第六届“中环杯”小学生思维能力训练活动四年级决赛活动内容

第六届“中环杯”小学生思维能力训练活动四年级决赛活动内容一、填空题:(每题4分，共20分)13233346466689699102128132136()【解答】可以看出64322,66332,6834296323,99333,102343128324,132334,136344所以，6466683223323423233348969910232333334332333427128132136324334344323334643233346466689699102128132136323334(182764)32333410035904002247285247386671253()【解答】247285247386247671247285247386671253247671671253671(247253)6715003355003一只布袋里有50只大小形状完全一样的球，其中红色的球10只，绿色的球10只，黄色的球10只，蓝色的球10只，其余的是白色的和黑色的球。如果要确保取出同样颜色的球7只，至少要取（）只球。【解答】我们从最“坏”的情况分析，设已经取出红色、绿色、黄色、蓝色的球各6只。根据最不利原则，我们假设，白球和黑球均不到7只，那么，我们就可以取出所有的白球和黑球。这时，我们就已经取出了共641034只，这时只要再多取出一只，便可一确保取出同样颜色的球7只。所以，至少要取出35只。4一堆西瓜，第一次卖出总数的14又4个，第二次卖出余下的12又2个，最后剩下2个，这堆西瓜原来有（）个。【解答】本题我们采用倒推法，第二次卖出余下的12又2个，最后剩下2个，这说明224就是第二次卖出12后剩下的，所以第二次卖之前，共有1482个。同样，第一次卖出总数的14又4个后，还剩下8个，就是说8412占了总数的13144。所以，总数应该是312164。5100把锁的钥匙搞乱了，为了确保每把锁都配上自己的钥匙，至多要试（）次。【解答】我们从最坏的情况分析，第一把锁的钥匙最多要试99次，第二把锁的钥匙要试98次,第99把锁的钥匙要试1次，第100把锁的钥匙不需要试。所以最多需要试1239899次。991239899+99+98+97++2+1=100+100+100+100+10099001239899990024950二、解答题:(每题8分，共40分，请写出简要的解题过程及算式)1一列火车通过750米长的大桥用了50秒（从车头上桥到车尾离桥），通过210米的隧道用了23秒（从车头上桥到车尾离桥）。又知该列车的前方有一辆与它行驶方向相同的货车，货车身长230米，速度为每秒17米。列车与货车从相遇到离开要用多少时间？【解答】火车从车头上桥到车尾离桥，在这个过程中，火车共用行驶了750米的桥再加上火车自身的长度所以，火车50秒行驶的路程是：车长+750同理，火车23秒形式的路程是：车长+210那么，火车在502327秒的时间行驶了750210540米火车每秒行驶了5402720秒火车50秒行驶了50201000米，则车长+750=1000，车长=250。火车每秒钟比火车多行驶了20173米，所以火车要超越货车需要2502303160（）秒2有一块三角形的地，三条边长分别为120米、150米和100米，每条边上分别种树12棵、15棵和10棵。问共有几种种法？分别需要树多少棵？【解答】120米的边上，可以选择种植12棵树，也可以选择种15棵树，也可以选择种10棵树。同样，150米和100米的边上也可以这样选择。所以，总共有33327种种法。在这27种种法中，分别需要种树27、29、31、32、33、34、36、37、39、42棵3在下图的空格中填上不同的自然数，使每行、每列和两条对角线的四个数之和等于264，求ABCDEFGH的和是多少？6889A96B91C8899DEFGH9819【解答】由题意可知：688996264A则11A198896264F则61F689119264E则86E99264DEF则18D8991264DH则66H9819264GH则81G96264GDC则69C9188264BC则16B111669188661816616ABCDEFGH桥长：750车长4有360个棋子，将它们围成正方形（空心或实心的），请写出四种不同的摆法，并求四种情况下最外层每边棋子各是多少？【解答】第一种情况：是每行91个棋子（空心）第二种情况：每行5当母亲25岁的时，女儿1岁，请问几年后母亲的年龄是女儿年龄的整数倍？请写出四个答案。【解答】第一种情况，是一年后，母亲26岁，女儿2岁，母亲是女儿的13倍第二种情况，是两年后，母亲27岁，女儿3岁，母亲是女儿的9倍第三种情况，是三年后，母亲28岁，女儿4岁，母亲是女儿的7倍第四种情况，是五年后，母亲30岁，女儿6岁，母亲是女儿的5倍第五种情况，是七年后，母亲32岁，女儿8岁，母亲是女儿的4倍第六种情况，是十一年后，母亲36岁，女儿12岁，母亲是女儿的3倍第七种情况，是二十三年后，母亲48岁，女儿24岁，母亲是女儿的2倍三、动手动脑题:(每题10分，共40分)1一根绳子围成一个边长3cm的正方形。现在请你分别用这根绳子围成个其他形状的图形，它们不相同，且其中有一个时刻围城的面积最小的图形，并求出它们的面积各是多少？请用图表示。（注：图形的各个边长都是正整厘米数）2将一个长16cm、宽9cm的长方形（如下图）分割成形状大小完全一样的两块，再拼成一个正方形。请画出分割及拼接方法。3用2个边长为2cm的正方形和四个边长为1cm的正方形可拼成很多种周长各不相同的图标。请你画出四种，并求出它们的周长，其中有两种分别是可拼成的周长最大和最小的图标。4做一个长6cm、宽5cm、高3cm的有盖盒子，盖子能打开、合上。