没有最小元素智浪教育--普惠英才文库一、高中数学模块考试的认识学科特点-思辨性数学充满思辨性的特点源于数学的抽象性、系统性和逻辑性.数学是思维型的学科，逻辑推理是研究数学的基本方法.为了正确解答数学试题，要求考生具备一定的观察、分析和推断能力，不是靠死记硬背和机械照搬来解决问题，而是通过分析条件、探究方向、选择方法、设计程序等思维活动，合乎逻辑地完成解题的全过程.智浪教育--普惠英才文库一、高中数学模块考试的认识学科特点-思辨性以解几为例，它充满着思辩.几何问题要弄清（本源），坐标方法（代数法）学选择（核心），数形结合最重要（思想）.福州市2009-2010学年度第一学期高一模块质量检查(2)第22题五、解答题：本大题共3小题，共35分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．21.（本小题满分11分）设直线015204222xyxyx和圆相交于点A、B.（1）求弦AB的垂直平分线方程；（2）求弦AB的长.22.（本小题满分12分）如图（1），边长为2的正方形ABEF中，D、C分别为EF、AF的点，且ED=CF.现沿DC把△CDF剪切、拼接成如图（2）的图形，再将△BEC、△CDF、△ABD沿BC、CD、BD折起，使E、F、A三点重合于点A.（1）求证：BACD；（2）求四面体BACD体积的最大值.23.（本小题满分12分）已知圆C的圆心为原点O，且与直线420xy相切.(1)求圆C的方程；（2）点P在直线8x上，过P点引圆C的两条切线PA、PB，切点为A、B，求证：直线AB恒过定点.第23题智浪教育--普惠英才文库一、高中数学模块考试的认识学科特点-解法多样220020222sin+cos(30-)-sincos(30-)31=sin+(sin-cos(30-))----------------------------2(4)423131=sin+(sin-cos-sin)-------------------------2642223=s4法十二：分分分（分）2233in+cos=--------------------------------------------2(8)(20:1(7))44分分文分分22002020(II)83sin+cos(30-)-sincos(30-)=--------------------------243(sin(30-)+cos-sin(30-)cos=----------------------2)4分三角恒等式为：分或分02222002203(:+=30sin+cos-sincos=-----------------2)43(sin+sin(120-)-sinsin(120-)=--------------------2)4(sin+sin(60+)-s或当时，分或分或03insin(60+)=----------------------2)4分智浪教育--普惠英才文库一、高中数学模块考试的认识数学试题-基本要素.1.考查要求—考查内容与考查目标.明确2.情境材料—指考查的载体．求实3.设问—问题的呈现方式.灵活认知层次：了解、理解、掌握、灵活运用.以“能力立意”命题，已成为共识，指命题时首先确定试题在能力方面的考查目的，然后根据能力考查的要求，选择适宜的数学内容，设计出恰当的设问方式，进而形成一类试题的命题形式．能力立意的要求就是要保证让知识考查服务于能力考查，知识考查让位于能力考查．智浪教育--普惠英才文库一、高中数学模块考试的认识命题原则科学性准确性公平性规范性试题特点：基础性层次性综合性新颖性有效性内涵丰富、思维启迪、形式优美等数学试题≠数学习题智浪教育--普惠英才文库试题科学性试题作为一个数学问题，应合乎数学科学的规矩，遵循数学的原理与规律，不违背常理，不存在逻辑上的毛病.一、高中数学模块考试的认识有关的概念必须是被定义的；有关的记号必须是被阐明的；条件必须是充分的、不矛盾的；条件必须是独立的、最少的；叙述必须是清楚的；要求必须是可行的.智浪教育--普惠英才文库一、高中数学模块考试的认识-科学性原错误：要求超出部分按52logA万元进行奖励。22.（本小题满分12分）某公司制定了一个激励销售人员的奖励方案：当销售利润不超过10万元时,按销售利润的15﹪进行奖励；当销售利润超过10万元时,若超出A万元，则超出部分按25log1A万元进行奖励．记奖金y（单位：万元），销售利润x（单位：万元）.（1）写出该公司激励销售人员的奖励方案的函数模型；（2）如果业务员老江获得5.5万元的奖金,那么他的销售利润是多少万元?福州市2009-2010学年度第一学期高一模块质量检查智浪教育--普惠英才文库一、高中数学模块考试的认识-科学性8.下列四个函数，最小值等于2的是()．A.1lglgyxxB.22122yxxC.1yxxD.33xxy6.下列说法正确的是（）.Ａ．a∥b，ab∥Ｂ．a⊥b，ab⊥Ｃ．a⊥，ba∥bＤ．，aa7.如图，AB是⊙Ｏ的直径，C是圆周上不同于A、B的任意一点，PA平面ABC，则四面体ABCP的四个面中，直角三角形的个数有（）.Ａ．４个Ｂ．３个Ｃ．２个Ｄ．１个8.已知圆221:1Oxy与圆222:3416Oxy（－）（＋），则圆1O与圆2O的位置关系是（）．A.相交B.内切C.外切D.相离9.如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中AB与CD的位置关系为（）.Ａ．相交Ｂ．平行Ｃ．异面而且垂直Ｄ．异面但不垂直10.对于任意的实数a，点)2,(aaP与圆1:22yxC的位置关系的所有可能是（）.A.都在圆内B.都在圆外C.在圆上、圆外D.在圆上、圆内、圆外二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.请在答题卡上的相应题目的答题区域内作答.11.已知一个球的表面积为362cm，则这个球的体积是3cm.12.过两条异面直线中的一条直线，作平行于另一条直线的平面的个数是.13.已知点Q是点P)5,4,3(在平面xoy上的射影，则线段PQ的长等于.14.已知直线l与直线4350xy关于y轴对称，则直线l的方程为.三、解答题：本大题共3小题，共34分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.（本小题满分10分）如图，平行四边形ABCD中，边AB所在的直线方程为022yx，点0,2C.（1）求直线CD的方程；（2）求AB边上的高CE所在的直线方程.第9题yxOEDCBA第15题第7题福州市2010学年高二第一学段模块考试福州市2009-2010学年度第一学期高一模块质量检查原题：以不等式是否成立设问，将等号不能取与等式不成立相混.本题:因“一条直线”产生歧义.智浪教育--普惠英才文库一、高中数学模块考试的认识试题的有效性本题命制自我感觉也良好！但差生根本不思考，靠猜得正确的答案！图甲图乙14．“无字证明”(proofswithoutwords),就是将数学命题用简单、有创意而且易于理解的几何图形来呈现．请利用图甲、图乙中阴影部分的面积关系，写出该图所验证的一个三角恒等变换公式：★★★．第14题图智浪教育--普惠英才文库一、高中数学模块考试的认识试卷整体试卷由试题组成，试题可比作是试卷的细胞，它们既有共同的目的又各司其职，使试卷整体达到特定的考查目的.试题类型：选择题填空题解答题试题功能：开放性探究性应用性阅读理解操作实验图表分析智浪教育--普惠英才文库一、高中数学模块考试的认识测量技术试卷指标效度:试题能否达到考试目的信度:即分数与水平是否一致试题指标难度：指测验试题的难易程度区分度：指测验对考生水平的区分程度