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第1页（共13页）2008~2019北京中考数学分类汇编(数与式)一．选择题（共16小题）1．4月24日是中国航天日.1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道，距地球最近点439000米，将439000用科学记数法表示应为（）A．0.439×106B．4.39×106C．4.39×105D．439×1032．如果m+n＝1，那么代数式（+）•（m2﹣n2）的值为（）A．﹣3B．﹣1C．1D．33．实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A．|a|＞4B．c﹣b＞0C．ac＞0D．a+c＞04．如果a﹣b＝2，那么代数式（﹣b）•的值为（）A．B．2C．3D．45．若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）A．x＝0B．x＝4C．x≠0D．x≠46．实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A．a＞﹣4B．bd＞0C．|a|＞|d|D．b+c＞07．如果a2+2a﹣1＝0，那么代数式（a﹣）•的值是（）A．﹣3B．﹣1C．1D．38．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A．a＞﹣2B．a＜﹣3C．a＞﹣bD．a＜﹣b9．如果a+b＝2，那么代数（a﹣）•的值是（）A．2B．﹣2C．D．﹣10．实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是第2页（共13页）（）A．aB．bC．cD．d11．2的相反数是（）A．2B．﹣2C．﹣D．12．﹣2的相反数是（）A．﹣B．﹣2C．D．213．若|x+2|+，则xy的值为（）A．﹣8B．﹣6C．5D．614．把x3﹣2x2y+xy2分解因式，结果正确的是（）A．x（x+y）（x﹣y）B．x（x2﹣2xy+y2）C．x（x+y）2D．x（x﹣y）215．﹣的绝对值是（）A．﹣B．C．﹣D．16．﹣的倒数是（）A．B．C．﹣D．﹣二．填空题（共12小题）17．分式的值为0，则x的值是．18．若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是．19．写出一个比3大且比4小的无理数：．20．分解因式：5x3﹣10x2+5x＝．21．分解因式：ax4﹣9ay2＝．22．在函数y＝中，自变量x的取值范围是．23．因式分解：a3﹣ab2＝．24．若有意义，则x的取值范围是．25．分解因式：m3﹣4m＝．26．分解因式：a3﹣10a2+25a＝．第3页（共13页）27．分解因式：mn2+6mn+9m＝．28．分解因式：ab2﹣4ab+4a＝．三．解答题（共20小题）29．计算：|﹣|﹣（4﹣π）0+2sin60°+（）﹣1．30．解不等式组：31．计算4sin45°+（π﹣2）0﹣+|﹣1|32．计算：4cos30°+（1﹣）0﹣+|﹣2|．33．计算：（3﹣π）0+4sin45°﹣+|1﹣|．34．计算：（）﹣2﹣（π﹣）0+|﹣2|+4sin60°．35．已知2a2+3a﹣6＝0．求代数式3a（2a+1）﹣（2a+1）（2a﹣1）的值．36．计算：（6﹣π）0+（﹣）﹣1﹣3tan30°+|﹣|37．已知x﹣y＝，求代数式（x+1）2﹣2x+y（y﹣2x）的值．38．计算：﹣2sin45°+（2﹣π）0﹣．39．已知x﹣3y＝0，求•（x﹣y）的值．40．计算：（）﹣1﹣20090+|﹣2|﹣．41．已知x2﹣5x＝14，求（x﹣1）（2x﹣1）﹣（x+1）2+1的值．42．计算：．43．计算：．44．已知a2+2ab+b2＝0，求代数式a（a+4b）﹣（a+2b）（a﹣2b）的值．45．计算：（π﹣3）0+﹣2sin45°﹣（）﹣1．46．已知，求代数式的值．47．计算：（1﹣）0+|﹣|﹣2cos45°+（）﹣1．48．已知x2﹣4x﹣1＝0，求代数式（2x﹣3）2﹣（x+y）（x﹣y）﹣y2的值．第4页（共13页）2020年中考专题训练(数与式)参考答案与试题解析一．选择题（共16小题）1．4月24日是中国航天日.1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道，距地球最近点439000米，将439000用科学记数法表示应为（）A．0.439×106B．4.39×106C．4.39×105D．439×103【解答】解：将439000用科学记数法表示为4.39×105．故选：C．2．如果m+n＝1，那么代数式（+）•（m2﹣n2）的值为（）A．﹣3B．﹣1C．1D．3【解答】解：原式＝•（m+n）（m﹣n）＝•（m+n）（m﹣n）＝3（m+n），当m+n＝1时，原式＝3．故选：D．3．实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A．|a|＞4B．c﹣b＞0C．ac＞0D．a+c＞0【解答】解：∵﹣4＜a＜﹣3∴|a|＜4∴A不正确；又∵c＞b，∴c﹣b＞0，∴B正确；又∵a＜0，c＞0，∴ac＜0，∴C不正确；又∵a＜﹣3，c＜3，∴a+c＜0，∴D不正确；故选：B．4．如果a﹣b＝2，那么代数式（﹣b）•的值为（）A．B．2C．3D．4【解答】解：原式＝（﹣）•＝•第5页（共13页）＝，当a﹣b＝2时，原式＝＝，故选：A．5．若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）A．x＝0B．x＝4C．x≠0D．x≠4【解答】解：由代数式有意义可知：x﹣4≠0，∴x≠4，故选：D．6．实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A．a＞﹣4B．bd＞0C．|a|＞|d|D．b+c＞0【解答】解：由数轴上点的位置，得a＜﹣4＜b＜0＜c＜1＜d．A、a＜﹣4，故A不符合题意；B、bd＜0，故B不符合题意；C、|a|＞4＝|d|，故C符合题意；D、b+c＜0，故D不符合题意；故选：C．7．如果a2+2a﹣1＝0，那么代数式（a﹣）•的值是（）A．﹣3B．﹣1C．1D．3【解答】解：（a﹣）•＝＝＝a（a+2）＝a2+2a，∵a2+2a﹣1＝0，第6页（共13页）∴a2+2a＝1，∴原式＝1，故选：C．8．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A．a＞﹣2B．a＜﹣3C．a＞﹣bD．a＜﹣b【解答】解：A、如图所示：﹣3＜a＜﹣2，故此选项错误；B、如图所示：﹣3＜a＜﹣2，故此选项错误；C、如图所示：1＜b＜2，则﹣2＜﹣b＜﹣1，故a＜﹣b，故此选项错误；D、由选项C可得，此选项正确．故选：D．9．如果a+b＝2，那么代数（a﹣）•的值是（）A．2B．﹣2C．D．﹣【解答】解：∵a+b＝2，∴原式＝•＝a+b＝2故选：A．10．实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是（）A．aB．bC．cD．d【解答】解：根据图示，可得3＜|a|＜4，1＜|b|＜2，0＜|c|＜1，2＜|d|＜3，所以这四个数中，绝对值最大的是a．故选：A．11．2的相反数是（）A．2B．﹣2C．﹣D．【解答】解：根据相反数的定义可知：2的相反数是﹣2．故选：B．第7页（共13页）12．﹣2的相反数是（）A．﹣B．﹣2C．D．2【解答】解：﹣2的相反数是2，故选：D．13．若|x+2|+，则xy的值为（）A．﹣8B．﹣6C．5D．6【解答】解：∵|x+2|≥0，≥0，而|x+2|+＝0，∴x+2＝0且y﹣3＝0，∴x＝﹣2，y＝3，∴xy＝（﹣2）×3＝﹣6．故选：B．14．把x3﹣2x2y+xy2分解因式，结果正确的是（）A．x（x+y）（x﹣y）B．x（x2﹣2xy+y2）C．x（x+y）2D．x（x﹣y）2【解答】解：x3﹣2x2y+xy2，＝x（x2﹣2xy+y2），＝x（x﹣y）2．故选：D．15．﹣的绝对值是（）A．﹣B．C．﹣D．【解答】解：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值，在数轴上，点﹣到原点的距离是，所以﹣的绝对值是．故选：D．16．﹣的倒数是（）A．B．C．﹣D．﹣第8页（共13页）【解答】解：∵（﹣）×（﹣）＝1，∴﹣的倒数是﹣．故选：D．二．填空题（共12小题）17．分式的值为0，则x的值是1．【解答】解：∵分式的值为0，∴x﹣1＝0且x≠0，∴x＝1．故答案为1．18．若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是x≥0．【解答】解：由题意可知：x≥0．故答案为：x≥0．19．写出一个比3大且比4小的无理数：π．【解答】解：写出一个比3大且比4小的无理数：π，故答案为：π．20．分解因式：5x3﹣10x2+5x＝5x（x﹣1）2．【解答】解：5x3﹣10x2+5x＝5x（x2﹣2x+1）＝5x（x﹣1）2．故答案为：5x（x﹣1）2．21．分解因式：ax4﹣9ay2＝a（x2﹣3y）（x2+3y）．【解答】解：ax4﹣9ay2＝a（x4﹣9y2）＝a（x2﹣3y）（x2+3y）．故答案为：a（x2﹣3y）（x2+3y）．22．在函数y＝中，自变量x的取值范围是x≠．【解答】解：根据题意得：2x﹣1≠0，解得x≠．故答案为x．第9页（共13页）23．因式分解：a3﹣ab2＝a（a+b）（a﹣b）．【解答】解：a3﹣ab2＝a（a2﹣b2）＝a（a+b）（a﹣b）．24．若有意义，则x的取值范围是x≥．【解答】解：要是有意义，则2x﹣1≥0，解得x≥．故答案为：x≥．25．分解因式：m3﹣4m＝m（m﹣2）（m+2）．【解答】解：m3﹣4m，＝m（m2﹣4），＝m（m﹣2）（m+2）．26．分解因式：a3﹣10a2+25a＝a（a﹣5）2．【解答】解：a3﹣10a2+25a，＝a（a2﹣10a+25），（提取公因式）＝a（a﹣5）2．（完全平方公式）27．分解因式：mn2+6mn+9m＝m（n+3）2．【解答】解：mn2+6mn+9m＝m（n2+6n+9）＝m（n+3）2．故答案为：m（n+3）2．28．分解因式：ab2﹣4ab+4a＝a（b﹣2）2．【解答】解：ab2﹣4ab+4a＝a（b2﹣4b+4）﹣﹣（提取公因式）＝a（b﹣2）2．﹣﹣（完全平方公式）故答案为：a（b﹣2）2．三．解答题（共20小题）29．计算：|﹣|﹣（4﹣π）0+2sin60°+（）﹣1．【解答】解：原式＝﹣1+2×+4＝﹣1++4＝3+．第10页（共13页）30．解不等式组：【解答】解：，解①得：x＜2，解②得x＜，则不等式组的解集为x＜2．31．计算4sin45°+（π﹣2）0﹣+|﹣1|【解答】解：原式＝4×+1﹣3+1＝﹣+2．32．计算：4cos30°+（1﹣）0﹣+|﹣2|．【解答】解：原式＝4×+1﹣2+2＝2﹣2+3＝3．33．计算：（3﹣π）0+4sin45°﹣+|1﹣|．【解答】解：（3﹣π）0+4sin45°﹣+|1﹣|＝1+4×﹣2﹣1＝1﹣2+﹣1＝34．计算：（）﹣2﹣（π﹣）0+|﹣2|+4sin60°．【解答】解：原式＝4﹣1+2﹣+4×＝5+．35．已知2a2+3a﹣6＝0．求代数式3a（2a+1）﹣（2a+1）（2a﹣1）的值．【解答】解：∵2a2+3a﹣6＝0，即2a2+3a＝6，∴原式＝6a2+3a﹣4a2+1＝2a2+3a+1＝6+1＝7．36．计算：（6﹣π）0+（﹣）﹣1﹣3tan30°+|﹣|【解答】解：原式＝1﹣5﹣+＝﹣4．第11页（共13页）37．已知x﹣y＝，求代数式（x+1）2﹣2x+y（y﹣2x）的值．【解答】解：∵x﹣y＝，∴（x+1）2﹣2x+y（y﹣2x）＝x2+2x+1﹣2x+y2﹣2xy＝x2+y2﹣2xy+1＝（x﹣y）2+1＝（）2+1＝3+1＝4．38．计算：﹣2sin45°+（2﹣π）0﹣．【解答】解：原式＝＝．39．已知x﹣3y＝0，求•（x﹣y）的值．【解答】解：＝（2分）＝；（4分）当x﹣3y＝0时，x＝3y；（6分）原式＝．（8分）40．计算：（）﹣1﹣20090+|﹣2|﹣．【解答】解：（）﹣1﹣20090+|﹣2|﹣＝＝5．41．已知x2﹣5x＝14，求（x﹣1）（2x﹣1）﹣（x+