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第2讲牛顿第二定律考点1牛顿第二定律1．内容：物体的加速度跟所受_______成正比，跟物体的__________成反比，加速度的方向跟__________的方向一致．2．表达式：F合＝ma.3．对牛顿第二定律的理解牛顿第二定律揭示了加速度与力及质量的关系，着重解决了加速度的大小、方向和决定因素等问题．对于牛顿第二定律，应从以下几方面加深理解：(1)因果性；(2)矢量性；(3)瞬时性；(4)同体性；(5)相对性．合外力质量合外力智浪教育--普惠英才文库4．惯性系和非惯性系(1)能使牛顿运动定律成立的参考系是惯性系(相对于地面静止或匀速直线运动的参考系)；不能使牛顿运动定律成立的参考系是非惯性系．(2)在惯性系中可以直接运用牛顿第二定律进行计算，而在非惯性系中为了使牛顿第二定律成立，必须加一个假想的惯性力，F＝－ma，其方向与非惯性系的加速度的方向相反．5．牛顿运动定律的适用范围：牛顿运动定律只适用于宏观物体的低速问题，而不适用于微观粒子和高速运动的物体．智浪教育--普惠英才文库物理意义变化规律方向合外力物体所受的各个力的矢量和由物体所受的各个力的大小与方向的变化情况共同决定按照平行四边形定则计算得出合外力的方向加速度表示速度变化快慢的物理量由物体所受合外力的变化来确定由合外力方向决定速度表示物体运动快慢的物理量由物体的加速度的变化来决定与加速度的方向没有必然的联系．物体加速运动，加速度与速度同向；物体减速运动，加速度与速度反向考点2合外力、加速度和速度的关系1．三者关系如下表智浪教育--普惠英才文库2.速度大小变化与加速度的关系：当a与v同向时，v_____；当a与v反向时，v________．而加速度大小由合力的大小决定，所以要分析v、a的变化情况，必须先分析物体受到的________的变化情况．增大减小合力智浪教育--普惠英才文库考点3瞬时加速度问题分析1．力和加速度的瞬时对应关系所谓瞬时性，就是物体的加速度a与其所受的合外力F有瞬时对应的关系，每一瞬时的加速度只取决于这一瞬时的合外力．也就是物体一旦受到不为零的合外力的作用，物体立即产生加速度；当合外力的方向、大小改变时，物体的加速度方向、大小也立即发生相应的改变；当物体的合外力为零时，物体的加速度也立即为零．由此可知，力和加速度之间是瞬时对应的．智浪教育--普惠英才文库2．求瞬时加速度时的几类力学模型在应用牛顿第二定律求解物体的瞬时加速度时，经常会遇到轻绳、轻杆、轻弹簧和橡皮绳这些常见的力学模型．全面准确地理解它们的特点，可帮助我们灵活正确地分析问题．(1)这些模型的共同点：都是质量可忽略的理想化模型，都会发生形变而产生弹力，同一时刻内部弹力处处相等且与运动状态无关．智浪教育--普惠英才文库(2)这些模型的不同点．①轻绳(非弹性绳)：只能产生拉力，且方向一定沿着绳子背离受力物体，不能承受压力；认为绳子不可伸长，即无论绳子所受拉力多大，长度不变(只要不被拉断)；绳子的弹力可以发生突变——瞬时产生、瞬时改变、瞬时消失．②轻杆：既能承受拉力，又可承受压力，施力或受力方向不一定沿着杆的轴向(只有“二力杆件”才沿杆的轴向)；认为杆子既不可伸长，也不可缩短，杆子的弹力也可以发生突变．智浪教育--普惠英才文库③轻弹簧：既能承受拉力，又可承受压力，力的方向沿弹簧的轴线；受力后发生较大形变，弹簧的长度既可变长，又可变短，遵循胡克定律；因形变量较大，产生形变或使形变消失都有一个过程，故弹簧的弹力不能突变，在极短时间内可认为弹力不变；当弹簧被剪断时，弹力立即消失．④橡皮绳(弹性绳)：只能受拉力，不能承受压力；其长度只能变长，不能变短，同样遵循胡克定律；因形变量较大，产生形变或使形变消失都有一个过程，故橡皮绳的弹力同样不能突变，在极短时间内可认为弹力不变；当橡皮绳被剪断时，弹力立即消失．智浪教育--普惠英才文库题组1对应考点1答案：B1．(2011年惠州调研)电梯内有一个物体，质量为m，用绳子挂在电梯的天花板上，当电梯以g3的加速度竖直加速下降时，细线对物体的拉力为()A．mgB.2mg3C.4mg3D.5mg3解析：由牛顿第二定律F合＝ma得mg－T＝m·13g，解得T＝2mg3.智浪教育--普惠英才文库2．(2011年惠州一模)人们设计了如图3－2－1所示的安全带以尽可能地减轻猛烈碰撞．假设某次急刹车时，由于安全带的作用，使质量70kg的乘员的加速度大小约为6m/s2，此时安全带对乘员的作用力最接近()图3－2－1A.100NB.400NC.800ND.1000N答案：B智浪教育--普惠英才文库题组2对应考点23．在光滑的水平面上做匀加速直线运动的物体，当它所受)的合力逐渐减小而方向不变时，物体的(A．加速度越来越大，速度越来越大B．加速度越来越小，速度越来越小C．加速度越来越大，速度越来越小D．加速度越来越小，速度越来越大智浪教育--普惠英才文库解析：开始时物体做匀加速直线运动，说明合力与速度同向．当合力逐渐减小时，根据牛顿第二定律可知，物体的加速度逐渐减小．但合力始终与物体运动同向，物体仍做加速运动，速度仍在增加，只是单位时间内速度的增加量在减小，即速度增加得慢了．答案：D智浪教育--普惠英才文库4．(惠州2012届高三模拟)如图3－2－2所示，一木块在光滑水平面上受一恒力作用而运动，前方固定一个弹簧，当木块接触弹簧后()图3－2－2A.将立即做变减速运动B.将立即做匀减速运动C.在一段时间内仍然做加速运动，速度继续增大D.在弹簧处于最大压缩量时，物体的加速度为零智浪教育--普惠英才文库解析：刚接触时，弹簧弹力小于恒力，所以做加速度减小的加速运动；一段时间后，弹力刚好等于恒力，这之后开始做加速度增大的减速运动直至速度为零．答案：C智浪教育--普惠英才文库断，在绳AO烧断的瞬间，下列说法正确的是(mgcosθB．弹簧的拉力F＝mgsinθC．小球的加速度为零D．小球的加速度a＝gsinθA．弹簧的拉力F＝题组3对应考点35．如图3－2－3所示，质量为m的小球被水平绳AO和与竖直方向成θ角的轻弹簧系着处于静止状态，现用火将绳AO烧)图3－2－3智浪教育--普惠英才文库解析：烧断绳AO之前，小球受3个力，如图17所示．烧断细绳的瞬间，绳子的张力没有了，但由于轻弹簧的形变的恢复需要时间，故弹簧的弹力不变，A正确．烧断细绳的瞬间，小球受到的合力T(绳AO的拉力)等大反向，即F合＝mgtanθ，则小球的加速度a＝gtanθ.答案：A图17智浪教育--普惠英才文库6．(双选，2011年佛山一模)“儿童蹦极”中，拴在腰间左右两侧的是弹性极好的橡皮绳．质量为m的小明如图3－2－4静止悬挂时两橡皮绳的拉力大小均恰为mg，若此时小明左侧橡皮绳在腰间断裂，则小明此时()图3－2－4A．速度为零B．加速度a＝g，沿原断裂绳的方向斜向下C．加速度a＝g，沿未断裂绳的方向斜向上D．加速度a＝g，方向竖直向下智浪教育--普惠英才文库解析：本题首先应理解橡皮绳模型的特点：其弹力不能突变，但被剪断时，弹力会立即消失．再分析橡皮绳断裂前的受力和断裂后的瞬时受力，然后根据牛顿第二定律分析求解．答案：AB智浪教育--普惠英才文库热点1用牛顿运动定律求解两类动力学问题【例1】建筑工人用如图3－2－5所示的定滑轮装置运送建筑材料．质量为70.0kg的工人站在地面上，通过定滑轮将20.0kg的建筑材料以0.50m/s2的加速度拉升，忽略绳子和定滑轮的质量及定滑轮的摩擦，则工人对地面的压力大小为(取g＝10m/s2)()A．510NC．890NB．490ND．910N图3－2－5智浪教育--普惠英才文库思路点拨：正确选取研究对象并进行受力分析是快速求解此类题型的关键．解析：对建筑材料进行受力分析．根据牛顿第二定律有F－mg＝ma，得绳子的拉力大小F＝210N，然后再对人受力分析，由平衡的知识得Mg＝F＋FN，得FN＝490N，根据牛顿第三定律知人对地面间的压力为490N.答案：B备考策略：动力学的两类基本问题是高考命题的热点，高考将此类问题作为考查牛顿运动定律的重点，每年必考．考题多以生产和生活的实际问题为命题背景，创设相关的问题情景，解题的关键是求加速度．智浪教育--普惠英才文库1．(2009年全国卷Ⅱ)两物体甲和乙在同一直线上运动，它们在0～0.4s时间内的v－t图象如图3－2－6所示．若仅在两物体之间存在相互作用，则物体甲与乙的质量之比和图中时间t1分别为()A.13和0.30sB．3和0.30sC.13和0.28sD．3和0.28s图3－2－6智浪教育--普惠英才文库答案：B解析：本题考查图象问题．根据速度图象的特点可知甲做匀加速，乙做匀减速．根据a＝ΔvΔt得3a甲＝a乙，根据牛顿第二定律有Fm甲＝13Fm乙，得m甲m乙＝3.由a乙＝40.4m/s2＝10m/s2，a乙＝10.4－t1，得t1＝0.3s，B正确．智浪教育--普惠英才文库热点2加速度的动态分析——弹簧类问题轻弹簧是一种理想化的物理模型，以轻质弹簧为载体，设置复杂的物理情景，考查力的概念，物体的平衡，牛顿运动定律的应用及能的转化与守恒，是高考命题的重点，此类命题几乎每年高考卷面均有所见，应引起足够重视．智浪教育--普惠英才文库【例2】(2010年福建卷)如图3－2－7甲所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t＝0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复．通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图象如图乙所示，则()A.t1时刻小球动能最大B.t2时刻小球动能最大C.t2～t3这段时间内，小球的动能先增加后减少D.t2～t3这段时间内，小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能图3－2－7智浪教育--普惠英才文库思路点拨：对于下落物体压缩竖直弹簧类问题，要注意两点：一是弹簧的弹力大小随弹簧形变量的变化而变化，二是物体过平衡位置是加速与减速运动的临界点．如果物体接触弹簧并与之黏接，向上运动至弹簧恢复原长后，物体继续向上运动，弹簧将被拉伸．智浪教育--普惠英才文库解析：小球在接触弹簧之前做自由落体．碰到弹簧后先做加速度不断减小的加速运动，当加速度为零，即重力等于弹簧弹力时速度达到最大值，而后往下做加速度不断增大的减速运动，与弹簧接触的整个下降过程，小球的动能和重力势能转化为弹簧的弹性势能．上升过程恰好与下降过程互逆．由乙图可知t1时刻开始接触弹簧；t2时刻弹力最大，小球处在最低点，动能最小；t3时刻小球往上运动恰好要离开弹簧；t2～t3这段时间内，小球先加速后减速，动能先增加后减少，弹簧的弹性势能转化为小球的动能和重力势能．答案：C智浪教育--普惠英才文库备考策略：弹簧的弹力是一种由形变而决定大小和方向的力．当题目中出现弹簧时，要注意弹力的大小与方向时刻要与当时的形变相对应．一般应从弹簧的形变分析入手，先确定弹簧原长位置、现长位置，找出形变量x与物体空间位置变化的几何关系，分析形变所对应的弹力大小、方向，以此来分析物体运动状态的可能变化．智浪教育--普惠英才文库2．图3－2－8为蹦极运动的示意图．弹性绳的一端固定在O点，另一端和运动员相连．运动员从O点自由下落，至B点弹性绳自然伸直，经过合力为零的C点到达最低点D，然后弹起．整个过程中忽略空气阻力．分析这一过程，下列表述正确的是()①经过B点时，运动员的速率最大②经过C点时，运动员的速率最大③从C点到D点，运动员的加速度增大④从C点到D点，运动员的加速度不变A．①③B．②③C．①④D．②④图3－2－8智浪教育--普惠英才文库解析：运动员的下落过程：O→B，自由落体运动；B→C，重力大于弹性绳的弹力，做加速度越来越小的加速运动，C点加速度为零，速度最大；C→D，弹力大于重力，加速度向上，运动员做加速度增大的减速运动，D点速度为零．可见B正确．答案：B智浪教育--普惠英才文库热点3牛顿第二定律与图象相结合的问题【例3】(2010年福建卷)质量为2kg的物体静止在足够大的水平地面上，物体