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ΔΦΔtE＝n第2讲法拉第电磁感应定律自感考点1法拉第电磁感应定律1．法拉第电磁感应定律磁通量的变化率(1)内容：在电磁感应现象中，电路中感应电动势的大小，跟________________成正比．(2)表达式：_________，其中n为线圈的匝数．智浪教育--普惠英才文库BΔSΔtSΔB.Δt(3)公式的变形．①当线圈面积S不变，垂直于线圈平面的磁场B发生变化时，E＝n②当磁场B不变，垂直于磁场的线圈面积S发生变化时，E＝n.2．导体切割磁感线时产生的感应电动势(1)表达式：E＝BLvsinθ.(2)当B、L、v三者两两垂直时：E＝_____.BLv智浪教育--普惠英才文库常用于计算在Δt时间内的____电动势．只有当注意：①以上两式是由法拉第电磁感应定律推导出来的特殊情况，因此只适用于计算部分导体在匀强磁场中做切割磁感线运动时的感应电动势大小．②式中θ为B和v的方向夹角，L为切割磁感线的有效长度．3．两个公式的区别平均(1)E＝nΔΦΔt磁通量的变化率是恒定不变时，算出的才是瞬时电动势．(2)E＝BLvsinθ常用于计算_____电动势．若v为平均速度，算出的就是平均电动势.瞬时智浪教育--普惠英才文库ΔΦ.R4．导体转动切割磁感线产生的感应电动势当导体在垂直于磁场的平面内，绕一端以角速度ω匀速转5．感应电量：在Δt时间内闭合电路的磁通量变化量为ΔΦ，回路电阻为R，则通过电路中某一横截面的电量q＝n动时，切割磁感线产生的感应电动势E＝12BL2ω.智浪教育--普惠英才文库考点2自感和涡流电磁感应1．自感现象：自感现象是一种特殊的电磁感应现象，它是由于导体本身的电流发生变化时而产生的_________现象．自感现象遵循电磁感应的所有规律．阻碍相反相同2．自感电动势的方向：由楞次定律知，自感电动势总是____原来导体中电流的变化．当回路中的电流增加时，自感电动势和原来电流的方向______；当回路中的电流减小时，自感电动势和原来电流的方向______．自感对电路中的电流变化有_____作用，使电流不能______．延迟突变智浪教育--普惠英才文库3．自感系数L：它由线圈______的性质决定．线圈越长，单位长度上线圈的匝数越多，横截面积越大，它的自感系数越____．线圈中插入铁芯，自感系数会增大很多．自感系数的单位是_______．本身大亨(H)4．自感现象的应用和防止启动器产生瞬时高压(1)应用：如日光灯电路中的镇流器，无线电设备中和电容器一起组成的振荡电路等．日光灯电路是由启动器、镇流器和灯管组成的．______在日光灯启动时起到开关作用，正常工作时断开；镇流器的作用是在灯开始点亮时起______________的作用，在日光灯正常发光时起_________作用．降压限流智浪教育--普惠英才文库(2)防止：制作精密电阻时，采用______绕法，防止自感现象的发生，减小因自感而造成的误差．双线5．涡流：块状金属在磁场中运动，或者处在变化的磁场中，金属块内部会产生感应电流，这种电流在整块金属内部自成闭合回路，叫做______．涡流智浪教育--普惠英才文库题组1对应考点11．在我国的某港口使用天车吊运集装箱，若竖直吊挂集装箱的钢丝绳长为L，且正吊着货物以速度v由西向东运行．若此地地磁场的磁感应强度大小为B，其方向与水平面的夹角为θ，则此钢丝绳产生的感应电动势为()A．上端为感应电动势的正极，感应电动势的大小为BLvsinθB．上端为感应电动势的正极，感应电动势的大小为BLvcosθC．下端为感应电动势的正极，感应电动势的大小为BLvsinθD．下端为感应电动势的正极，感应电动势的大小为BLvcosθ答案：B智浪教育--普惠英才文库2．如图10－2－1甲所示，A、B是两个同心圆，半径之比RA∶RB＝2∶1，A、B是由相同材料、粗细一样的导体做成的，小圆B外无磁场，B内磁场的变化如图乙所示，求A、B中电流大小之比(不计两圆中电流形成磁场的相互作用)．图10－2－1解：设A、B的电阻率为ρ，横截面积为S′，则A、B的电阻分别为rA＝ρ2πRAS′，rB＝ρ2πRBS′根据法拉第电磁感应定律，得E＝SΔBΔt智浪教育--普惠英才文库式中S为磁场区域的面积，故S＝πR2B由欧姆定律可得，A、B中的电流大小分别为IA＝ErA，IB＝ErB所以IAIB＝rBrA＝RBRA＝2即A、B中电流大小之比为2∶1.智浪教育--普惠英才文库题组2对应考点23．如图10－2－2所示的电路中，L1、L2为完全相同的灯)泡，线圈L的电阻忽略不计．下列说法中正确的是(A．合上开关K接通电路时，L2先亮L1后亮，最后一样亮B．合上开关K接通电路时，L1和L2始终一样亮C．断开开关K切断电路时，L2立即熄灭，L1过一会儿才熄灭图10－2－2D．断开开关K切断电路时，L1、L2同时立即熄灭智浪教育--普惠英才文库解析：接通电路时，由于线圈的自感作用，L1支路相当于断路，电流增大得慢，L1后亮；稳定后，线圈的作用消失，又相当于短路，L1、L2并联，亮度一样；断开开关，都过一会儿才熄灭．答案：A智浪教育--普惠英才文库4．(双选)如图10－2－3所示，A、B为大小、形状均相同且内壁光滑，但用不同材料制成的圆管，竖直固定在相同高度．两个相同的磁性小球，同时从A、B管上端的管口无初速度释放，穿过A管的小球比穿过B管的小球先落到地面，下面对于两管的描述中可能正确的是()图10－2－3A．A管是用塑料制成的，B管是用铜制成的B．A管是用铝制成的，B管是用胶木制成的C．A管是用胶木制成的，B管是用塑料制成的D．A管是用胶木制成的，B管是用铝制成的智浪教育--普惠英才文库解析：磁性小球穿过铜管或铝管时，管中产生感应电流，又据楞次定律可知，感应电流产生的磁场阻碍小球的下落；而当小球穿过塑料管或胶木管时，管中不产生感应电流，小球做自由落体运动．故选项A、D正确．答案：AD智浪教育--普惠英才文库热点1法拉第电磁感应定律的应用【例1】(2010年江苏卷)一矩形线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直，先保持线框的面积不变，将磁感应强度在1s时间内均匀地增大到原来的两倍，接着保持增大后的磁感应强度不变，在1s时间内，再将线框的面积均匀地减小到原来的一半．先后两个过程中，线框中感应电动势的比值为()A.12B．1C．2D．4智浪教育--普惠英才文库解析：本题考查电磁感应定律的应用．答案：B小相等，选B.E1＝SΔBt＝S2B－Bt＝BSt，E2＝2BΔSt＝2B12S－St＝－BSt，大规律总结：感应电动势公式E＝ΔΦΔt只能用来计算平均值.利用感应电动势公式E＝BLv计算时，L应是等效长度，即垂直切割磁感线的长度.智浪教育--普惠英才文库1．(双选)如图10－2－4所示，一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路．虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于回路所在的平面．回路以速度v向右匀速进入磁场，直径CD始终与MN垂直．从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，下列结论正确的是()图10－2－4A．感应电流方向不变B．CD段直线始终不受安培力C．感应电动势最大值E＝2BavD．感应电动势平均值E＝14πBav智浪教育--普惠英才文库解析：在闭合电路进入磁场的过程中，通过闭合电路的磁通量逐渐增大，根据楞次定律可知感应电流的方向为逆时针方向不变，A正确．根据左手定则可以判断，CD段受安培力向下，B错误．当半圆闭合回路进入磁场一半时，等效长度最大为a，这时感应电动势最大，E＝Bav，C错误．感应电动势平均值E答案：AD=ΔΦΔt＝B·12πa22av＝14πBav，D正确.智浪教育--普惠英才文库热点2与感应电动势相关的问题【例2】(2011年广雅中学模拟)两根相距为L的足够长的平行金属直角导轨MNP与M′N′P′如图10－2－5所示那样放置，MN与M′N′在同一水平面内，NP与N′P′沿竖直方向．水平金属细杆ab、cd分别与导轨垂直接触形成闭合回路，cd杆质量为m、与导轨之间的动摩擦因数为μ，导轨电阻不计，回路总电阻为R.整个装置处于磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中．当ab杆在平行于水平导轨的拉力作用下以某一速度沿导轨匀速向左运动时，cd杆恰好竖直向下匀速运动．重力加速度为g.求：智浪教育--普惠英才文库(1)通过cd杆的电流大小和方向；(2)ab杆向左匀速运动的速度v多大？图10－2－5[答题规范]解：(1)cd杆向下匀速运动时，设cd杆与导轨的摩擦力为fcd，安培力为Fcd，有mg＝fcd①智浪教育--普惠英才文库fcd＝μFcd②Fcd＝BIL③由①②③式得通过cd杆的电流I＝mgμBL④电流方向由d到c.(2)设ab杆匀速运动的速度为v，则ab杆产生的感应电动势E＝BLv⑤根据闭合电路的欧姆定律得I＝ER⑥由④⑤⑥得v＝mgRμB2L2.智浪教育--普惠英才文库备考策略：本类题的最大的特点是电磁学与力学知识相结合.注意：(1)受力分析，如重力、支持力、摩擦力、安培力等；找出关键信息，如“静止”、“匀速”、“匀加速”等，建立方程.(2)运动过程分析，找出每个过程的物理关系式.(3)功能关系的熟练运用，如重力、安培力、摩擦力等做功情况，以及与之对应的能量变化关系.智浪教育--普惠英才文库2．(双选，2011年珠海模拟)如图10－2－6所示，间距为L的平行金属导轨上有一电阻为r的金属棒ab与导轨接触良好．导轨一端连接电阻R，其他电阻不计，磁感应强度为B，金属)图10－2－6棒ab以速度v向右做匀速运动，则(A．回路中电流为逆时针方向B．电阻R两端的电压为BLvC．ab棒受到的安培力的方向向左BLvD．ab棒中电流大小为r答案：AC智浪教育--普惠英才文库易错点忽略公式E＝BLv应用的条件【例题】如图10－2－7所示，长为6m的导体MN在磁感应强度B＝0.1T的匀强磁场中，以MN上的一点O为轴，沿着顺时针方向旋转．角速度ω＝5rad/s，O点距M端为2m，求MN的电势差．图10－2－7智浪教育--普惠英才文库错解分析：有的同学根据法拉第电磁感应定律E＝BLv和v＝ωL得出E＝BL2ω断路时导体端电压等于电动势出错的原因是因为不清楚法拉第电磁感应定律的导出公式E＝BLv是有条件的．它适用于导体平动且速度方向垂直于磁感线方向的特殊情况，不符合本题的转动情况，本题用错了公式．得UNO＝ENO＝B·NO2·ω＝8VUMO＝EMO＝B·MO2·ω＝2V所以UMN＝UM－UN＝UM－UO－(UN－UO)＝UMO－UNO＝－6V.智浪教育--普惠英才文库正确解析：因导体绕O点旋转，则NO段产生的感应电动势为ENO＝12Bl2ω＝12·B·NO2·ω＝4V同理，MO段产生的感应电动势为EMO＝12·B·MO2·ω＝1V所以UMN＝UM－UN＝UM－UO－(UN－UO)＝UMO－UNO＝－3V.智浪教育--普惠英才文库指点迷津：由于法拉第电磁感应定律E＝BLv适用于导体平动且速度方向垂直于磁感线方向的特殊情况，故可将转动问题转化为平动问题作等效处理.因为v＝ωL，可以用导体中点的速度平动产生的感应电动势等效于导体转动切割磁感线产生的感应电动势，即E＝BL·v中＝Bl·12ωL＝12BL2ω.智浪教育--普惠英才文库1．如图10－2－8所示，在跟匀强磁场垂直的平面内放置一个折成锐角的裸导线MON，∠MON＝α.在它上面搁置另一根与ON垂直的导线PQ，PQ紧贴MO、ON并以平行于ON的速度v从顶角O开始向右匀速滑动，设裸导线MON和导线PQ单位长度的电阻为R0，磁感应强度为B，求回路中的感应电流．图10－2－8智浪教育--普惠英才文库解：设PQ从顶角O开始向右运动的时间为Δt，则Ob＝vΔt，ab＝vΔttanα，Oa＝vΔtcosα回路中的电阻R＝(Oa＋Ob＋ab)R0＝(1＋cosα＋sinα)vΔtcosαR0回路中的感应电动势为E＝BLv＝B·ab·v＝Bv2Δttanα回路中的感应电流为I＝ER＝Bvsinα(1＋cosα＋sinα)R0.智浪教育--普惠英才文库1．(