高考物理复习课件 专题二(第2讲 力的合成与分解)

第2讲力的合成与分解考点1力的合成1．合力与分力(1)定义：如果一个力单独作用的效果与几个力同时作用的共同效果相同，这个力就叫那几个力的____力，而那几个力就叫这个力的_____力．(2)关系：合力与分力之间在效果上是___________的关系．(3)力的合成与分解：求几个力的合力的过程叫力的_____，求一个力的分力的过程叫力的____________．合分等效替代合成分解智浪教育--普惠英才文库2．平行四边形定则如果用表示两个共点力的线段为邻边作平行四边形，则合力的大小和方向就可以用这两个邻边之间的________来表示，这就是力的平行四边形定则(如图2－2－1)．平行四边形定则是________运算的普遍法则．图2－2－1对角线矢量智浪教育--普惠英才文库3．两个共点力求合力(1)F1与F2大小不变，夹角θ变化时，合力F的变化如下：①θ＝0时，合力F最大．②θ＝90时，合力F可由勾股定理计算．③θ＝180时，合力F最小．因此两个力的合力F满足：________________________，当两力夹角变大时，合力F变________．(2)F1与F2夹角θ不变，使其中一个力增大时，合力F的变化如下：|F1－F2|≤F≤F1＋F2小智浪教育--普惠英才文库①当θ90时，若F2增大，其合力的大小变化如图2－2－2所示．图2－2－2②当0θ90时，合力随着其中一个力的增大而增大．(3)两个大小为F的力，夹角为θ时，其合力大小为F合＝2Fcosθ2，方向在两个力夹角的平分线上．当θ＝120时，F合＝F.智浪教育--普惠英才文库1．力的分解是力的合成的逆运算，力的合成与分解都遵循___________定则．把一个已知力分解为两个互成角度的分力，如果没有条件限制，可以分解为_________对分力．在力的分解过程中，常常要考虑到力实际产生的__________，这样才能使力的分解具有唯一性．考点2力的分解平行四边形无数效果智浪教育--普惠英才文库2．分解某个力时，既可以按照这个力产生的效果分解，也可以进行__________分解．分解某个已知力时：(1)已知两个分力的方向，求两个分力的大小，有一组解．(2)已知一个分力的大小和方向，求另一个分力的大小和方向，有一组解．(3)已知一个分力的大小和另一个分力的方向，有一组或两组解．(4)已知两个分力的大小，求两个分力的方向时，有一组或两组解．正交智浪教育--普惠英才文库3．力的正交分解在物体受多个力作用时，常把各力都分解在两个互相_____的方向(通常把这两个方向分别称为x轴和y轴，但这并不一定是水平和竖直方向)，然后分别求每个方向上的力的代数和．这样就可把复杂的矢量运算转化为互相垂直方向上的简单的代数运算．垂直智浪教育--普惠英才文库题组1对应考点11．(双选)下列关于合力与分力的说法中，正确的是()A．分力与合力同时作用在物体上B．分力同时作用在物体上产生的效果与合力单独作用在物体上产生的效果相同C．几个力的合力就是这几个力的代数和D．合力可能大于、等于或小于任一分力答案：BD智浪教育--普惠英才文库2．大小为6N与8N的两个共点力，关于它们的合力下列说法中正确的是()A．可以等于1NB．可以等于6NC．一定大于6ND．一定小于14N解析：两个分力的大小是确定的，F1＝6N，F2＝8N，当它们之间的夹角变化时，其合力的范围为：2N≤F≤14N.答案：B智浪教育--普惠英才文库拉力大小相等)及它们的合力F的大小变化情况为(图2－2－33．(2011年汕头检测)体操吊环运动有一个高难度的动作就是先双手撑住吊环(图2－2－3甲)，然后身体下移，双臂缓慢张开到图乙位置，则在此过程中，吊环的两根绳的拉力T(两个)B．T增大，F增大D．T增大，F不变A．T减小，F增大C．T增大，F减小答案：D智浪教育--普惠英才文库题组2对应考点24．把一个力分解为两个力时()A．一个分力变大时，另一个分力一定变小B．两个分力不能同时变大C．无论如何分解，两个分力不能同时小于这个力的一半D．无论如何分解，两个分力不能同时等于这个力智浪教育--普惠英才文库答案：C解析：A选项，当两个分力在同一方向上时才成立，一般情况下，由于分力的方向未知，当一个分力变大时，另一分力有可能变大，也有可能变小，故A、B均错误．C选项，假设分力F1、F2同时小于合力F的一半，则它们合力的最大值Fm在F1、F2同向时，Fm＝F1＋F2F2＋F2＝F，所以FmF不可能，C项正确．D选项，当两个等大的力之间夹角为120°时，分力的大小与合力的大小相等，D错误．智浪教育--普惠英才文库板BC逐渐放至水平的过程中，下列说法中，正确的是(图2－2－45．如图2－2－4所示，把球夹在竖直墙AC和木板BC之间，不计摩擦，球对墙的压力为FN1，球对板的压力为FN2.在将)A．FN1和FN2都增大C．FN1增大，FN2减小B．FN1和FN2都减小D．FN1减小，FN2增大智浪教育--普惠英才文库解析：球所受的重力G产生的效果有两个：对墙的压力FN1和对板的压力FN2.对球受力分析，如图3所示，则F1＝FN1，F2＝FN2.从图中不难看出，当板BC逐渐被放平的过程中，F1的方向保持不变而大小逐渐减小，F2与竖直方向的夹角逐渐变小，其大小也逐渐减小．答案：B图3智浪教育--普惠英才文库热点1按照力的作用效果分解力【例1】如图2－2－5所示，将细线的一端系在右手中指上，另一端系上一个重为G的钩码．用一支很轻的铅笔的尾部顶在细线上的某一点，使细线的上段保持水平，笔的尖端置于)右手掌心．铅笔与水平细线的夹角为θ，则(A．中指受到的拉力为GsinθB．中指受到的拉力为GcosθC．手心受到的压力为GsinθD．手心受到的压力为Gcosθ图2－2－5智浪教育--普惠英才文库思路点拨：钩码竖直向下拉细线的力产生两个作用效果：一效果是拉手指，另一效果压手心．答案：C解析：受力分析如图2－2－6所示．则有Ncosθ＝T，Nsinθ＝TG，TG＝G联立以上三式，得中指受到的拉力T＝Gtanθ手心受到的压力为N＝Gsinθ.图2－2－6智浪教育--普惠英才文库1．(双选)水平地面上斜放着的木板AB上放一质量为m的长方体木块，设斜面对木块的支持力为FN，木块相对于斜面静)止，如图2－2－7所示，当斜面的B端逐渐放低时，则(A.木块所受的重力不变，但FN增大B.木块所受重力沿斜面的分力增大，但FN减小C.木块所受重力沿斜面的分力减小，但FN增大D.木块所受的摩擦力随FN的减小而减小图2－2－7智浪教育--普惠英才文库解析：将重力分解为沿斜面向下的分力和垂直斜面向下的分力，如图4所示．物体在斜面上静止，则有摩擦力f＝F1＝mgsinθ斜面对木块的支持力FN＝F2＝mgcosθ答案：AC图4当B端逐渐放低时，θ角减小，则摩擦力减小，支持力增大．智浪教育--普惠英才文库2．如图2－2－8所示，重3N的小球在竖直挡板作用下静止在倾角为30°的光滑斜面上，已知挡板也是光滑的，求：斜面及挡板对小球的作用力．图2－2－8智浪教育--普惠英才文库图5解：取小球作为研究对象，分析它的受力，如图5所示．它受重力G、斜面对它的支持力FN1和挡板对它的弹力FN2这三个力的作用而平衡，合成两个弹力，由共点力的平衡条件可知FN1＝Gcos30°＝23NFN2＝Gtan30°＝3N.智浪教育--普惠英才文库热点2合力与分力关系的应用【例2】小明同学要在客厅里挂上一幅质量为1.0kg的画(含画框)，画框背面有两个相距1.0m、位置固定的挂钩，他将轻质细绳两端分别固定在两个挂钩上，把画对称地挂在竖直墙壁的钉子上，挂好后整条细绳呈绷紧状态，如图2－2－9所示．设细绳能够承受的最大拉力为10N，取g＝10m/s2，则细绳至少需要多长才不至于断掉()A.233mB.33mC.2mD．1.0m图2－2－9智浪教育--普惠英才文库思路点拨：一个大小方向确定的力分解为两个等大的力时，合力在分力的角平分线上，且两分力的夹角越大，分力越大．题中当绳子拉力达到T＝10N的时候，绳子间的张角最大，此时细绳的长度最短．智浪教育--普惠英才文库图2－2－10解析：画框受到重力和绳子的拉力，三个力为共点力．绳子与竖直方向的夹角为θ(如图2－2－10所示)，F合＝G＝2Tcosθ，则cosθ＝G2T，当T＝10N时，θ＝60°，此时细绳最短，最短长度为l＝2×0.5sinθm＝233m.答案：A智浪教育--普惠英才文库3．三根不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，如图2－2－11所示，其中OB是水平的，A端、B端固定，若逐渐增加C端所挂物体的质量，则最先断的绳()A．必定是OAB．必定是OBC．必定是OCD．可能是OB，也可能是OC图2－2－11智浪教育--普惠英才文库解析：以结点O为研究对象，受力分析如图6，比较可得OA绳上的拉力最大，故A选项正确．答案：A图6智浪教育--普惠英才文库易错点力的合成与分解中的多解问题【例题】(双选)将一个已知力分解为两个分力时，下列情况得到唯一解的是()A．已知一个分力的大小和另一个分力的方向，求第一个分力的方向和另一个分力的大小B．已知两个分力的大小，求两个分力的方向C．已知一分力的大小和方向，求另一个分力的大小和方向D．已知两个分力的方向，求这两个分力的大小智浪教育--普惠英才文库正确解析：一个已知力分解为两个互成角度的分力，如果没有条件限制，可分解为无数对分力，即分解不唯一；如果知道了力有两个方向的作用效果(即两个分力的方向)或知道了一个分力(即一个分力的大小和方向确定)时，只能画出一个平行四边形，求出唯一解．处理时可画平行四边形解决．C、D正确．指点迷津：力的合成与分解是互为逆运算.要清楚在平行四边形定则中，对角线为合力，相邻两条边为分力，根据平行四边形的性质，对应合力与分力进行分析.智浪教育--普惠英才文库1．如图2－2－12所示，小车水平向右做匀加速运动，BC)杆对小球的作用力方向为(A．一定沿杆斜向上B．一定竖直向上C．一定水平向右D．条件不足，无法判断图2－2－12智浪教育--普惠英才文库解析：小球所受合力的方向水平向右，由正交分解法可以知道杆对球的力一定斜向右上，但具体方向无法确定．本题易错选项为A，容易误解为杆的弹力一定沿杆的方向．答案：D智浪教育--普惠英才文库1．(2011年江苏卷)如图2－2－13所示，石拱桥的正中央有一质量为m的对称楔形石块，侧面与竖直方向的夹角为α，重力加速度为g，若接触面间的摩擦力忽略不计，楔形石块侧面所受弹力的大小为()答案：AA.mg2sinαB.mg2cosαC.12mgtanαD.12mgcotα图2－2－13智浪教育--普惠英才文库2．(2010年江苏卷)如图2－2－14所示，置于水平地面的三脚架上固定着一质量为m的照相机，三脚架的三根轻质支架等长，与竖直方向均成30°角，则每根支架中承受的压力大小为()图2－2－14A.13mgB.23mgC.36mgD.239mg智浪教育--普惠英才文库答案：D解析：由力的合成及平衡可得3Fcos30°＝mg，F＝239mg，选项D正确．智浪教育--普惠英才文库3．(2009年浙江卷)如图2－2－15所示，质量为m的等边三棱柱静止在水平放置的斜面上．已知三棱柱与斜面之间的动摩擦因数为μ，斜面的倾角为30°，则斜面对三棱柱的支持力与摩擦力的大小分别为()A.32mg和12mgB.12mg和32mgC.12mg和12μmgD.32mg和32μmg图2－2－15智浪教育--普惠英才文库答案：A图7解析：对三棱柱受力分析，如图7所示，由受力平衡得：沿斜面方向f＝mgsin30°＝12mg，垂直斜面方向上FN＝mgcos30°＝32mg.智浪教育--普惠英才文库