第25届北京市高中力学竞赛预赛试卷

第25届北京市高中力学竞赛预赛试卷一、选择题（共44分，每小题4分）1．如图1所示，A、B两个物体叠放在水平地面上，A、B所受重力均为10N，A、b间、b与地面间的动摩擦因数均为0.3．现对A、8同时施以方向相反的水平力F=lN，A，B均静止不动．则A、B间、B与地面间的摩擦力的大小分别为A．3N:6NC．0：1NB.1N:1ND.1N;02．一质点沿直线运动，在这条直线上建立坐标，质点的位置坐标x随时间f变化的规律为x=3+4t+5t2．t的单位是秒，x的单位是米．则可知A．质点的初速度为4m/sB．质点的加速度为5m／s2C．质点的加速度为10m/sD．初始时刻质点的位置在x=3m处3．细线AO和BO下端系一个重为G的物体P，A、B两个端点在同一水平线上，∠AOB=90°，细线AO的长度大于细线BO的长度，如图2所示．细线AO和BO的拉力设为FA和FB，比较细线的拉力FA、FB和G的大小，有A.FAFBC.FAGB．FAFBD．FBG4．嫦娥二号绕月球做匀速圆周运动，圆轨道距月球表面较近，测得嫦娥二号绕月运行的周期为T，万有引力常量为G．由此可以估算出A．月球的半径B．嫦娥二号的轨道半径C．月球的平均密度D．嫦娥二号的质量5．一质点沿曲线由A向C运动，如图3所示，图中的虚线为曲线在曰点的切线，运动过程中质点的速率不断减小．图3所示的四个图中，表示质点通过曰点时所受合力F的方向，其中可能正确的是6．质量为m的质点作匀变速直线运动，设开始运动的方向为正方向，经时间f速度由v变为-v，则在时间t内A．合力对质点做的功为2vmB．质点所受到的合力为tmv2C．质点的位移为vtD．质点通过的路程为vt217．起重机竖直向上加速吊起重物的过程中，钢丝绳对重物做功为Wl，重物克服重力做功为W2，克服空气阻力做功为W3，则在这个过程中A．重物动能增加量为W1-W2-W3B．重物动能增加量为W1-W3C．重物机械能增加量为Wl-W2-W3D．重物的重力势能增加量为W28．如图4所示，一根轻弹簧竖直直立在水平地面上，一个物块从高处自由下落到弹簧上端D，将弹簧压缩．弹簧被压缩了x0时，物块的速度变为零．在弹簧被压2/8缩的过程中，有A．物块的动能逐渐减小到OB．物块的动能先增大后减小C．物块的加速度逐渐增大D．弹簧的弹性势能逐渐增大9．三个木块a、b、c按如图5所示的方式叠放在水平桌面上．已知各接触面之间都有摩擦，现用水平向右的力，拉木块b，木块a、c随b一起以相同的加速度向右运动．则下列C法正确的是A．a对c的摩擦力方向向右B．b对a的摩擦力方向向右C．a、b之间的摩擦力一定大于a、c之间的摩擦力D．a、b之间的摩擦力一定小于a、c之间的摩擦力10．质量为m的物体与竖直墙壁间的接触面不光滑，一水平力，作用在物体上，如图6所示．当水平力F由O逐渐增大的过程中，物体与墙壁间的摩擦力Ff随水平力F变化的图像为图7的四个图中的11．质量为m的物块静止于光滑水平面上，水平恒力F作用于物块的时间为r，然后换成反向大小为2F的水平恒力再作用2t时间，取F的方向为正方向，则有A．物块的速度变化量为mFt3B．物块的速度变化量为mFt3c．物块的动能变化量为mtF2922D．物块的动能变化量为32229mtF二、填空题（共40分，每小题5纷）把答案填在题中的横线上，或按题目要求作图．12．自由下落的重锤拖动一条穿过打点计时器的纸带，打点计时器的振针在纸带上打下一系列的点，如图8所示，在纸带上取出1、2、3、4、5、6共六个计数点，相邻的两个计数点间都有一个点未画出，用刻度尺测得各个点到计数点1的距离都标在纸带上，交流电的频率为50Hz．试从纸带上给出的数据求出振针打下计数点2和5时重锤的速度分别为v2=m/sv5=m/s13．小球从高h处水平抛出，落到水平地面时的水平位移是h2，小球抛出时的初速度大小是;如使小球抛出时的初速度减为一半，要使小球落地时的水平位移大小仍是h2，小球抛出时的高度是14．质点沿一直线由A向B作匀加速直线运动，已知通过A点的速度为v，通过B点的速度为3v．则由A到B运动一半时间的速度为运动的一半路程时的速度为15．如图9所示，一个小木块被压缩的弹簧卡在玩具小车的左右两壁之间，当玩具小车向左做加速运动的加速度为a时，左右两壁受到的压力分别为F1和F2．不计一切摩擦，则小木块的质量为；要使小木块刚好要离开小车的左壁，小车的加速度的大小是16．哈勃望远镜绕地球做匀速圆周运动，它的轨道离地面的高度设为H，地球的半径为R，地面附近的重力加速度为g．则哈勃望远镜的加速度大小为；绕地球运行一周的时间为17．由于故障热气球以速度v匀速竖直下降，为了防止气球着地时发生危险，着地时的速度必须小于3v．设热气球的总质量为M，气球下降过程中受到的浮力和阻力大小都不变，在热气球降到距地面的高度为h时，气球开始匀减速下降的加速度大小应为;为此须从气球的吊篮内扔出质量为的物体．18．质量为5×l03kg的汽车在恒定牵引力作用下在水平路面上由静止开始运动，行驶一段时间后关闭发动机，之后汽车滑行一段距离后停止，上述过程的速度图像如图10所示，根据图像可知，汽车的牵引力F汽车运动过程中克服阻力作的功为；19．如图11所示，物体A、B的质量均为m，两者间用轻质弹簧b相连接，再用轻质弹簧a将A和B一起吊起，处于静止状态，轻质弹簧a和b的劲度系数均为k．现将物体b向上缓慢托起，直至弹簧a恢复到原长，在此过程中物体A的重力势能增加量为物体b的重力势能增加量为三、证明和计算题（共66分）解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位.20．（13分）一辆客车停靠在路边，一辆卡车以72km/h的速度匀速行驶超过客车，以卡车超过客车的时刻开始计时，2min后客车起动作匀加速运动，直至达到90km/h后速度保持不变，12min时刻客车追上卡车．求：客车做匀加速运动时的加速度的大小和匀加速运动的时间．21．（17分）舰模小组对自制的舰船模型进行试航，已知舰船模型的质量为12kg，在平静的湖面上沿直线航行，从起动后经过70s关闭电动机，测得舰船模型的v-t图如图12所示，设水对舰船模型的阻力大小保持不变．试由图求：(1)舰船模型在40-70s时间内电动机输出的平均功率．(2)在0-30s时间内舰船模型电动机输出的平均功率．22．（17分）如图13所示，截面为等腰梯形ABCD的防洪道，深为H，底宽CD为4H，倾斜的护坡与水平面的夹角为α(sinα=0.8)．一位同学从A处向护坡BC水平抛出一个石子，要使石子能够到达对岸的C处，石子抛出的初速度v0为多少？如果以02v的初速抛出石子，石子将落在护坡BC上某处，该处距C点的距离是多少？23．（19分）如图14所示，一只质量为2m的箱子放在水平地面上，箱内两个物体A、B质量均为m，A、B之间用轻弹簧相连接，再分别用竖直细线a、b系在箱内，现将细线易剪断，若剪断瞬间物体B的加速度为g，方向竖直向上．求：(1)剪断b线前箱子对地面的压力，(2)剪断b线瞬间箱子对地面的压力．(3)试定性分析剪断易线后物体B向上运动的过程中，箱子对地面压力的变化情况，并计算压力大小的变化范围．提示：弹簧的弹性势能221kxEp，k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量．