专题六带电粒子在电场中的运动1.(多选)(2013·连云港一模)如图所示,一带电粒子在两个固定的等量正点电荷的电场中运动,图中的实线为等势面,虚线ABC为粒子的运动轨迹,其中B点是两点电荷连线的中点,A、C位于同一等势面上.下列说法中正确的是()A.该粒子可能带正电B.该粒子经过B点时的速度最大C.该粒子经过B点时的加速度一定为零D.该粒子在B点处的电势能小于在A点处的电势能2.(2013·南京、盐城三模)如图所示,分别在M、N两点固定放置两个点电荷,电荷量均为+Q,MN连线的中点为O.正方形ABDC以O点为中心,E、F、G、H是正方形四边的中点,则下列说法中正确的是()新课标第一网A.A点电势低于B点电势B.正点电荷沿直线从G到H,电势能先增大后减小C.O点的电场强度为零,电势也为零D.沿路径A→C→D比沿路径A→B移动同一负点电荷,电场力做的功多3.(2013·苏中二模)某区域的电场线分布如图所示,其中间一根电场线是直线.一带正电的粒子从直线上的O点由静止开始在电场力作用下运动到A点.取O点为坐标原点,沿直线向右为x轴正方向,粒子的重力忽略不计.在O到A运动过程中,下列关于粒子运动速度v和加速度a随时间t的变化、粒子的动能Ek和运动径迹上电势φ随位移x的变化图线可能正确的是()4.(2013·无锡一模)如图所示,足够大的光滑绝缘水平面上有三个带电质点,A和C围绕B做匀速圆周运动,B恰能保持静止,其中A、C和B的距离分别是L1和L2.不计三质点间的万有引力,则A和C的比荷(电荷量与质量之比)之比应是()A.212LLB.221LLC.312LLD.321LL5.(多选)(改编)如图甲所示,两平行正对的金属板A、B间加有如图乙所示的交变电压,一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间P处.若在t0时刻释放该粒子,粒子会时而向A板运动,时而向B板运动,并最终打在B板上.则t0可能属于的时间段是()A.Tt098TB.0t04TC.2Tt034TD.34Tt0T6.(2013·泰州一模)质量为m的小球带电荷量为+q,由长为l的绝缘绳系住,在竖直向上、场强为E的匀强电场中.为使小球在竖直平面内做完整的圆周运动,则在小球运动的过程中()A.如果Eqmg,最大速度不能大于5(-)EqmglmB.如果Eqmg,最大速度不能小于5(-)EqmglmC.如果Eqmg,最小速度不能大于5(-)mgEqlmD.如果Eqmg,最小速度不能小于5(-)mgEqlm7.(2013·上海)半径为R、均匀带正电荷的球体在空间产生球对称的电场;场强大小沿半径分布如图所示,图中E0已知,E-r曲线下0R部分的面积等于R2R部分的面积.(1)写出E-r曲线下面积的单位.(2)已知带电球在r≥R处的场强E=2kQr,式中k为静电力常量,该均匀带电球所带的电荷量Q为多大?(3)求球心与球表面间的电势差ΔU.(4)质量为m、电荷量为q的负电荷在球面处需具有多大的速度可以刚好运动到2R处?8.(2013·扬州中学)如图所示的直角坐标系中,在直线x=-2l0到y轴区域内存在着两个大小相等、方向相反的有界匀强电场,其中x轴上方的电场方向沿y轴负方向,x轴下方的电场方向沿y轴正方向.在电场左边界上A(-2l0,-l0)到C(-2l0,0)区域内,连续分布着电荷量为+q、质量为m的粒子.从某时刻起由A点到C点间的粒子依次连续以相同的速度v0沿x轴正方向射入电场.若从A点射入的粒子恰好从y轴上的A'(0,l0)沿x轴正方向射出电场,其轨迹如图虚线所示.不计粒子的重力及它们间的相互作用.(1)求匀强电场的电场强度E.(2)求在AC间还有哪些位置的粒子,通过电场后也能沿x轴正方向运动.专题六带电粒子在电场中的运动1.CD2.B3.B4.C5.ABD6.B7.(1)E-r曲线下面积的单位为伏特.(2)由点电荷的电场强度公式,E0=2kQR,解得该均匀带电球所带的电荷量Q=20ERk.(3)根据E-r曲线下面积表示电势差知,球心与球表面间的电势差ΔU=12E0R.(4)根据题述E-r曲线下0R部分的面积等于R2R部分的面积,球体表面到2R处的电势差ΔU=12E0R.由动能定理,qΔU=12mv2,解得v=0RqEm.8.(1)从A点射出的粒子,设由A到A'的运动时间为T,根据运动轨迹和对称性可得x轴方向2l0=v0T,y轴方向2l0=2122qETm×2,由以上两式解得E=2002mvql.(2)设到C点距离为Δy处射出的粒子通过电场后也沿x轴正方向运动,粒子第一次到达x轴用时为Δt,水平位移为Δx,则Δx=v0Δt,Δy=12qEm(Δt)2.若满足2l0=n·2Δx(n=1,2,3…),则粒子从电场射出时的速度方向也将沿x轴正方向(如图所示),解得Δy=21n·12·qEm·200lv=21nl0(n=1,2,3…),即处于AC间坐标为y=-21nl0(n=1,2,3…)的点的粒子通过电场后也能沿x轴正方向运动.新课标第一网系列资料