第十届上海市高一基础知识竞赛（TI杯）

第十届上海市高一基础知识竞赛（TI杯）考生注意：本卷满分150分，时间120分钟，全部答案做在答题纸上，重力加速度取10m/s2，光在真空中的速度取3108m/s。一、单选题（每题4分，共40分）1、站在磅秤上的人，由直立开始下蹲到最低处的过程中，磅秤的读数变化情况是（）（A）始终不变，（B）始终变小，（C）先变大后变小，（D）先变小后变大。2、自行车在平直公路上匀速行驶，前后车轮所受地面摩擦力方向为（）（A）前后车轮所受摩擦力都向后，（B）前后车轮所受摩擦力都向前，（C）前车轮所受摩擦力向后，后车轮所受摩擦力向前，（D）前车轮所受摩擦力向前，后车轮所受摩擦力向后。3、做匀加速直线运动的物体，初速为1m/s，加速度为2m/s2，则该物体第1s、第2s、第3s、第ns内通过的位移大小之比为（）（A）1:3:5::2n－1，（B）1:2:3::n，（C）2:4:8::2n，（D）1:4:9::n2。4、如图所示，A、B为竖直墙面上等高的两点，AO、BO为长度相等的两根轻绳，CO为一根轻杆，转轴C在AB中点D的正下方，AOB在同一水平面内，AOB＝120，COD＝60，若在O点处悬挂一个质量为m的物体，则平衡后绳AO所受的拉力和杆OC所受的压力分别为（）（A）33mg，233mg，（B）mg，12mg，（C）233mg，33mg，（D）12mg，mg。5、身高为2m的宇航员，用背越式跳高，在地球上能跳2m，在另一星上能跳5m，若只考虑重力因素影响，地球表面重力加速度为g，则该星球表面重力加速度约为（）（A）52g，（B）25g，（C）15g，（D）14g。6、汽车和自行车在同一平直的公路上做匀速直线运动，汽车速度为10m/s，自行车速度为4m/s，汽车追上自行车后立即刹车做加速度大小为2m/s2的匀减速直线运动，则两车再次相遇所需时间和通过的路程分别为（）（A）6s，24m，（B）6s，25m，（C）6.25s，24m，（D）6.25s，25m。7、杂技演员在进行蹦床表演时，从某高处落下又被弹回原处，则整个过程中演员运动的v—t图线为（）8、质量为50kg的消防员两脚各用750N水平蹬力，恰在两竖直墙之间匀速下滑，在DBAOCmv（A）v（B）v（C）v(D)0t0t0t0t离地面6m处改做匀减速运动，经过2s后到达地面时速度恰减为零，则该时两脚的水平蹬力至少为（）（A）900N，（B）925N，（C）950N，（D）975N。9、在使用磁带录音时，发现录音20min磁带的半径减少一半，若磁带的半径再减少一半，则再录音的时间为（）（A）5min，（B）15min，（C）10min，（D）20min。10、我国自行研制发射的两颗气象卫星，绕地球做匀速圆周运动，“风云一号”是极地轨道卫星（轨道平面和赤道平面垂直）周期为12h，“风云二号”是同步轨道卫星，比较这两颗气象卫星，下面说法中正确的是（）（A）“风云一号”的线速度较大，（B）“风云二号”的角速度较大，（C）“风云一号”的轨道半径较大，（D）“风云二号”的加速度较大。二、多选题（每题5分，共25分）1、如图所示，均匀细杆AB质量为M，A端装有转轴，B端连接细线通过滑轮和质量为m的重物C相连，若杆AB呈水平，细线与水平方向夹角为时恰能保持平衡，则杆对轴A有作用力大小下面表达式中正确的有（）（A）mg，（B）Mg2sin，（C）M2－2Mmsin＋m2g，（D）Mg－mgsin。2、如图所示，长为L的轻杆OB，O端装有转轴，B端固定一个质量为4m的小球B，OB中点A固定一个质量为m的小球A，若OB杆从水平位置静止开始释放转到竖直位置的过程中，下面说法中正确的有（）（A）轻杆对A球做负功，轻杆对B球做正功，（B）轻杆对A球做正功，轻杆对B球做负功，（C）轻杆对A球不做功，轻杆对B球不做功，（D）轻杆对A、B两球所做的总功为零。3、如图所示，PSQ是直线MN上的三点，SP＝42.8m，SQ＝13.3m，S为波源，振动的频率为10Hz，沿MN传播时的波速为20m/s，若某时刻S恰位于MN上，运动方向向上，则P和Q的位置和运动方向为（）（A）Q位于MN下方，运动方向向上，（B）Q位于MN上方，运动方向向下，（C）P位于MN下方，运动方向向上，（D）P位于MN上方，运动方向向下，4、两木块A、B质量之比为2:1，在水平地面上滑行时与地面间的动摩擦因数相同，则A、B在开始滑行到停止运动的过程中，滑行的时间之比和距离之比（）（A）初动能相同时分别为1:2，1:2，（B）初动能相同时分别为1:2，1:4，（C）初动量相同时分别为1:2，1:2，（D）初动量相同时分别为1:2，1:4。5、若地球质量为M、半径为R、自转角速度为，地面重力加速度为g，万有引力恒ABCOABMPSQN量为G，同步卫星的质量为m，轨道半径为r，则下面表示该卫星的线速度的式子中正确的有（）（A）v＝r，（B）v＝3GM，（C）v＝GM2r，（D）v＝Rgr。三、填空题（每格3分，共39分）1、上海新建成世界第一列商业运行的磁悬浮列车，从浦东国际机场到龙阳路站全程长为35km，若从浦东国际机场开出时做匀加速运动，达到最大速度500km/h保持6s后，再做匀减速运动直到龙阳路站，则通过全程一共需时间为＿＿＿＿＿＿min。2、质量为m的汽车在水平地面上以速度v1匀速运动时发动机的功率为P1，当汽车司机突然加大油门使汽车瞬时加速度为a，此时汽车发动机的功率为P2为＿＿＿＿＿＿，若汽车保持功率P2，阻力不变，则它的最大速度为＿＿＿＿＿＿。3、如图所示，在同一平面上的AC、BD两杆，以角速度分别绕相距L的A、B两轴转动，若CAB＝DBA＝60，则此时两杆交点M的速度大小为＿＿＿＿＿＿。4、如图所示，排球场两底线之间长为L，网高为H，若运动员在离底线L/4处跳起，把球向正对方水平击出，恰好能过网并落在对方底线上，若不计空气阻力，则运动员击球时的高度为＿＿＿＿＿＿，球击出时的速度为＿＿＿＿＿＿。5、大船在海面上沿由东向西的航道以20km/h的速度航行，船西南方向有一汽艇距离大船20km，距离航道12km，则汽艇速度至少为＿＿＿＿＿＿km/h才能追到大船，若汽艇速度为15km/h，则至少要＿＿＿＿＿＿h才能追上大船。6、如图所示，质量为m的物块从A处自由下落，在B处竖直放在地面上的轻质弹簧上端相触后一起向下运动，若AB间高度差为h，弹簧L足够长，劲度系数为k，则整体过程中物块的动能最大值为＿＿＿＿＿＿，弹簧的弹性势能最大值为＿＿＿＿＿＿。7、如图所示为某药厂自动生产流水线的部分装置，药片从漏斗口A经过光滑槽板到达传送带，若传送带和水平方向的夹角为，漏斗口A到传送带的竖直高度AB为h，若要使药片滑到传送带上的时间最短，则滑槽和竖直方向的夹角为＿＿＿＿＿＿，滑槽的长度为＿＿＿＿＿＿。8、垂直照射到物体表面上的光子被反射时由于动量改变会对被照射的物体产生冲力，有人设想用光子为动力推动宇宙探测器加速运动，在探测器上安装面积为4104m2的反射性能极好的薄膜，薄膜正对太阳时每平方米上太阳光辐射功率为1.35kW，探测器总质量为100kg，若不计其他损耗，则探测器获得的加速度为。（根据爱因斯坦质能方程，光子能量E＝mc2＝Pc，其中P为光子动量，c为光子速度）四、计算题（共46分）1、（10分）如图所示，铁夹两臂NOP、MOQ的轴心为O，P、Q两端夹一重物A，M、N两端系在一根绳子上，用竖直向上和力T作用在绳子中点B处，通过铁夹提起重物A，此时P、Q间的宽度为2a，O到PQ中点的距离为4a，OM＝ON＝2a，MBN＝120，BMO＝BNO＝90，若绳和铁夹的重力不计，求铁夹和重物间的最大静摩擦系数0DCMALBHL西大船东12km20km汽艇AhBLAhBTBMNO4aPAQ2a至少多大时才能提起重物？2、（12分）如图所示，质量为m的物块A从地面上斜抛，抛出时的速度大小为25m/s，方向与水平面成53角，同时质量为3m有物块B从某高处自由落下，当物块A抛到最高点处时恰能和物块B发生碰撞，并粘在一起落回地面，（sin53＝0.8）求：（！）物块B下落时的高度，（2）物块A从抛出到落回地面所需时间，（3）物块A从抛出到落回地面的水平距离。3、（10分）一个玩具气球吹入空气后，直径d为0.3m，质量m为0.01kg，试根据下面关于空气阻力的论述，估算该气球在空气中的下沉速度为多少？（空气的密度为1.29kg/m3，空气的粘滞系数为1.810－5Ns/m2）运动物体在流体中受到的f＝12CDv2S（CD为曳引系数，为流体密度，v为运动速度，S为物体截面积），球形物体曳引系数CD与雷诺系数R有关，R＝vd（为流体密度，v为运动速度，d为球体直径，为流体粘滞系数）。当R≪1时，曳引系数CD与雷诺系数R成反比，CD＝24R；当1103≤R≤1105时，曳引系数CD大小与雷诺系数R几乎无关，CD＝92。4、（14分）如图所示，质量为M的轮轴紧靠在墙角，轮半径为R，轴半径为r，轮与墙及地面间的最大静摩擦系数均为，轴上缠绕的绳索一端作用力F与水平方向的夹角为，试分析：（1）若使轮轴向右滚动，起动时的范围和F的最小值，（2）若使轮轴向右滑动，起动时的范围和F的最小值，（3）若使轮轴原地转动，起动时的范围和F的最小值。参考答案：一、1、D，2、C3、B4、A5、D6、D7、B8、D9、A10、A。二、1、ABC2、AD3、BD4、AD5、ABD。三、1、8.3，2、（p1v1＋ma）v1，（1＋mav1P1）v1，3、233L，4、9H8，LgH2H，5、12，0.8，6、mg（h＋mg2k），mg（h＋BvAFmg＋2kmgh＋m2g2k），7、2，hcoscos/2，8、3.610－3m/s2。四、1、T＝G，G＝2f，f＝N，T2a＋fa＝N4a，所以＝0.8。2、（1）t1＝vyg＝2s，h＝hA＋hB＝12gt12＋12gt12＝40m，（2）3mvy＝（m＋3m）vy’，vy’＝15m/s，hA＝vy’t2＋12gt22，t2＝1s，t＝t1＋t2＝3s，（3）mvx＝（m＋3m）vx’，vx’＝3.75m/s，sx＝vxt1＋vx’t2＝33.75m。3、R＝vd/＝1.290.50.3/（1.810－5）＝1.1104，103＜R＜105，CD＝4.5，f＝12CDv2S＝94v2S，mg＝94v2S，所以v＝0.7m/s。4、（1）＜cos－1rR时，轮轴受顺时针力矩，向右滚动，F＞0，（2）＝cos－1rR时，轮轴受力矩为零，向右滑动，F0cos－N1＝0，F0sin＋N1－Mg＝0，F0＝Mgcos＋sin，F＞F0，（3）＞cos－1rR时，轮轴受逆时针力矩，原地滚动，F0cos－N1＋N2＝0，F0sin＋N1＋N2－Mg＝0，F0＝R（1＋）Mgr（1＋2）＋R[（1－）cos＋（1＋）sin]，F＞F0。