第十四届全国中学生物理竞赛决赛试题

第十四届全国中学生物理竞赛决赛试题理论试题一、用放射源钋（Po）发射粒子打在铍核（94Be）上，产生一种新的粒子和另一生成物。这些新粒子组成的粒子流有以下特点：1.在任意方向的磁场中都不偏转。让它与含氢物质中的静止氢核碰撞，可把氢核击出，被击出氢核的能量为EH＝4.7MeV。让它与含氮物质中的静止氮核相碰撞，也可把氮核击出，被击出氮核的能量为EN=1.2MeV。碰撞可视为对心完全弹性碰撞，且已知氢核的质量比为1：14。试根据以上数据求出新粒子质量与氢核质量之比，对此新粒子是什么粒子作出判断，并写出α粒子轰击94Be的核反应方程式。二、一长方形均匀薄板AB，可绕通过其重心、垂直于长度方向上轴O左侧距O点为L处以轻绳悬挂一质量为m的物体。在轴O的右侧板上放一质量也是m的立方体。立方体边长以及其左侧面到轴O的距离均为l，已知起始时板处于水平位置，挂物与地面相接触，轻绳绷紧，整个系统处于平衡状态。现在立方体右侧面中心处施一水平方向向右的力F去拉它，若用符号μ表示立方体与板面间的摩擦系数，当F从零开始逐渐增大至某一数值时，整个系统的平衡状态将开始被破坏。试讨论：可能出现几种平衡状态被破坏的情况？每种情况出现的条件是什么？要求在以μ为纵坐标、x(＝2L/l－3)为横坐标的图中，画出可能发生这几种情况出现的区域。不要求讨论这些区域交界线上的破坏状态被破坏的情况。三、如图14－43所示的圆柱形容器，其截面积S＝1.70×10-2米2，器壁绝热，园筒内有两个以弹簧相连的绝热活塞，弹簧的劲度系数为k＝1.50×104牛/米，筒中部有一带孔的固定隔板，筒壁上有开口，与大气相通。整个装置的结构及尺寸如图。容器左、右端气室中分别盛有同种的理想气体，左室中有一电加热器。已知：大气压强po＝1.00×105帕；电加热器未加热前两室气体均处于平衡，温度均为TO＝300开，压强均为po；活塞的位置如图所示，lo＝1.00×10-1米；如果通过加热器对左室气体不断地徐徐加热，弹簧长度的最大改变量lm＝7.40×10-2米；理想气体的绝热过程遵循的规律为EO＝RT/α－1，式中T为气体气体的热力学温度，R为摩尔气体常量。求当左室气体吸热为Q＝1000焦耳，左、右两室气体的温度和压强。设活塞与筒壁的摩擦可忽略不计，且不漏气。计算过程各量均取三位有效数字。四、图14－44（a）是由24个等值电阻连接而成的网格，图14－44（b）中电动势为E＝3.00伏、内阻r＝2.00欧的电源与一阻值为28.0欧的电阻R捈岸蹹串联后引出两线P、Q；二极管D的正向伏安曲线如图14－44（c）所示。1.若将P、Q两端与图12－10.44（a）中电阻网格E、G两点相接，11.测得二极管两端间的电压为0.86伏。求：电阻网格E与A间的电压UEA2.若将P、Q两端与图14－13.44（a）中电阻网格B、D两点相接，14.求通过二极管D的电流IO和网格中E、G间的电压UEC。五、图14-45是放置在水平面上的两根完全相同的轻质弹簧与质量为m的物体组成的振子，每根弹簧的劲度系数均为k，弹簧静摩擦系数均为μ。当两弹簧恰为原长时，物体位于O点。现将物体向右拉离O点至xO处（不超过弹性限度），然后将物体由静止释放。设弹簧被压缩及拉长时其整体并不弯曲，一直保持在一直线上。现规定物体从最右端运动到最左端（或从最左端运动到最右端）为一个振动过程。求：1.从释放到物体停止运动，16.物体共进行了多少个振动过程。2.从释放到物体停止运动，18.物体共用了多少时间。3.物体最后停在什么位置。4.整个过程中物体克服21.摩擦力做了多少功六、如图14－46所示，设赛车道在同一水平面上，车轮与地面间的静摩擦系数和滑动摩擦系数均为μ，且μ不随速度变化，问1.当赛车运动员驾车作90o转弯时，应选择图14－46（a）中的半径为RO的圆弧外车道还是半径为RI的圆弧内车道？2.作180o转弯时，又应选择图14－46（b）中的哪个车道？请作出必要的计算并据此得出结论。为简化起见，可把赛车作质点处理，且设赛车在刹车减速时四轮同时刹车，并假设赛车在加速过程中和加速过程中的加速度的绝对值相等，赛车在直道上高速行驶的速度V（μgRO）的平方根（空气阻力忽略不计）。七、有100块平行放置的正方形大导体板，每块边长均为L，相邻两板彼此相对的两个表面的间距均为d，dL,将这些导体板从左至右顺次编号为1，2，…，100。开始每板上都带有净电荷，已知第一块板上的净电量为q1(设q10)，第n块板上的净电量为qN=nq1。今将第一块和第100块导体板接地，如图14－47所示，忽略边缘效应。问：1.从第一块和第100块导体板上流入大地的电量△q1和△q100各为q1的多少倍23.？2.上述两板接地后哪块板上的电势最高？其电势是多少部分物理常量、数学公式及换算关系重力加速度g＝9.81米/秒2万有引力常量G＝6.67×10－11牛?米2/〔千克〕2阿伏加德罗常量NA＝6.02×1023/摩尔摩尔气体普适常量R＝8.31焦/摩尔?开静电力常量KE=8.99×109牛?米2/库磁场力常量Km＝2×10－7特?米/安元电荷e＝1.60×10－19库电子质量me＝0.91×10－30千克质子质量mp＝1.67×10－27千克中子质量mn＝1.67×10－27千克α粒子质量mα＝6.64×10－27千克普朗克常量h＝6.63×10-34焦?秒地球半径R=6.37×106米地球质量M＝5.98×1024千克标准大气压p0＝1.013×105帕12+22+32+…+n2＝1/6?n（n＋1）（2n＋1）13＋23＋33＋…＋n3＝〔1/2?n（n＋1）〕21?2+2?3+3?4+…+n（n＋1）＝1/3?n（n＋1）（n＋2）1?2?3+2?3?4+…+n（n＋1）（n＋2）＝1/4?n（n＋1）（n＋2）（n＋3）10＝0.017453弧度1弧度＝57017?4.8”自然对数的底e＝2.71828ln10＝2.3026注：以上常数和数学公式如果需要，可以选用。