第2届创新杯数学邀请赛初1试题

第二届“创新杯”数学邀请赛（初赛）初一试题一、选择题(每小题5分，共50分).选择题答案直接填在下表中题号12345678910答案1.若实数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示,则|c|-|b-a|+|b+c|等于().(A)-a(B)-a+2b(C)-a-2c(D)a-2b2.不等式231x≥l21的解是().(A)x≥-35(B)x≤-32(C)x≤-61(D)x≥-323.在桌子上放着五个薄圆盘,如右图所示.它们由下到上放置的次序应当是().(A)X,Y,Z,W,V(B)X,W,V,Z,Y(C)Z,V,W,Y,X(D)Z,Y,W,V,X4.多项式5x6-4xn+3x4+2x3-7x2-2是六次多项式,则n的取值是().(A)n=5(B)n=1(C)n=5或n=1(D)以上都不对5.对所有的数a,b,把运算a※b定义为a※b=ab-a+b.方程5※x=17的解是().(A)352(B)2(C)332(D)36.若|(3a-b-4)x|+|(4a+b-3)y|=0,且xy≠0.则|2a|-3|b|等于().(A)-1(B)0(C)1(D)27.布凯姆(Bookem)城有一组十分奇怪的限速规定.在离城1公里处有一个120公里/小时的标牌,在离城21公里处有一个60公里/小时的标牌,在离城31公里处有一个40公里/小时的标牌,在离城41公里处有一个30公里/小时的标牌,在离城51公里处有一个24公里/小时的标牌,在离城61公里处有一个20公里/小时的标牌,如果你从120公里/小时的标牌处出发一直以限定时速行驶,那么需要()才能到达布凯姆城.(A)30秒(B)1分13.5秒(C)1分42秒(D)2分27秒8.右图是正方体分割后的一部分,它的另一部分为下列图形中的().(A)(B)(C)(D)9.a、b为有理数,解下列关于x的方程,下列说法(1)ax+b=bx+a的解为x=1(2)ax+b2=a2-bx的解为x=a-b(3)a2x+b=a+b2x(a≠b)的解为x=ba1(4)a2x=b-x的解为x=12ab中,错误的个数是().(A)0个(B)2个(C)3个(D)4个10.已知a、b、c三个数中有两个奇数、一个偶数,n是整数.如果S=(a+n+2003)(b+2n+2004)(c+3n+2005),那么().(A)S是偶数(B)S是奇数(C)S的奇偶性与n的奇偶性相同(D)S的奇偶性不能确定二、填空题(每小题5分,共50分)11.把图中的硬纸片沿虚线折起来,便可成为一个正方体,这个正方体4号面的对面是_______号面.12.已知关于x的方程3[x-(2x-3a)]=4x和1851123xax有相同的解,那么这个解是________.13.在一个乘法幻方中,每一行数之积、每一列数之积、对角线上的数之积都相等.如果在右图的空格中填上正整数,构成一个乘法幻方,那么x的值是________.14.如果|x-1|=2x,则x=________.15.某药店经营的抗病毒药品,在市场紧缺的情况下提价100%,物价部门查处后,限定其提价的幅度只能是原价的10%,则该药品现在降价的幅度是________%.16.如图是阳光广告公司为某种商品设计的商标图案,图中阴影部分为红色.若每个小长方形的面积都1,则红色的面积是.17.图中共有________个角.18.有甲、乙、丙三种货物,若购甲2件、乙4件、丙1件,共需90元;若购甲4件、乙10件、丙1件,共需110元.现在购甲、乙、丙各1件,共需________元.19.已知方程组yxmyx2311有正整数解,则整数m的值为________.20.某商场对顾客实行优惠,规定:(1)如一次购物不超过200元的,则不予折扣;(2)如一次购物超过200元但不超过500元的,按标价给予九折优惠;(3)如一次购物超过500元,其中500元按第(2)条给予优惠,超过500元的部分则给予八折优惠.某人两次去购物,分别付款168元与423元,如果他只去一次购买同样的商品,则应付款是________元.5x41