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专题六碰撞与动量守恒智浪教育--普惠英才文库考点内容要求1.动量、动量守恒定律及其应用Ⅱ2.弹性碰撞和非弹性碰撞Ⅰ3.实验七：验证动量守恒定律智浪教育--普惠英才文库碰撞与动量守恒智浪教育--普惠英才文库第1讲动量动量守恒定律考点1动量、冲量1．动量速度(1)定义：运动物体的质量和_____的乘积叫做动量，用p表示．(2)表达式：p＝_____.mvkg·m/s(3)单位：由速度单位和质量单位共同确定，即________.智浪教育--普惠英才文库物理量动量动能动量的变化量定义物体的质量和速度的乘积物体由于运动而具有的能量物体末动量与初动量的矢量差定义式p＝mvΔp＝p′－p矢标性矢量标量矢量特点状态量状态量过程量关联方程Δp＝mv′－mv(4)动量是矢量，其方向和_____方向相同．(5)动量、动能、动量变化量的比较.Ek＝12mv2p＝2mEk，p＝2EkvEk＝p22m，Ek＝12p速度智浪教育--普惠英才文库2.冲量Ft(1)定义：力和力的作用时间的乘积叫冲量，即I＝____.(2)对冲量的理解．①冲量是描述力的时间积累效应的物理量，是过程量，与时间相对应．②冲量是矢量，其方向由力的方向决定(不能说和力的方向相同)．如果力的方向在作用时间内保持不变，那么冲量的方向就和力的方向相同．③要注意的是：冲量和功不同，恒力在一段时间内可能不做功，但一定有冲量．智浪教育--普惠英才文库考点2动量定理1．动量定理(1)内容：物体在一个过程中所受合外力的冲量，等于物体在这个过程始末的动量的_______．变化量(2)表达式：Ft＝p′－p或Ft＝mv′－mv.(3)对动量定理的理解．①动量定理的研究对象是单个物体或可视为单个物体的系统．当研究对象为物体系时，物体系总动量的增量等于相应时间内物体系所受的合外力的冲量．②动量定理公式中的F是研究对象所受的包括重力在内的所有外力的合力．它可以是恒力，也可以是变力．当合外力为变力时，F应该是合外力对作用时间的平均值．智浪教育--普惠英才文库ΔpΔtΔpΔtv′－vp′－p2．用动量定理解释现象(1)根据F＝ma得F＝ma＝m＝ΔtΔt，即F＝，可见合外力等于物体动量的变化率．(2)由F＝可解释两类现象．①当Δp一定时，Δt越短，力F就越大；Δt越长，力F就越小．②当F一定时，Δt越长，动量变化量Δp越大；Δt越短，动量变化量Δp越小．智浪教育--普惠英才文库1．内容：相互作用的物体组成的系统__________或所受合外力为____时，这个系统的总动量将保持不变．2．公式：m1v1＋m2v2＝_________________.考点3动量守恒定律不受外力零3．动量守恒定律成立的条件(1)系统不受外力或者所受外力之和为零．(2)系统受外力，但外力远小于内力，可以忽略不计．(3)系统在某一个方向上所受的合外力为零，则该方向上动量守恒．(4)全过程的某一阶段系统受的合外力为零，则该阶段系统动量守恒．m1v1′＋m2v2′智浪教育--普惠英才文库4．应用动量守恒定律解题时要注意“五性”(1)矢量性：对于作用前后物体的运动方向都在同一直线上的问题，应选取统一的正方向，凡是与选取正方向相同的动量为正，相反为负．(2)同时性：动量是一个瞬时量，动量守恒指的是系统任一瞬时的动量守恒，不同时刻的动量不能相加．(3)整体性：应用动量守恒定律时，要明确动量守恒定律的研究对象是整个系统，这个系统的始末状态质量应相等．(4)相对性：由于动量大小与参考系的选取有关，因此应用动量守恒定律时，应注意各物体的速度必须是相对于地面的速度．(5)普适性：适用于多物体系统，适用于宏观及微观．智浪教育--普惠英才文库考点4碰撞、爆炸与反冲1．碰撞(1)特点：作用时间极短，相互作用的内力极大，有些碰撞尽管合外力不为零，但外力相对于内力可忽略，故动量近似守恒．(2)分类：①弹性碰撞(动能也守恒)；②非弹性碰撞(存在动能损失)；③完全非弹性碰撞(碰后具有共同速度，动能损失最多)．(3)范围：从动能损失多少的角度看，所有碰撞都介于弹性碰撞和完全非弹性碰撞之间，即两者是动能损失的下限和上限．智浪教育--普惠英才文库2．爆炸及反冲运动(1)爆炸：爆炸过程类似于碰撞，作用时间极短，相互作用的内力极大，动量近似守恒．因有其他形式的能转化为动能，所以系统的动能在爆炸后将增加．(2)反冲运动：是相互作用的物体之间的作用力与反作用力产生的效果，如发射炮弹时炮身的后退，火箭因喷气而发射等．在反冲运动中若内力远大于外力，可视为动量守恒．智浪教育--普惠英才文库题组1对应考点1)1．关于物体的动量和动能，下列说法中正确的是(A．一物体的动量不变，其动能一定不变B．一物体的动能不变，其动量一定不变C．两物体的动量相等，其动能一定相等D．两物体的动能相等，其动量一定相等答案：A智浪教育--普惠英才文库2．(双选)如图6－1－1所示，质量相同的两个小物体A、B处于同一高度．现使A由静止开始沿固定的光滑斜面自由下滑，而使B由静止开始自由下落，最后A、B都运动到同一水平地面上．不计空气阻力．则在上述过程中，A、B两物体()图6－1－1A．所受重力的冲量相同B．所受重力做的功相同C．所受合力的冲量相同D．所受合力做的功相同智浪教育--普惠英才文库解析：两物体落到地面所用的时间不同，故重力的冲量不相等；两物体的合力的冲量等于动量的变化，两物体初动量为零，末动量方向不一样，故合力的冲量也不相等；根据机械能的知识可知，B、D答案正确．答案：BD智浪教育--普惠英才文库题组2对应考点23．下列对几种物理现象的解释中，正确的是()A．击钉时不用橡皮锤，是因为橡皮锤太轻B．跳高时在沙坑里填沙，是为了减小冲量C．在推车时推不动，是因为合外力冲量为零D．动量相同的两个物体受相同的制动力的作用，质量小的先停下来智浪教育--普惠英才文库解析：击钉时不用橡皮锤，是因为在动量变化量Δp一定时，作用时间长，产生的作用力小；在跳高时，在沙坑里填沙，在Δp一定时，填沙后相互作用时间长，人与沙之间的相互作用力小，填沙是为了减小冲击力；推车时推不动，动量变化量Δp为零，由I＝Δp知，合外力冲量为零；由动量定理知，在动量相同的两个物体受相同的制动力作用时，两个物体同时停下来，选项C正确．答案：C智浪教育--普惠英才文库4．如图6－1－2所示，质量为m＝2kg的物体，在水平力F＝8N的作用下，由静止开始沿水平面向右运动．已知物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，若F作用t1＝6s后撤去，撤去F后又经t2＝2s物体与竖直墙壁相碰．若物体与墙壁作用时间t3＝0.1s，碰墙后反弹的速度v′＝6m/s，求墙壁对物体的平均作用力．(取g＝10m/s2)图6－1－2智浪教育--普惠英才文库解：取从物体开始运动到撞墙后反向弹回的全过程应用动量定理，并取F的方向为正方向，有：代入数据得F＝280N，方向与F相反．Ft1－μmg(t1＋t2)－Ft3＝－mv′解得F＝Ft1－μmgt1＋t2＋mv′t3智浪教育--普惠英才文库题组3对应考点35．(双选)如图6－1－3放在光滑水平面上的A、B两小车中间夹了一压缩轻质弹簧，用两手分别控制小车处于静止状态，下面说法中正确的是()图6－1－3A．两车同时放开后，两车的总动量为零B．先放开右手，后放开左手，从放开右手后的过程中，两车的总动量守恒C．先放开右手，后放开左手，放开左手的过程中，两车的总动量守恒，且总动量为零D．先放开右手，后放开左手，从放开左手后的过程中，两车的总动量守恒，且总动量向右智浪教育--普惠英才文库解析：根据动量守恒定律的适用条件，两手同时放开，则两车水平方向不受外力作用，总动量守恒．放开右手，没放开左手时，左手对车施加外力作用，不满足守恒条件，总动量不守恒．放开右手，再放开左手之后的过程中系统水平方向不受外力，总动量守恒．刚放开左手瞬间，B车已有向右的动量，因此系统的总动量向右．答案：AD智浪教育--普惠英才文库6．一炮艇总质量为M，以速度v0匀速行驶，从船上以相对海岸的水平速度v沿前进方向射出一质量为m的炮弹，发射炮弹后艇的速度为v′.若不计水的阻力，则下列各关系式中正确的是()A．Mv0＝(M－m)v′＋mvB．Mv0＝(M－m)v′＋m(v＋v0)C．Mv0＝(M－m)v′＋m(v＋v′)D．Mv0＝Mv′＋mv答案：A智浪教育--普惠英才文库题组4对应考点47．质量相等的A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，A球的动量是7kg·m/s，B球的动量是5kg·m/s，当A球追上B球时发生碰撞，则碰后A、B两球的动量可能值是()A．pA＝6kg·m/s，pB＝6kg·m/sB．pA＝6.5kg·m/s，pB＝5.5kg·m/sC．pA＝－2kg·m/s，pB＝14kg·m/sD．pA＝－4kg·m/s，pB＝17kg·m/s智浪教育--普惠英才文库解析：从碰撞客观实际出发，由于A追上B发生碰撞，碰后A的速度必等于或小于B的速度，且两球质量相等，故B选项错误；由碰撞动量守恒验证，D选项错误；再从碰撞中动能关系，即碰后总动能只有守恒或减少来看，C选项错误，A选项正确．答案：A智浪教育--普惠英才文库8．向空中发射一物体，不计空气阻力．当此物体的速度恰好沿水平方向时，炸成a、b两块．炸后瞬间，若质量较大的a块的速度方向仍沿原来的方向，则下列判断正确的是()A．炸后瞬间，b块的速度方向一定与原速度方向相反B．a、b一定同时到达水平地面C．从炸裂到落地的这段时间里，a飞行的水平距离一定比b飞行的水平距离大D．在爆炸过程中，a、b受到的爆炸力的冲量一定相同智浪教育--普惠英才文库解析：根据动量守恒定律，规定炸弹原来运动方向向右，且为正方向，设爆炸后a、b的速度大小分别为va、vb，则(ma＋mb)v＝mava＋mbvb.爆炸后由于不知道爆炸释放的能量多少，若释放能量很大，则完全有可能使b反冲向左运动，A错误；爆炸后a、b均做平抛运动，同一高度则平抛落地的时间必定相同，B正确；由守恒式以及ma＞mb无法判定va和vb的大小关系，水平方向匀速运动的位移无法确定，C错误；爆炸过程a、b系统动量守恒，爆炸力对a、b的冲量必定等大反向，D错误．答案：B智浪教育--普惠英才文库热点1动量守恒定律的简单应用【例1】(2011年山东卷)如图6－1－4所示，甲、乙两船的总质量(包括船、人和货物)分别为10m、12m，两船沿同一直线同一方向运动，速度分别为2v0、v0.为避免两船相撞，乙船上的人将一质量为m的货物沿水平方向抛向甲船，甲船上的人将货物接住，求抛出货物的最小速度．(不计水的阻力)图6－1－4智浪教育--普惠英才文库思路点拨：先判断是否满足动量守恒的条件．①②③12m·v0＝11m·v1－m·vmin10m·2v0－m·vmin＝11m·v2为避免两船相撞应满足v1＝v2联立①②③式得vmin＝4v0.[答题规范]解：设乙船上的人抛出货物的最小速度大小为vmin，抛出货物后乙船的速度为v1，甲船上的人接到货物后船的速度为v2，由动量守恒定律得智浪教育--普惠英才文库1．甲、乙两船自身质量为120kg，都静止在静水中，当一个质量为30kg的小孩以相对于地面6m/s的水平速度从甲船跳上乙船时，不计阻力，求甲、乙两船速度大小之比v甲∶v乙．①②mv－m甲v甲＝0小孩跳上乙船的过程中，由动量守恒定律得mv＝(m乙＋m)v乙由①②两式代入数据得v甲∶v乙＝5∶4.解：设小孩的运动方向为正方向．小孩跳离甲船的过程，由动量守恒定律得智浪教育--普惠英才文库热点2碰撞、爆炸与反冲【例2】(2011年四川卷)随着机动车数量的增加，交通安全问题日益凸显．分析交通违法事例，将警示我们遵守交通法规，珍惜生命．一货车严重超载后的总质量为49t，以54km/h的速率匀速行驶．发现红灯时司机刹车，货车即做匀减速直线运动，加速度的大小为2.5m/s2(不超载时则为5m/s2)．(1)若前方无阻挡，问从刹车到停下来此货车在超载及不超载时分别前进多远？(2)若超载货车刹车时正前方25m处