搜索
实验四：验证牛顿运动定律1．实验目的：学会用控制变量法来研究物理规律；探究加速度与力、质量的关系，进而验证牛顿第二定律．智浪教育--普惠英才文库2．实验原理：利用沙及沙桶通过细线牵引小车做加速运动，采用控制变量法研究物体的加速度与合外力、物体的质量关系．如图S4－1所示，通过适当的调节，使小车所受的阻力忽略，使小车M和小桶m都做加速运动．图S4－1智浪教育--普惠英才文库由④可知：当M≫m时，可近似认为小车所受的拉力T＝mg，即小车所受的合外力F合＝mg.对小桶：mg－T＝ma①对小车：T＝Ma②联立①②知a＝mM＋mg③T＝MmgM＋m＝mgM＋mM＝mg1＋mM④智浪教育--普惠英才文库本实验第一部分保持小车的质量不变，改变m的大小，测出相应的加速度a，验证a与F的关系；第二部分保持m不变，改变M的大小，测出小车运动的加速度a，验证a与M的关系．3．实验器材打点计时器、纸带及复写纸、小车、一端附有滑轮的长木板、小桶、细绳、沙、低压交流电源、天平、刻度尺、砝码．智浪教育--普惠英才文库4．实验步骤及器材调整(1)用天平分别测出小车和小桶的质量M和m，把数值记录下来．(2)按图S4－2所示把实验器材安装好．图S4－2(3)平衡摩擦力：在长木板的不带滑轮的一端下面垫上一块薄木板，反复移动其位置，直至不挂小桶的小车刚好在斜面上保持匀速运动为止.智浪教育--普惠英才文库(4)将小桶通过细绳系在小车上，接通电源放开小车，使小车运动，用纸带记录小车的运动情况，取下纸带，并在纸带上标上号码．(5)保持小车的质量不变，改变小桶中的沙量，重复步骤(4)，每次记录必须在相应的纸带上做上标记，列表格将记录的数据填写在表内．(6)建立坐标系，用纵坐标表示加速度，横坐标表示力，在坐标系上描点，画出相应的图线以验证a与F的关系.(7)保持沙及小桶的质量不变，改变小车的质量(在小车上增减砝码)，重复上述步骤(5)、(6)，验证a与M的关系．智浪教育--普惠英才文库5．注意事项(1)在本实验中，必须平衡摩擦力，方法是将长木板的一端垫起，而垫起的位置要恰当．在位置确定以后，不能再更换倾角；平衡摩擦力时不要挂小桶，应连着纸带，且接通电源．(2)改变m和M的大小时，每次小车开始释放时应尽量靠近打点计时器，而且先通电再放小车.(3)作图象时，要使尽可能多的点在所作的直线上，不在直线上的点应尽可能对称分布在所作直线的两侧，个别误差较大的点应舍去．智浪教育--普惠英才文库6．数据处理及误差分析(1)该实验原理中T＝mg·11＋mM，可见在每次实验中均要求M≫m，只有这样，才能使牵引小车的牵引力近似等于沙及小桶的重力．(2)在平衡摩擦力时，垫起的物体的位置要适当，长木板形成的倾角既不能太大也不能太小，同时每次改变M时，不再重复平衡摩擦力．(3)在验证a与M的关系时，作图时应将横轴用1M表示，这样才能使图象更直观.智浪教育--普惠英才文库1．(双选，东莞五校2011届高三联考)某同学设计了一个探究小车加速度a与小车所受拉力F及质量m关系的实验，图S4－3为实验装置简图．他想用钩码的重力表示小车受到的合外力，为了减小这种做法带来的实验误差，你认为下列哪两项说法是正确的是()图S4－3A．要平衡摩擦力B．实验时不需要平衡摩擦力C．钩码的重力要远小于小车的总重力D．实验进行时应先释放小车再接通电源答案：AC智浪教育--普惠英才文库2．如图S4－4甲所示，物体放在不光滑水平面上，先施加一水平向右的恒力F，则物体所受的合外力为F吗？若物体(具有一定的初速度)放在倾角为θ的斜面上，恰能匀速下滑，则物体所受的合外力为多少？若此时再加一个沿斜面向下的拉力F，如图S4－4乙所示，此时物体受到的合力为F吗？图S4－4智浪教育--普惠英才文库答案：在图甲中，物体由于还要受到摩擦力作用，合力不是F；而在图乙中因为物体已经可以匀速下滑，由牛顿第一定律可知，物体所受合力为零，因此，再加一个力F就是物体受到的合力大小．智浪教育--普惠英才文库3．用如图S4－5甲所示的实验装置来验证牛顿第二定律，为消除摩擦力的影响，实验前必须平衡摩擦力．图S4－5智浪教育--普惠英才文库(1)某同学平衡摩擦力时是这样操作的：将小车静止地放在水平长木板上，把木板不带滑轮的一端慢慢垫高，如图S4－5乙，直到小车由静止开始沿木板向下滑动为止．请问这位同学的操作是否正确？如果不正确，应当如何进行？答：__________________________________________________________________________________________.智浪教育--普惠英才文库(2)如果这位同学先如(1)中的操作，然后不断改变对小车的拉力F，他得到M(小车质量)保持不变情况下的a－F图线是下图中的________(将选项代号的字母填在横线上)．智浪教育--普惠英才文库(3)打点计时器使用的交流电频率f＝50Hz.图S4－6是某同学在正确操作下获得的一条纸带，A、B、C、D、E每两点之间还有4个点没有标出．写出用s1、s2、s3、s4以及f来表示小车加速度的计算式：a＝______________________________.根据纸带所提供的数据，算得小车的加速度大小为________m/s2(结果保留两位有效数字)．图S4－6智浪教育--普惠英才文库解析：(1)平衡摩擦力的要点是把有打点计时器的那一端适当抬高，给小车一个初速度，小车能匀速下滑，则小车所受摩擦力和小车的重力沿斜面向下的分力平衡，则可认为小车所受绳子的拉力等于小车所受的合外力，达到平衡摩擦力的作用．(2)该同学做实验时实际上是平衡摩擦力过度，故没有拉力F之前已经有加速度，故C正确．(3)采用“逐差法”得计算加速度的表达式代入数据解得a＝0.60m/s2.1.0×104[(s3＋s4)－(s1＋s2)]f2a=智浪教育--普惠英才文库1.0×104答案：(1)该同学的操作不正确，正确的操作应该为给小车一个初速度，小车能够匀速下滑(2)C[(s3＋s4)－(s1＋s2)]f2(3)0.60智浪教育--普惠英才文库题型1验证牛顿第二定律【例1】(广东五校2011届高三联考)某同学设计了一个探究加速度a与物体所受合力F及质量m关系的实验，图S4－7为实验装置简图．(交流电的频率为50Hz，打点时间间隔为0.02s)图S4－7智浪教育--普惠英才文库(1)图S4－8为某次实验得到的纸带，根据纸带可求出小车的加速度大小为________m/s2.(保留两位有效数字)图S4－8(2)保持沙和沙桶质量不变，改变小车质量m，分别得到小车加速度a与质量m及对应的数据，如何利用这些数据才能比较直观地确定小车加速度a与质量m之间的关系呢？_________________________________________.智浪教育--普惠英才文库(3)保持小车质量不变，改变沙和沙桶质量，甲、乙两位同学根据实验数据分别作出了加速度a随合力F的变化图线如图S4－9所示．图S4－9甲中的图线上部出现了弯曲偏离了原来的直线，其主要原因是______________________．图S4－9乙中的图线不通过原点，其主要原是________________________．图S4－9智浪教育--普惠英才文库解析：(1)采用逐差法可得小车的加速度大小为a＝[(s3＋s4)－(s1＋s2)]4×(2T)2，代入数据解得a＝3.2m/s2.(2)在验证小车加速度a与小车质量m的关系时，为使图象更直观，作图时应将横轴用1m表示，即作加速度与小车质量倒数之间的关系图象．(3)图S4－9甲中图线后半段偏离直线是没有满足沙和沙桶的质量要远小于车的质量这个条件造成的；图S4－9乙图线存在明显的横截距，说明实验前未平衡摩擦力或平衡摩擦力不充分．智浪教育--普惠英才文库(3)沙和沙桶的质量没有远小于车的质量实验前未平衡备考策略：验证牛顿第二定律的实验一般都会利用打点计时器和小车来进行实验，考查的重点是利用纸带求解速度、加速度及误差分析与如何平衡摩擦力等．答案：(1)3.2(2)作加速度与小车质量倒数之间的关系图象(或作a与1m的关系图象)摩擦力(或平衡摩擦力不充分)智浪教育--普惠英才文库1．(2011年广州一模)用图S4－10所示的实验装置来验证牛顿第二定律(1)为消除摩擦力的影响，实验前平衡摩擦力的具体操作为：取下_____，把木板不带滑轮的一端适当垫高并反复调节，直到轻推小车后，小车能沿木板做__________运动．图S4－10智浪教育--普惠英才文库(2)某次实验测得的数据如下表所示．根据这些数据在坐标图S4－11中描点并作出a－1m图线，从a－1m图线求得合外力大小为________N．(计算结果保留两位有效数字)4.01.23.61.12.00.61.40.41.00.31m/kg－1a/(m·s－2)图S4－11智浪教育--普惠英才文库答案：(1)沙桶匀速直线(2)描点、连线如图20所示．0.30(0.28～0.32均可)图20智浪教育--普惠英才文库题型2涉及传感器、光电门的实验新题型【例2】(泰州2011届高三一模)光电计时器是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其结构如图S4－12所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从a、b间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间．图S4－12智浪教育--普惠英才文库现利用如图S4－13所示装置测量滑块与长1m左右的木板间动摩擦因数及被压缩弹簧的弹性势能，图中木板固定在水平面上，木板的左壁固定有一个处于锁定状态的压缩轻弹簧(弹簧长度与木板相比可忽略)，弹簧右端与滑块接触，1和2是固定在木板上适当位置的两个光电门，与之连接的两个光电计时器没有画出．现使弹簧解除锁定，滑块获得一定的初速度后，水平向右运动，光电门1、2各自连接的计时器显示的挡光时间分别为2.0×10－2s和5.0×10－2s，已知小滑块的宽度d＝5.50cm.图S4－13智浪教育--普惠英才文库(1)滑块通过光电门1的速度v1＝________m/s；滑块通过光电门2的速度v2＝________m/s.(2)若用米尺测量出两个光电门之间的距离为l，已知当地的重力加速为g，则滑块与木板间动摩擦因数表达式为________________(各量均用字母表示)．(3)若用米尺测量出滑块初始位置到光电门2的距离为s，为测量被压缩弹簧的弹性势能，还需测量的物理量是________________________________________________(说明其含义，并指明代表物理量的字母)，被压缩弹簧的弹性势能可表示为_________________(各量均用字母表示)．智浪教育--普惠英才文库解析：(1)滑块通过第一个光电门的平均速度v1＝dt1＝5.50×10－22.0×10－2m/s＝2.75m/s滑块通过第二个光电门的平均速度v2＝dt2＝5.50×10－25.0×10－2m/s＝1.10m/s.(2)对于滑块由牛顿第二定律得f＝－μmg＝ma，a＝－μg由运动学关系得v22－v21＝2al＝－2μgl，解得μ＝v21－v222gl.智浪教育--普惠英才文库(3)还需测量的物理量是滑块的质量m，根据功能原理，弹簧压缩最短时的弹性势能Ep全部转化为滑块的动能和克服摩擦力做功，滑块由初始位置到光电门2位置时有Ep＝12mv22＋μmgs＝12mv22＋ms(v21－v22)2l.智浪教育--普惠英才文库答案：(1)2.751.10(2)μ＝v21－v222gl(3)滑块的质量mEp＝12mv22＋ms(v21－v22)2l智浪教育--普惠英才文库备考策略：光电门、光电计时器及传感器是粤教版教材新引进的器材和实验，在未来高考命题中出现的几率较大．本题叙述过程较复杂，主要涉及的过程：一是弹簧锁定解除，滑块弹出过程；二是滑块运动并经过光电门过程．涉及的知识点：①平均速度与瞬时速度的关系；②牛顿第二定律；③匀变速运动规律；④功能原理．本题是