搜索
第六章质量与密度第2节密度1.同种物质的质量与体积成正比,不同物质的质量与体积的比值一般不同。2.密度知识点1:探究物质的质量与体积的关系提出问题相同体积的铝块(或铜块),质量不同;体积越大的铝块(或铜块),质量越大。那么同种物质的质量与体积有什么关系呢?假设猜想同种物质的质量与体积的比值可能相同,也可能不同。实验设计探究[思考](1)测量物体的质量要用天平,测量规则物体的体积可用刻度尺。(2)为使结论具有普遍性,要测量三个体积不同的同种物质,即测量三组对应的质量与体积值。[实验设计方案](1)选用三个体积不同的正方体铝块,用刻度尺测出它们的边长,计算出它们的体积V;用天平测出它们的质量m,并将数据对应地填入表格中。(2)按相同的方法测量出铜块的体积与对应的质量值并填入表格中。(3)计算出铝块和铜块的质量与对应的体积的比值。分析论证如下表所示:物体质量m/g体积V/cm3质量/体积/(g/cm3)铝块127.3102.73铝块254.8202.74铝块382.0302.73铜块188.5108.85铜块2177.8208.89铜块3265.5308.85通过上面的实验数据可知:(1)铝块的体积增大2倍,它的质量也增大2倍;体积增大3倍,质量也增大3倍,所以铝块的质量与体积成正比,比值是一定的。铜块的质量与它的体积也成正比,比值也是一定的。(2)铝块与铜块的质量与体积的比值不同。实验点拨在实验中由于不可避免地存在误差,所以每种物质的质量与体积的比值不一定完全相同。【例】在“探究物质质量与体积的关系”实验中,某小组同学分别用甲、乙两种不同的固态物质做实验,且甲、乙都是长方体形状。实验时,他们用刻度尺和天平分别测出它们的体积和质量,记录的数据如表一、表二所示。表一甲物质(固态)实验序号质量(克)体积(厘米3)19102182032730表二乙物质(固态)实验序号质量(克)体积(厘米3)411105222063330(1)分析比较实验序号1、2、3(或4、5、6)的数据及相关条件,可得出的初步结论是:。(2)分析比较实验序号的数据及相关条件,可得出的初步结论是:相同体积的不同物质,它们的质量是不相同的。(3)进一步综合分析比较表一、表二的数据及相关条件,可得出的初步结论是:①分析比较表一或表二中的数据及相关条件,可初步得出:。②分析比较表一和表二中的数据及相关条件,可初步得出:。(4)为了进一步研究,他们又另取不同质量的甲、乙物质,通过加热方式使甲、乙物质都变为液态,再用量筒和天平分别测出它们的体积和质量,记录的数据如表三、表四所示。表三甲物质(液态)实验序号质量(克)体积(厘米3)710108202093030表四乙物质(液态)实验序号质量(克)体积(厘米3)10810111620122430进一步综合分析比较表一和表三(或表二和表四)的数据及实验现象,可初步得出:。答案:(1)同种物质的质量与体积成正比(2)1与4(或2与5、或3与6)(3)①同种物质,它的质量与体积的比值是一个确定值②不同种物质,它的质量与体积的比值是不相同的(4)处于不同状态的同种物质,它的质量与体积的比值是不相同的点拨：(1)表一和表二中每种物质的质量都与体积成正比,即比值保持不变。(2)要注意两物质的体积相同但质量不同这个条件,所以符合要求的有1与4(或2与5、或3与6)。(3)①注意只分析表一中的数据或表二中的数据,可以得出每种物质的质量与体积成正比,比值不变;②将表一中的数据与表二中的数据对比,可以得出尽管两种物质的质量与体积分别成正比,但不同的物质质量与体积的比值不同。(4)甲物质处于固态时质量与体积的比值为0.9g/cm3,处于液态时的比值为1g/cm3。相应的乙物质处于固态时的比值为1.1g/cm3,处于液态时比值为0.8g/cm3。所以可得同种物质所处的状态不同,质量与体积的比值也不同。知识点2:密度的定义、公式和单位由于同种物质的质量与体积的比值不变,这个比值反映了物质的一种特性,在物理学中用密度来表示。项目解说定义某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫做这种物质的密度。用符号ρ表示公式ρ=,其中m表示物体的质量,V表示物体的体积单位质量m的单位是kg,体积V的单位是m3,则密度ρ的单位是kg/m3,读做“千克每立方米”。此外密度还有一个常用单位g/cm3,两者的换算关系是:1g/cm3===1000kg/m3[应用根据ρ=可得V=和m=ρV,分别可以求物体的体积和质量,在进行相关计算时一定要注意统一单位易错警示ρ=是密度的计算式,只能说明密度在数值上等于物体的质量与体积的比值,不能说明密度ρ与物体的质量m成正比,与体积V成反比,因为同种物质的质量与体积的比值不变,物理公式的数学意义与物理意义有时是不同的。归纳总结(1)一般情况下,ρ固ρ液ρ气,但并不绝对,如水银是液体,密度却比钢、铁等金属大得多;(2)不同物质的密度一般不同,因此可以通过密度来鉴别物质。但有的物质种类不同但密度相同,如常温常压下的冰(0℃)和蜡,煤油和酒精等;(3)物质的密度不仅与物质的种类有关,还与状态有关,如水和冰是同一种物质,液态和固态时密度不同。【例】小明同学阅读了下表后,归纳了一些结论,其中正确的是()0℃、1标准大气压下部分物质的密度(千克/米3)水1.0×103冰0.9×103水银13.6×103干松木0.4×103酒精0.8×103铜8.9×103煤油0.8×103铝2.7×103A.不同物质的密度一定不同B.固体物质的密度一定比液体物质大C.同种物质的密度一定相同D.质量相同的实心铜块和铝块,铜块的体积较小答案:D点拨：结合题表中的信息解题,酒精和煤油不是同种物质,但是密度相同,故A错;冰是固体,水是液体,但是水的密度比冰的密度大,故B错;水和冰是同种物质,但是水和冰的密度不同,故C错;只有D项正确。考点1:密度与数学图象的整合【例1】分别由不同物质a、b、c组成的三个实心体,它们的体积和质量关系如图所示,由图可知下列说法正确的是()A.a物质的密度最大B.b物质的密度是1.0×103kg/m3C.c物质的密度是a的两倍D.a、b、c的密度与它们的质量、体积有关答案:B点拨：由图可知,当体积相同时,如当体积为2×10-3m3时,a的质量是1kg,b的质量是2kg,c的质量是4kg,根据体积一定时,质量和密度成正比可知,c物质的密度最大,c物质的密度是a的四倍;由密度的定义可知,b物质的密度是1×103kg/m3;密度是物质本身的一种属性,与质量和体积无关,综上可知正确答案为B。考点2:运用密度解决实际问题【例2】2010年4月,日本广岛大学高分子材料科研小组宣布,已研发出硬度相当于钢、铁2~5倍的聚丙烯塑料。某型号汽车使用的是质量高达237kg的钢质外壳,若替换成等体积的聚丙烯塑料材质,除增强车壳强度之外,还可减少多少质量?(钢的密度ρ钢=7.9×103kg/m3,聚丙烯塑料的密度ρ塑=1.1×103kg/m3)解:汽车中钢的体积为V===0.03m3,聚丙烯塑料的质量为m塑=ρ塑V=1.1×103kg/m3×0.03m3=33kg,减少的质量m=m钢-m塑=237kg-33kg=204kg。点拨：在进行密度计算时:(1)明确题目的已知量和待求量;(2)根据所要求的量正确选择公式;(3)根据公式进行计算,在计算时一定要注意统一单位。注意钢和聚丙烯塑料的体积相同。考点3:探究物质的密度特性【例3】某同学在探究“物体的质量跟体积的关系”的实验中:(1)他将托盘天平放在水平桌面上,把游码移到标尺左端的“0”刻度线处,观察指针的指示情况如图甲所示,此时应进行的操作是;天平横梁调平衡后,在称物体的质量时,他在天平右盘中加、减砝码后,指针的指示情况如图乙所示,这时他应进行的操作是。(2)下表是这位同学记录的实验内容和实验数据,请你根据表格中记录的内容和数据,进行分析比较:物理量物体质量m/g[体积V/cm3质量跟体积的比值/(g·cm-3)铁块179107.9铁块2158207.9铁块3237307.9铝块154202.7铝块2108402.7铝块3162602.7①铁和铝两种不同物质的相同点是:;不同点是:。②铁的密度为。③根据这个实验的结果,请你分析并回答,为什么说密度是物质的特性?答:。④回忆我们在做这个实验时,为什么要选取多种物质,且对每种物质都要收集多组数据?若对每种物质仅收集一组数据是否可以?。答案:(1)调节平衡螺母,直至指针指到分度盘的中央;移动游码,使横梁平衡(2)①它们的质量与体积的比值都是恒定的(或它们的质量与体积成正比);它们的质量与体积的比值不相同②7.9g/cm3③同种物质的质量与体积的比值是恒定的,不同物质的质量与体积的比值不同,这说明质量与体积的比值(即密度)反映了物质的特性④这样得出的结论才具有普遍性;不行;收集一组数据找不出质量与体积的关系点拨：物质的质量与体积的比值就是物质的密度,从表中数据可以看出,铝的密度是2.7g/cm3,铁的密度是7.9g/cm3,同种物质的密度相同,不同物质的密度一般不同,所以说密度是物质的特性。在得出规律的实验中,通常要进行至少三次测量,目的是使得出的规律具有普遍性。