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实验二：探究弹力和弹簧伸长的关系1．实验目的(1)探究弹力与弹簧的伸长量的定量关系．(2)学会利用图象研究两个物理量之间的关系的方法．智浪教育--普惠英才文库2．实验原理(1)如图S2－1所示，弹簧在下端悬挂钩码时会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与重力大小相等．图S2－1智浪教育--普惠英才文库(2)用刻度尺测出弹簧在不同的钩码拉力下的伸长量x，建立坐标系，以纵坐标表示弹力大小F，以横坐标表示弹簧的伸长量x，在坐标系中描出实验所测得的各组(x，F)对应的点，用平滑的曲线连接起来，根据实验所得的图线，就可探究弹力大小与伸长量之间的关系．3．实验器材轻质弹簧(一根)、钩码(一盒)、刻度尺、铁架台、重锤线、坐标纸、三角板等．智浪教育--普惠英才文库4．实验步骤(1)如图S2－2所示，将铁架台放在桌面上(固定好)，将弹簧的一端固定在铁架台的横梁上，在接近弹簧处将刻度尺(最小分度为1mm)固定于铁架台上，并检查刻度尺是否竖直．图S2－2(2)记下弹簧下端不挂钩码时所对应的刻度L0.(3)在弹簧下端挂上一个钩码，记下静止时弹簧所对应的刻度L1.智浪教育--普惠英才文库钩码个数刻度伸长量x弹力F0123…6L0＝L1＝L2＝L3＝…L6＝x1＝L1－L0x2＝L2－L0x3＝L3－L0…x6＝L6－L0F1＝F2＝F3＝…F6＝(4)用上面方法，记下弹簧下端挂2个、3个、4个…钩码时，弹簧下端所对应的刻度L2、L3、L4…，并将所得数据记录在表格中.智浪教育--普惠英才文库(5)用xn＝Ln－L0计算出弹簧挂1个、2个、3个…钩码时弹簧的伸长量，并根据当地重力加速度值g，计算出所挂钩码的总重力，这个总重力就等于弹簧弹力的大小，将所得数据填入表格．5．数据处理(1)建立坐标系：标明横轴和纵轴所表示的物理量及单位．(2)标度：标度要适当，让所得到的图线布满整个坐标系．(3)描点：描点时要留下痕迹．(4)连线：让尽可能多的点落在同一直线上，让其余的点落在直线的两侧，误差较大的点舍弃．(5)根据图象作出结论．智浪教育--普惠英才文库题组1对应考点11．(双选，2010年深圳联考)如图S2－3甲所示，一个弹簧一端固定在传感器上，传感器与电脑相连．当对弹簧施加变化的作用力(拉力或压力)时，在电脑上得到了弹簧形变量与弹簧产生的弹力大小的关系图象，如图S2－3乙所示．则下列判断正确的是()A．弹簧产生的弹力和弹簧的长度成正比B．弹力增加量与对应的弹簧长度成正比C．该弹簧的劲度系数是200N/mD．该弹簧受到反向压力时，劲度系数不变图S2－3智浪教育--普惠英才文库答案：CD解析：由图象知，F－x是一个过原点的直线，k＝200.10N/m＝200N/m，可知A错误；弹力增加量与对应的弹簧长度的增加量成正比，与对应的弹簧长度不成正比，B错误．智浪教育--普惠英才文库2．某同学在研究性学习中，利用所学的知识解决了如下问题：一轻弹簧竖直悬挂于某一深度为h＝25.0cm，且开口向下的小筒中(没有外力作用时弹簧的下部分位于筒内，但测力计可以同弹簧的下端接触)，如图S2－4甲所示，如果本实验的长度测量工具只能测量出筒的下端弹簧的长度l，现要测出弹簧的原长l0和弹簧的劲度系数，该同学通过改变l而测出对应的弹力F，作出F－l变化的图线如图S2－4乙所示，则弹簧的劲度系数为______N/m，弹簧的原长l0＝______m.图S2－4智浪教育--普惠英才文库答案：1000.15解析：由胡克定律可得F＝kx＝k(h＋l－l0)＝k(h－l0)＋kl.因此F－l图线的斜率即为弹簧的劲度系数，k＝30－200.2－0.1N/m＝100N/m，k(h－l0)＝10N，得l0＝0.15m.智浪教育--普惠英才文库题型探究弹力与弹簧伸长的关系【例题】(2010年福建卷)某实验小组研究橡皮筋伸长与所受拉力的关系．实验时，将原长约200mm的橡皮筋上端固定，在竖直悬挂的橡皮筋下端逐一增挂钩码(质量均为20g)，每增挂一只钩码均记下对应的橡皮筋伸长量；当挂上10只钩码后，再逐一把钩码取下，每取下一只钩码，也记下对应的橡皮筋伸长量．根据测量数据，作出增挂钩码和减挂钩码时的橡皮筋伸长量Δl与拉力F关系的图象如图S2－5所示．从图象中可以得出______(填选项前的字母)．智浪教育--普惠英才文库图S2－5A．增挂钩码时Δl与F成正比，而减挂钩码时Δl与F不成正比B．当所挂钩码数相同时，增挂钩码时橡皮筋的伸长量比减挂钩码时的大C．当所挂钩码数相同时，增挂钩码时橡皮筋的伸长量与减挂钩码时的相等D．增挂钩码时所挂钩码数过多，导致橡皮筋超出弹性限度智浪教育--普惠英才文库思路点拨：本题属于中等题，解题的关键在于弄清为什么两条图象会错开．实验中由于增挂钩码时所挂钩码数过多，导致橡皮筋超出弹性限度，弹簧无法及时恢复原长，两条图象才会出现差异．答案：D智浪教育--普惠英才文库1．(2011年安徽卷)为了测量某一弹簧的劲度系数，将该弹簧竖直悬挂起来，在自由端挂上不同质量的砝码．实验测出了砝码的质量m与弹簧长度l的相应数据，对应点已在图S2－6上标出．(取g＝9.8m/s2)图S2－6(1)作出m－l的关系图线．(2)弹簧的劲度系数为________N/m.智浪教育--普惠英才文库答案：(1)如图13所示．图13(2)0.248～0.262均可智浪教育--普惠英才文库1．(2010年浙江卷)在“探究弹簧弹力大小与伸长量的关系”实验中，甲、乙两位同学选用不同的橡皮绳代替弹簧，为测量橡皮绳的劲度系数，他们在橡皮绳下端依次逐个挂上钩码(每个钩码的质量均为m＝0.1kg，取g＝10m/s2)，并记录绳下端的坐标X加i(下标i表示挂在绳下端钩码个数)．然后逐个拿下钩码，同样记录绳下端的坐标X减i，绳下端坐标的平均值Xi＝X加i＋X减i2的数据如下表：智浪教育--普惠英才文库挂在橡皮绳下端的钩码个数橡皮绳下端的坐标Xi/mm甲乙1216.5216.52246.7232.03284.0246.54335.0264.25394.5281.36462.0301.0智浪教育--普惠英才文库(1)同一橡皮绳的X加i______(填“大于”或“小于”)X减i.(2)______(填“甲”或“乙”)同学的数据更符合实验要求．(3)选择一组数据用作图法得出该橡皮绳的劲度系数k(N/m)．(4)为了更好的测量劲度系数，在选用钩码时需考虑的因素有哪些？智浪教育--普惠英才文库挂在橡皮绳下端的钩码个数改变量(Xn－X1)/mm甲乙1230.215.5367.530.04118.547.75178.064.86245.584.5答案：(1)小于(2)乙(3)由所给数据的改变量如下表所示：智浪教育--普惠英才文库由上表作图得：图14图15由图14可知k乙＝57～70N/m对于甲同学的数据，因为只有前几个数据可以在弹性范围内，由图15中切线的斜率得k甲＝25～34N/m.(4)尽可能使伸长量在弹性范围内，同时有足够大的伸长量，以减小长度测量的误差．智浪教育--普惠英才文库