第18届“五羊杯”初中数学竞赛试题

第18届“五羊杯”初中数学竞赛试题（初三试题考试时间90分钟，满分100分）一、选择题（4选I型，每小题选对得5分，否则得0分，本大题满分50分）1、关于x的一元一次方程216216237676xx的根是（）A、2B、3C、7D、62、已知2310aa，那么2294921aaa=（）A、3B、5C、35D、653、求和：1111644686681088101009898100S=（）A、15B、152C、172D、72144、广州地铁实行分段计价（每相邻两站之间为1个区间，每3个区间为1个段），起价2元，每进入下一段加收1元．地铁一号线沿线站点依次为：广州东站（起点站），体育中心，体育西路，杨箕，东山口，烈士陵园，农讲所，公园前，西门口，陈家祠，长寿路，黄沙，芳村，花地湾，坑口，西朗（终点站）．小松、小梅、小柏、小枫四个好朋友分别住在体育中心、烈士陵园、长寿路、花地湾．他们相约搭乘地铁见面，应将见面地点选在哪一站可使四人所花费用最少。答（）A、杨箕B、烈士陵园C、长寿路D、烈士陵园和长寿路之间任一站5、设ABC中，边BC上一点D满足BC：CD=4，边CA上一点E满足CA：AE=5，边AB上一点F满足AB：BF=6，那么DEF的面积：ABC的面积=（）A、37：60B、61：120C、59：120D、23：606、关于x的含有绝对值的方程212xx的不同实数解共有（）个A、1B、2C、3D、47、设x表示不小于x的最小整数，如3.44,44,3.84,3.83．则下列7个结论中，不成立的结论（）①xx②1xx③xx只有x为整数才成立④22xx⑤22xx⑥22xx⑦22xxA、不超过3个B、恰为4个C、刚好为5个D、至少有6个8、下列各式的结果中最小的是（）A、371B、322C、3393D、0.89、设n=180180180…18099（前面共有100个180，最后两位是99），那么，n能够被3，7，9，11和13这5个数中的（）个整除A、2B、3C、4D、510、定义新运算：(1)(2)(1)abaaaab，其中b为正整数．如果(3)(2)13xx，则x=（）A、1或138B、1或0C、138D、1二、填空题（每小题答对得5分，否则得0分，本大题满分50分）11、计算，结果表示为循环小数：7(22.07)144512、在实数范围内因式分解：432344xxxx=13、已知3131a，则4325654aaaa=14、设1234128,10298,1002998,100029998,,aaaa又设123420Saaaaa，那么S的各位数字和为15、设,,,abcd都是正整数，而且2341abcd，则a的最小值=16、令111111425364797100S，则1398S=17、正方形ABCD的对角线交于点O，把A、B、C、D这4点中的每一点都涂上红色、黄色、蓝色或绿色，点O则涂上红色或黄色，每一点都涂一种颜色，而且线段OA，OB，OC，OD，AB，BC，CD，DA中每一条的两个端点的颜色不能相同，那么，一共有种不同的涂色方法。18、若代数式222222222abcPabbcca，其中,,abc均为非零实数，则如下的三个结论中，能够成立的共有个①0P②12P③P可以等于3219、如果n为正偶数，并且2(1)n整除20061n，那么n的最大值为20、ABC内有一点P，过P作ABC三边的平行线MN∥BC，IJ∥CA，EF∥AB，其中F，J在BC边上，E，N在CA边上，I，M在AB边上．并且三个平行四边形AEPI，BFPM，CNPJ的面积分别为123,,SSS，那么ABC的面积为（用123,,SSS的式子表示）第18届“五羊杯”初中数学竞赛试题参考答案