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2．实验原理：自由落体运动中物体机械能守恒，mgh＝mv2.实验六：验证机械能守恒定律1．实验目的：验证机械能守恒定律．12故只需借助打点计时器，通过纸带测出重物某时刻的下落高度h和该时刻的瞬时速度v，即可验证机械能是否守恒．智浪教育--普惠英才文库测定第n点的瞬时速度的方法：测出第n点相邻的前、后＝两段相等时间T内下落的距离sn和sn＋1，则vn＝dn＋1－dn－12T(如图S6－1所示).sn＋sn＋12T图S6－1智浪教育--普惠英才文库3．实验器材：铁架台(带铁夹)、打点计时器、重锤(带纸带夹子)、纸带若干、复写纸片、导线、直尺和学生电源．4．实验步骤图S6－2智浪教育--普惠英才文库(1)按图S6－2把打点计时器安装在铁架台上，用导线把打点计时器与学生电源连接好．(2)把纸带的一端用夹子固定在重锤上，另一端穿过计时器限位孔，用手竖直提起纸带使重锤停靠在打点计时器附近.(3)先接通电源，然后松手让重锤带着纸带自由下落．(4)重复几次，得到3～5条打好点的纸带．(5)在打好点的纸带中挑选点迹清晰的一条纸带，在起点标上O，以后各点依次标上1、2、3、4、……用刻度尺测出对应的下落高度h1、h2、h3、h4……智浪教育--普惠英才文库行比较．5．注意事项(1)实验中打点计时器的安装．两纸带限位孔必须在同一竖直线上，以减小摩擦阻力．(2)实验时，必须先接通电源，让打点计时器工作正常后才松手让重锤下落．(6)应用公式vn＝hn＋1－hn－12T计算各点对应的瞬时速度v1、v2、v3……(7)计算各点对应的势能减少量mghn和动能增加量12mv2n进智浪教育--普惠英才文库(8)实验中，只要验证gh是否等于即可，不用测重锤的质量．(3)打点计时器必须接交流电源．(4)重锤应选质量较大的，从而使重力远大于下落过程中所受的阻力，减小实验误差．(5)选用纸带时应尽量挑第一、二点间距离接近2mm的纸带．(6)计算下落高度时，都必须从起始点算起，不能搞错．为了减小测量h的相对误差，选取的各个计数点要离起始点远一些，但纸带也不宜过长，有效长度可在60～80cm内．(7)因为实验要求第一个点对应重锤开始下落的时刻，这就要尽量使该点是清晰小点，为此提起纸带的手要保持不动，待接通电源，打点计时器正常工作后再松开纸带．v22智浪教育--普惠英才文库1．(2010年新课标卷)图S6－3为验证机械能守恒定律的实验装置示意图．现有的器材为：带铁夹的铁架台、电磁打点计时器、纸带、带铁夹的重锤、天平．回答下列问题：(1)为完成此实验，除了所给的器材，还需要的器材有________(填入正确选项前的字母)．A．米尺C．0～12V的直流电源B．秒表D．0～12V的交流电源图S6－3智浪教育--普惠英才文库答案：(1)AD(2)纸带与打点计时器之间有摩擦；用米尺测量纸带上点的位置时读数有误差(2)实验中误差产生的原因有__________________________________________________________(写出两个原因)．智浪教育--普惠英才文库2．(2010年广州二模)用如图S6－4所示的装置做“验证机械能守恒定律”实验．打点计时器的打点周期为T，重锤的质量为m，重力加速度为g.(1)完成下面部分实验步骤的相关内容：A．按图示的装置安装器件．B．将打点计时器接到____________(填“直流”或“交流”)电源上．C．先__________________________，再______________，让重锤拖着纸带从高处自由下落．D．……图S6－4智浪教育--普惠英才文库(2)图S6－5是实验打出的纸带，O是速度为零的点，A、B、C是从合适位置选取的三个连续点(其他点未画出)，量得d1、d2、d3.取图中O和______(填“A”、“B”或“C”)点来验证机械能守恒定律比较简捷方便，打点计时器打下该点时重锤的动能Ek＝______________.图S6－5智浪教育--普惠英才文库8T答案：(1)交流接通打点计时器的电源释放纸带(2)B(d3－d1)22m解析：打点计时器应接低压交流电源．打点计时器刚接通电源时打点还不稳定，所以操作时，先接通打点计时器的电源再释放纸带．从图上数据来看B点的瞬时速度可求，所以取OB段来验证机械能守恒定律．ΔEk＝12mv2B，而vB＝d3－d12T，所以ΔEk＝(d3－d1)28T2m.智浪教育--普惠英才文库题型1实验原理和操作【例1】关于“验证机械能守恒定律”实验，下面列出一些实验步骤：A．用天平称出重物和夹子的质量B．将重物系在夹子上C．将纸带穿过打点计时器，上端用手提着，下端夹在系有重物的夹子上，再把纸带向上拉，让夹子静止靠近打点计时器处智浪教育--普惠英才文库D．把打点计时器接在学生电源的交流输出端，把输出电压调至6V(电源暂不接通)E．把打点计时器用铁夹固定到放在桌边的铁架台上，使两个限位孔在同一竖直线上F．在纸带上选取几个点，进行测量并记录数据G．用秒表测出重物下落的时间H．接通电源，待打点计时器工作稳定后释放纸带I．切断电源J．更换纸带，重新进行两次实验智浪教育--普惠英才文库K．在三条纸带中选出较好的一条L．进行计算，得出结论，完成实验报告M．拆下导线，整理器材对于本实验的以上步骤中，不必要的有____________；正确步骤的合理顺序是________________．(填写代表字母)答案：AGEDBCHIJMKFL备考策略：高考中也经常出现对该实验的基本原理和步骤的考查，熟悉本实验的原理和操作步骤是解题的关键．这里要注意的是，实验中不能将物体下落的加速度当做本地加速度．智浪教育--普惠英才文库1．(2012年广东六校联考)在“验证机械能守恒定律”实验时，关于本实验的叙述中，正确的有()A．打点计时器安装时要使两限位孔位于同一竖直线上并安装稳定，以减小纸带下落过程中的阻力B．需用天平测出重锤的质量C．打点计时器用四节干电池串联而成的电池组作为电源D．用手竖直提起纸带，先闭合打点计时器的电源开关，然后释放重锤智浪教育--普惠英才文库E．打出的纸带中，只要点迹清晰，就可以运用公式mgΔh＝12mv2，来验证机械能是否守恒F．验证机械能是否守恒必须先确定重力势能的参考平面验证机械能是否守恒时，实验中计算某一点的速度，甲同学同学的计算方法更符合实验要求．重力加速度g的数值，甲同学用9.8m/s2代入，乙同学用通过对纸带分析计算出重锤下落的实际加速度代入，丙同学用当地的实际重力加速度代入，其中________同学的做法是正确的．用v＝gt来计算，乙同学用vn＝(sn＋sn＋1)2T来计算．其中________同答案：AD乙丙智浪教育--普惠英才文库题型2纸带数据的处理和误差分析【例2】(2010年湛江二模)在用打点计时器验证机械能守恒定律的实验中，质量m＝1.00kg的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列点．如图S6－6所示为选取的一条符合实验要求的纸带，O为第一个点，A、B、C为从合适位置开始选取的三个连续点(其他点未画出)．已知打点计时器每隔0.02s打一次点，当地的重力加速度g＝9.80m/s2.那么：(1)纸带的______(填“左”或“右”)端与重物相连．(2)根据图上所得的数据，应取图中O点和______点来验证机械能守恒定律．智浪教育--普惠英才文库(3)从O点到所取点，重物重力势能减少量ΔEp＝_____J．动能增加量ΔEk＝________J；(结果取三位有效数字)(4)实验的结论是_________________________________．图S6－6智浪教育--普惠英才文库解析：(1)验证机械能守恒定律是利用自由落体运动，纸带做匀加速运动，点间距离越来越大，所以重物在纸带的左端．(2)从图上数据来看B点的瞬时速度可求，所以取OB段来验证机械能守恒定律．(4)从数据看ΔEp≈ΔEk，所以实验的结论是在误差允许的范围内，机械能守恒．(3)ΔEp＝mghOB＝1×9.80×19.20×10－2J＝1.88J，ΔEk＝12mv2B，而vB＝hOC－hOA2T，代入数据得ΔEk＝1.84J.智浪教育--普惠英才文库答案：(1)左(2)B(3)1.881.84(4)在误差允许的范围内机械能守恒规律总结：打点纸带数据处理：(1)时间计算．打点周期等于所接交流电的周期，即T＝1f，计数点间的时间要看两计数点间有几个时间间隔，即t＝nT.例如：每五个点取一个计数点，交流电的频率为50Hz，则T＝150s＝0.02s，t＝5T＝0.10s.智浪教育--普惠英才文库备考策略：这里处理数据，要求掌握求瞬时速度的方法，即等于该点(是这一段的中点时刻)所在这一段的平均速度．对于产生误差，要知道最主要的原因是“纸带和打点计时器之间的摩擦”造成的．(2)速度计算．①平均速度计算：v＝xt；②纸带做匀变速直线运动时，中间点瞬时速度的计算：v＝v＝xt.如例题中B点速度的求法．(3)加速度计算．a＝ΔxT2，或者通过v－t图象求加速度．智浪教育--普惠英才文库2．(2012年广州调研)用如图S6－7所示的装置“验证机械能守恒定律”．(1)下列物理量需要测量的是__________，通过计算得到的是__________．(填写代号)A．重锤质量B．重力加速度C．重锤下落的高度D．与下落高度对应的重锤的瞬时速度图S6－7智浪教育--普惠英才文库(2)设重锤质量为m，打点计时器的打点周期为T，重力加速度为g.图S6－8是实验得到的一条纸带，A、B、C、D、E为相邻的连续点．根据测得的s1、s2、s3、s4写出重物由B点到D点势能减少量的表达式__________，动能增量的表达式__________．由于重锤下落时要克服阻力做功，所以该实验的动能增量总是________(填“大于”、“等于”或“小于”)重力势能的减少量，主要原因是_______________________________________________________________________.图S6－8智浪教育--普惠英才文库答案：(1)CD(2)mg(s3－s1)ms4(s4－2s2)8T2小于重锤和纸带下落过程中存在着阻力作用智浪教育--普惠英才文库1．(2011年海南卷)现要通过实验验证机械能守恒定律．实验装置如图S6－9所示：水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨；导轨上A点处有一带长方形遮光片的滑块，其总质量为M，左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为m的砝码相连；遮光片两条长边与导轨垂直；导轨上B点有一光电门，可以测试遮光片经过光电门时的挡光时间t，用d表示A点到导轨低端C点的距离，h表示A与C的高度差，b表示遮光片的宽度，s表示A、B两点的距离，将遮光片通过光电门的平均速度看做滑块通过B点时的瞬时速度．用g表示重力加速度．完成下列填空和作图．智浪教育--普惠英才文库图S6－9(1)若将滑块自A点由静止释放，则在滑块从A运动至B的过程中，滑块、遮光片与砝码组成的系统重力势能的减小量可表示为____________，动能的增加量可表示为____________．若在运动过程中机械能守恒，1t2与s的关系式为____________.智浪教育--普惠英才文库(2)多次改变光电门的位置，每次均令滑块自同一点(A点)下滑，测量相应的s与t值，结果如下表所示：12345s/m0.6000.8001.0001.2001.400t/ms8.227.176.445.855.431t2/(×104s－2)1.481.952.412.923.39以s为横坐标，1t2为纵坐标，在图S6－10中描出第1和第5个数据点；根据5个数据点作直线，求得该直线的斜率k＝__________×104m－1·s－2(保留三位有效数字)．智浪教育--普惠英才文库由测得的h、d、b、M和m数值可以计算出－s直线的斜率k0，将k和k0进行比较，若其差值在实验允许的范围内，则可认为此实验验证了机械能守恒定律．图S6－1021t智浪教育--