高考物理复习课件 专题九(第3讲 带电粒子在复合场中的运动)

第3讲带电粒子在复合场中的运动考点1带电粒子在电场、磁场的组合场中的运动1．组合场：由两个或两个以上的有界电场、磁场组合而成的复合场(不计重力)．智浪教育--普惠英才文库(1)组合场内粒子的运动也是组合的，在磁场中粒子往往做__________运动，在电场中通常做匀变速直线运动或匀变速曲线运动(电偏转)．(2)由于粒子在磁场中做匀速圆周运动，可根据进出磁场的速度方向确定轨迹圆心，根据几何关系求出轨道半径和在磁场中的运动时间；而当“切换”到偏转电场时，运动的轨迹、性质等发生变化，则应用平抛运动的规律如速度、位移公式等解决问题．2．特点匀速圆周智浪教育--普惠英才文库3．组合场问题的解题方法(1)弄清过程，分段研究．要进行多过程问题的分析，一定要分别分析清楚带电粒子在各种场区中的受力情况和运动情况．(2)抓住转折点．需要找到粒子在不同场区中运动的关联量或运动变化转折点的隐含条件．一般来说，抓住两场区边界的速度_____是解决此类问题的关键．方向(3)画出粒子运动轨迹的草图，根据不同场区运动情况列方程，最后联立求解．智浪教育--普惠英才文库4．组合场应用实例(1)质谱仪．①用途：测量带电粒子的质量和分析同位素．②原理：如图9－3－1，先用电场加速，再进入磁场偏转．(2)回旋加速器．①用途：产生大量高能量带电粒子．图9－3－1用电场加速(无初速度释放)：qU＝Ek＝12mv2；利用磁场偏转：r＝2mEkqB＝2mUqB2.智浪教育--普惠英才文库使粒子得到的能量，可由公式Ek＝—mv2＝②原理：如图9－3－2，电场用来对粒子加速，磁场用来使粒子回旋从而能反复加速；回旋加速器中所加交变电压的频率f与带电粒子做匀速圆周运动的频率相等；回旋加速器最后12q2B2R22m来计算，在粒子电量、质量和磁场磁感应强度一定的情况下，回旋加速器的半径R越大，粒子的能量就越____．图9－3－2大智浪教育--普惠英才文库考点2带电粒子在匀强电场、匀强磁场组成的叠加场中的运动1．叠加场：至少有两种场重叠在带电粒子运动的空间中，共同制约着带电粒子的运动．注意：电子、质子、α粒子、离子等微观粒子在叠加场中运动时，一般都不计重力．但质量较大的质点在叠加场中运动时，不能忽略重力，除非特别说明不计重力．2．带电粒子垂直进入E和B正交的叠加场(不计重力)(1)带电粒子只受电场和洛伦兹力的作用，电场力与洛伦兹力方向______，粒子所受的合外力就是这两种力的合力，其运动加速度遵从牛顿第二定律．相反智浪教育--普惠英才文库(2)粒子以匀速直线运动通过速度选择器的条件：qE＝Bqv0，或v0＝____；从功能角度来看，WF＝qEd＝0.3．速度选择器、磁流体发电机、电磁流量计、霍尔效应等，都是带电粒子在相互正交的电场与磁场的叠加场中的运动问题．所不同的是，速度选择器中的电场是带电粒子进入前存在的，是外加的；磁流体发电机、电磁流量计、霍尔效应中的电场是在粒子进入磁场后，在洛伦兹力作用下，带电粒子在两极板上聚集后才形成的．EB智浪教育--普惠英才文库考点3带电粒子在匀强电场、匀强磁场、重力场组成的叠加场中的运动1．三种场力的特点(1)重力：大小为mg，方向竖直向下，重力做功与运动路径无关，只与带电粒子的质量m和初、末位置的竖直高度差h有关．(2)电场力：大小为qE，方向由场强E的方向和带电粒子的电性决定，电场力做功与运动路径无关，只与带电粒子的电荷量和初、末位置的电势有关．(3)洛伦兹力：当v∥B时，f＝0，当v⊥B时，f＝qvB；洛伦兹力的方向总是垂直于速度与磁场构成的平面，无论带电粒子做什么运动，洛伦兹力总不做功，不会改变粒子的动能．智浪教育--普惠英才文库2．带电粒子在重力、电场力、磁场力共同作用下的运动(1)带电粒子在三个场共同作用下做匀速圆周运动：必然是电场力和重力平衡，而洛伦兹力充当向心力．(2)带电粒子在三个场共同作用下做直线运动：重力和电场力是恒力，它们的合力也是恒力．当带电粒子的速度平行于磁场时，不受洛伦兹力，因此可能做匀速运动也可能做匀变速运动；当带电粒子的速度垂直于磁场时，一定做匀速运动．(3)带电粒子在三个场共同作用下做匀变速曲线运动：电场力与洛伦兹力的合力等于零或重力与洛伦兹力的合力等于零．智浪教育--普惠英才文库题组1对应考点1随着U和v0的变化情况为()D．d随v0增大而增大，d随U增大而减小图9－3－3A．d随v0增大而增大，d与U无关B．d随v0增大而增大，d随U增大而增大C．d随U增大而增大，d与v0无关1．如图9－3－3所示，两导体板水平放置，两板间电势差为U,带电粒子以某一初速度v0沿平行于两板的方向从两板正中间射入，穿过两板后又垂直于磁场方向射入边界线竖直的匀强磁场，则粒子射入磁场和射出磁场的M、N两点间的距离d智浪教育--普惠英才文库图63答案：A解析：设带电粒子射出电场时速度的偏转角为θ，如图63所示，有cosθ＝v0v，又R＝mvBq，而d＝2Rcosθ＝2mvBqcosθ＝2mv0Bq，A正确．智浪教育--普惠英才文库2．(双选)回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图9－3－4所示，要增大带电粒子射出时的动能，则下列说法中正确的是()A．增大磁场的磁感应强度B．增大匀强电场间的加速电压C．增大D形金属盒的半径D．减小狭缝间的距离图9－3－4智浪教育--普惠英才文库答案：AC得Ekm＝1q2B2解析：设D形盒的半径为R，则粒子可能获得的最大动能由qvB＝mv2R2mR2，由此式得选项AC正确．智浪教育--普惠英才文库3．(泉州2011届高三联考)如图9－3－5，质量为m、电量为e的电子的初速度为零，经电压为U的加速电场加速后进入磁感应强度为B的偏转磁场(磁场方向垂直纸面)，其运动轨迹如图所示．以下说法中正确的是()A．加速电场的场强方向向上B．偏转磁场的磁感应强度方向垂直纸面向里C．电子在电场中运动和在磁场中运动时，加速度都不变，都是匀变速运动图9－3－5D．电子在磁场中所受洛伦兹力大小为f＝eBm2emU智浪教育--普惠英才文库解析：电子向上运动，则电场场强方向应与电子运动方向相反，向下，故A错误；电子进入磁场后，向左偏转，由左手定则知，磁场方向应垂直纸面向外，B错误；电子进入磁场后洛伦兹力不做功，但其加速度方向时刻变化，C错误；电场对电子加速有eU＝12mv20，电子进入磁场后受到的洛伦兹力为f＝eBv0，可得f＝eBm2emU，D正确．答案：D智浪教育--普惠英才文库题组2对应考点24．(双选)如图9－3－6所示，从S处发出的热电子(初速度为零)，经加速电压U加速后垂直进入相互垂直的匀强电场和匀强磁场中，已知电场强度为E，方向竖直向下，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里．现发现电子向上极板偏转，为使电子沿图中虚线)图9－3－6从该混合场区域通过，不可采取的措施有(A.适当增大电场强度EB.适当增大磁感应强度BC.适当增大加速极板间的宽度D.适当增大加速电压U答案：BD智浪教育--普惠英才文库5．(双选)磁流体发电机原理如图9－3－7，等离子体以v高速从左向右喷射，两极板间有如图方向的匀强磁场，磁感应强度为B，两板间距为d.则下列说法正确的是()A．该发电机上板为正极图9－3－7B．该发电机上板为负极C．两板间最大电压为U＝BdvD．两板间最大电压为U＝Ed解析：电压最大时粒子受合力为零．答案：AC智浪教育--普惠英才文库6．如图9－3－8所示，相互垂直的匀强电场和匀强磁场的大小分别为E和B，一个质量为m、电量为＋q的油滴，从a点以水平速度v0飞入，经过一段时间后运动到b点，求：(1)油滴刚进入叠加场a点时的加速度；(2)若到达b点时，偏离入射方向的距离为d，则其速度是多大？图9－3－8题组3对应考点3智浪教育--普惠英才文库解得加速度a＝qvB－mg＋qEm，方向竖直向上．(2)从a运动到b，重力、电场力对粒子做负功，洛伦兹力不做功，根据动能定理得－qEd－mgd＝12mv2b－12mv20解得vb＝v20－2qE＋mgdm.解：(1)如图64，油滴在a点受三个力，竖直向下的重力、电场力及竖直向上的洛伦兹力，由牛顿第二定律得qvB－(mg＋qE)＝ma图64智浪教育--普惠英才文库热点1带电粒子在组合场中的运动【例1】(2011年全国卷)如图9－3－9，与水平面成45°角的平面MN将空间分成Ⅰ和Ⅱ两个区域．一质量为m、电荷量为q(q＞0)的粒子以速度v0从平面MN上的点P0水平右射入Ⅰ区．粒子在Ⅰ区运动时，只受到大小不变、方向竖直向下的电场作用，电场强度大小为E；在Ⅱ区运动时，只受到匀强磁场的作用，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里．求粒子首次从Ⅱ区离开时到出发点P0的距离．粒子的重力可以忽略．图9－3－9智浪教育--普惠英才文库[答题规范]解：设粒子第一次过MN时速度方向与水平方向成α1角，位移与水平方向成α2角，且α2＝45°，在电场中做类平抛运动，则有y＝x＝v0t，y＝12at2＝12qEmt2，y＝12vyt解得：vy＝2v0，v＝5v0，sinα1＝vyv＝255在电场中运行的位移s1＝x2＋y2＝22v20a＝22mv20qE在磁场中做圆周运动，有qvB＝mv2R智浪教育--普惠英才文库图9－3－10解得R＝5mv0qB粒子在电磁场运动过程如图9－3－10所示．在磁场中运动的位移为s2＝2Rsinα且α＝α1－α2＝α1－45°则sinα＝sinα1cos45°－cosα1sin45°＝1010所以粒子首次从Ⅱ区离开时到出发点P0的距离为s＝s1＋s2＝22mv20qE＋2mv0qB＝2mv0q2v0E＋1B.智浪教育--普惠英才文库备考策略：粒子垂直电场方向进入电场做类平抛运动，首先对运动进行分解，在两个分运动上求出分位移和分速度，然后再合成来解决问题．“切换”到偏转磁场时，运动的轨迹、性质等发生变化，自然地，我们又把目光转向粒子在磁场中做匀速圆周运动，可以根据进出磁场的速度方向确定轨迹圆心，根据几何关系求出轨道半径和运动时间．两场区“切换”时，抓住边界“切换”点的速度方向是解题关键所在．智浪教育--普惠英才文库1．如图9－3－11所示，一个质量为m＝2.0×10－11kg，电荷量q＝＋1.0×10－5C的带电微粒(重力忽略不计)，从静止开始经U1＝100V的电压加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场，偏转电场的电压U2＝100V．金属板长L＝20cm，上极板带正电，两板间距d＝10cm.求：(1)微粒进入偏转电场时的速度v0的大小；(2)微粒射出偏转电场时的偏转角θ；(3)若该匀强磁场的宽度为D＝10cm，为使微粒不会由磁场右边射出，该匀强磁场的磁感应强度B至少多大？3智浪教育--普惠英才文库图9－3－11解：(1)微粒在加速电场中由动能定理得qU1＝12mv20解得v0＝1.0×104m/s.(2)微粒在偏转电场中做类平抛运动，有a＝qU2md，vy＝at＝aLv0飞出电场时，速度偏转角的正切值为tanθ＝vyv0＝U2L2U1d＝33则θ＝30°.智浪教育--普惠英才文库(3)进入磁场时微粒的速度v＝v0cosθ轨迹如图65所示，由几何关系有D＝r＋rsinθ洛伦兹力提供向心力，有qvB＝mv2r由①②③式联立得B＝mv0＋sinθqDcosθ代入数据解得B＝35T＝0.346T.①②③图65（）智浪教育--普惠英才文库热点2带电粒子在叠加场中的运动【例2】如图9－3－12所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度为B，方向垂直xOy平面向里，电场线平行于y轴．一质量为m、电荷量为q的带正电的小球，从y轴上的A点水平向右抛出，经x轴上的M点进入电场和磁场，恰能做匀速圆周运动，从x轴上的N点第一次离开电场和磁场，MN之间的距离为L，小球过M点时的速度